Pertanyaan

Dalam suatu tes, peserta diminta mengerjakan 15 soal pilihan benar salah. Tentukan peluang seorang peserta tes menjawab dengan benar: a. 7 soal

Dalam suatu tes, peserta diminta mengerjakan 15 soal pilihan benar salah. Tentukan peluang seorang peserta tes menjawab dengan benar:

a. 7 soal $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang seorang peserta tes menjawab benar 7 soal adalah 0 , 196 .

peluang seorang peserta tes menjawab benar

7

soal adalah

0, 196

Pembahasan

Ingat! Rumus distribusi binomial yaitu f ( x ) = C ( n , x ) ⋅ p x ⋅ q n − x Dengan : x = banyak kejadian yang diharapkan p = peluang kejadian yang diharapkan q = peluang kejadian yang tidak diharapkan ( q = 1 − p ) n = banyaknya semua kejadian a. Peluang seorang peserta tes menjawab benar 7 soal Peluang menjawab dengan benar pada suatu soal benar salah adalah 2 1 , sehingga p q x n = = = = 2 1 1 − 2 1 = 2 1 7 15 Maka f ( 7 ) = = = = = = = C ( 15 , 7 ) ⋅ ( 2 1 ) 7 ⋅ ( 2 1 ) 15 − 7 ( 15 − 7 ) ! ⋅ 7 ! 15 ! ⋅ ( 2 1 ) 7 ⋅ ( 2 1 ) 8 8 ! ⋅ 7 ! 15 ! ⋅ ( 2 1 ) 7 + 8 8 ! ⋅ 7 ⋅ 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 15 ⋅ 14 ⋅ 13 ⋅ 12 ⋅ 11 ⋅ 10 ⋅ 9 ⋅ 8 ! ⋅ ( 2 1 ) 15 6.435 ⋅ 32.768 1 32.768 6.435 0 , 196 Jadi, peluang seorang peserta tes menjawab benar 7 soal adalah 0 , 196 .

Ingat!

Rumus distribusi binomial yaitu

$f (x) = C (n, x) \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Dengan :

$x =$ banyak kejadian yang diharapkan
$p =$ peluang kejadian yang diharapkan
$q =$ peluang kejadian yang tidak diharapkan $(q = 1 - p)$
$n =$ banyaknya semua kejadian

a. Peluang seorang peserta tes menjawab benar $7$ soal

Peluang menjawab dengan benar pada suatu soal benar salah adalah $\frac{1}{2}$ , sehingga

$p q x n = = = = \frac{1}{2} 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} 715$

Maka

$f (7) = = = = = = = C (15, 7) \cdot (\frac{1}{2})^{7} \cdot (\frac{1}{2})^{15 - 7} \frac{15 !}{( 15 - 7 ) ! \cdot 7 !} \cdot (\frac{1}{2})^{7} \cdot (\frac{1}{2})^{8} \frac{15 !}{8 ! \cdot 7 !} \cdot (\frac{1}{2})^{7 + 8} \frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 !}{8 ! \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot (\frac{1}{2})^{15} 6.435 \cdot \frac{1}{32.768} \frac{6.435}{32.768} 0, 196$

Jadi, peluang seorang peserta tes menjawab benar $7$ soal adalah $0, 196$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (36 rating)

Jumriati Jumri

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

Vela

Makasih ❤️

Luisiana Artika putri

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Variabel acak x memiliki distribusi binomial B ( n , 0 , 8 ) dengan n menyatakan banyak percobaan ulang dan 0 , 8 adalah peluang sukses untuk x . Tentukan kumpulan nilai-nilai yang mungkin dari n sede...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah papan lingkaran yang bisa diputar terhadap porosnya dibagi menjadi 3 daerah yang ukurannya tampak seperti pada gambar. Jika papan berotasi 5 kali, berapa probabilitas jarum menunjuk: c. ke d...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu tes, peserta diminta mengerjakan 10 soal pilihan ganda dengan 4 opsi jawaban yaitu A, B, C, dan D. Tentukan peluang seorang peserta tes menjawab dengan benar: c. 8 soal

3.6

Jawaban terverifikasi

Menurut teori genetik, suatu jenis kelinci tertentu akan menghasilkan anak berbulu cokelat, hitam, dan putih dalam rasio 2 : 1 : 1 . Dari sekumpulan anak kelinci tersebut, dipilih 8 anak kelinci secar...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada mata pelajaran tertentu diketahui peluang seorang guru datang pada setiap pertemuannya sebesar 0 , 8 . Dari 20 kali tatap muka, tentukan peluang guru tersebut: a. paling banyak masuk 16 kali ...

4.9

Jawaban terverifikasi