Pertanyaan

Dalam suatu ujian matematika, diwajibkanmengerjakan 10 dari 15 soal yang disediakan.Jika 3 soal pertama wajib dikerjakan, banyaknyacara untuk memilih soal lainnya adalah ....

Dalam suatu ujian matematika, diwajibkan mengerjakan 10 dari 15 soal yang disediakan. Jika 3 soal pertama wajib dikerjakan, banyaknya cara untuk memilih soal lainnya adalah ....

792 cara
455 cara
350 cara
150 cara
120 cara

M. Mariyam

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali rumus kombinasi sebagai berikut: C ( n , r ) = ( n − r ) ! × r ! n ! Oleh karena itu, dalam suatu ujian matematika, diwajibkanmengerjakan 10 dari 15 soal yang disediakan.Jika 3 soal pertama wajib dikerjakan, artinya yang harusdikerjakan siswa ada 7 soal dari 12 sisa soal yang ada, makabanyaknyacara untuk memilih soal lainnya adalah C ( 12 , 7 ) = = = = ( 12 − 7 ) ! × 7 ! 12 ! 5 × 4 × 3 × 2 × 1 12 × 11 × 10 × 9 × 8 11 × 9 × 8 792 cara Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah A.

Ingat kembali rumus kombinasi sebagai berikut:

$C (n, r) = \frac{n !}{( n - r ) ! \times r !}$

Oleh karena itu, dalam suatu ujian matematika, diwajibkan mengerjakan $10$ dari $15$ soal yang disediakan. Jika $3$ soal pertama wajib dikerjakan, artinya yang harus dikerjakan siswa ada $7$ soal dari $12$ sisa soal yang ada, maka banyaknya cara untuk memilih soal lainnya adalah

$C (12, 7) = = = = \frac{12 !}{( 12 - 7 ) ! \times 7 !} \frac{12 \times 11 \times 10 \times 9 \times 8}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} 11 \times 9 \times 8 792 cara$

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah A.

Latihan Bab

Aturan Penjumlahan dan Aturan Perkalian

Permutasi

Kombinasi

Latihan Aturan Pencacahan

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

6rb+

4.8 (6 rating)

Rinela Rizky Raudiatuzahra

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Tunjukkan bahwa P ( n , r ) = r ! C ( n , r )

270

3.6

Jawaban terverifikasi

Suatu tim pemain catur terdiri dari 3 orang. Bila ada 7 calon pemain, berapa banyaknya cara untuk membentuk tim pemain catur tersebut?

445

4.5

Jawaban terverifikasi

Dalam kantong terdapat 6 bola merah dan 5 bola putih. Diambil 4 bola sekaligus. Tentukan banyak cara pengambilan 2 bola merah dan 2 bola putih!

341

3.4

Jawaban terverifikasi

"SMA Merdeka Belajar mempunyai 15 siswa laki-laki dan 10 siswa perempuan sebagai kandidat peserta Jambore Siswa Nasional. Dari kandidat yang tersedia, tentukan banyak kemungkinan susunan perwakilan ya...

2.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui P ( x ) = C ( 4 , x ) . ( 0 , 8 ) x . ( 0 , 2 ) 4 − x , untuk x = 0 , 1 , 2 , 3 , 4. Tentukan nilai dari : a. P ( 1 )

3.0

Jawaban terverifikasi