Pertanyaan

Dalam suatu ujian terdapat 10 soal, dari nomor 1 sampai nomor 10. Jika soal nomor 3, 5, dan 8 harus dikerjakan dan peserta ujian hanya diminta mengerjakan 8 dari 10 soal yang tersedia, maka banyak cara seorang peserta memilih soal yang dikerjakan adalah …

Dalam suatu ujian terdapat 10 soal, dari nomor 1 sampai nomor 10. Jika soal nomor 3, 5, dan 8 harus dikerjakan dan peserta ujian hanya diminta mengerjakan 8 dari 10 soal yang tersedia, maka banyak cara seorang peserta memilih soal yang dikerjakan adalah … $\;$

14
21
45
66
2.520

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B

Pembahasan

Karena dalam pengerjaan soal di atas tidak memperhatikan urutan, maka kita dapat menggunkan rumus kombinasi. Ingat kembali rumus kombinasi: Dari soal di atas diperoleh: Jumlah soal 10, karena 3 nomor wajib di jawab, yaitu nomor 3, 5 dan 8 maka diperoleh: kemudian 8 soal wajib dikerjakan, sehingga: Maka, Dengan demikian, banyak cara seorang peserta memilih soal yang dikerjakan adalah 21 Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Karena dalam pengerjaan soal di atas tidak memperhatikan urutan, maka kita dapat menggunkan rumus kombinasi. Ingat kembali rumus kombinasi:

$C subscript k superscript n equals fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus k close parentheses factorial k factorial end fraction$

Dari soal di atas diperoleh:

Jumlah soal 10, karena 3 nomor wajib di jawab, yaitu nomor 3, 5 dan 8 maka diperoleh:

n equals 10 minus 3 equals 7

kemudian 8 soal wajib dikerjakan, sehingga:

k equals 8 minus 3 equals 5

Maka,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C subscript k superscript n end cell equals cell fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus k close parentheses factorial k factorial end fraction end cell row cell C subscript 5 superscript 7 end cell equals cell fraction numerator 7 factorial over denominator open parentheses 7 minus 5 close parentheses factorial 5 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 cross times 6 cross times up diagonal strike 5 factorial end strike over denominator 2 factorial cross times up diagonal strike 5 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell 7 cross times 3 end cell row blank equals 21 end table$

Dengan demikian, banyak cara seorang peserta memilih soal yang dikerjakan adalah 21

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (14 rating)

Juli Saftoni

Pembahasan terpotong Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Tunjukkan bahwa P ( n , r ) = r ! C ( n , r )

4.2

Jawaban terverifikasi

Suatu tim pemain catur terdiri dari 3 orang. Bila ada 7 calon pemain, berapa banyaknya cara untuk membentuk tim pemain catur tersebut?

3.3

Jawaban terverifikasi

Dalam kantong terdapat 6 bola merah dan 5 bola putih. Diambil 4 bola sekaligus. Tentukan banyak cara pengambilan 2 bola merah dan 2 bola putih!

3.5

Jawaban terverifikasi

"SMA Merdeka Belajar mempunyai 15 siswa laki-laki dan 10 siswa perempuan sebagai kandidat peserta Jambore Siswa Nasional. Dari kandidat yang tersedia, tentukan banyak kemungkinan susunan perwakilan ya...

2.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui P ( x ) = C ( 4 , x ) . ( 0 , 8 ) x . ( 0 , 2 ) 4 − x , untuk x = 0 , 1 , 2 , 3 , 4. Tentukan nilai dari : a. P ( 1 )

3.0

Jawaban terverifikasi