Pertanyaan

Dalam suatu tes, peserta diminta mengerjakan 10 soal pilihan ganda dengan 4 opsi jawaban yaitu A, B, C, dan D. Tentukan peluang seorang peserta tes menjawab dengan benar: a. 3 soal

Dalam suatu tes, peserta diminta mengerjakan 10 soal pilihan ganda dengan 4 opsi jawaban yaitu A, B, C, dan D. Tentukan peluang seorang peserta tes menjawab dengan benar:

a. 3 soal

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang seorang peserta tes menjawab 3 soal dengan benar adalah 0,25.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah0,25. Rumus Peluang Distribusi Binomial yaitu: P ( x , n ) = C x n ⋅ p x ⋅ q n − x Keterangan: C x n : rumus kombinasi yaitu C x n = ( n − x ) ! ⋅ x ! n ! : peluang sukses : peluang gagal : banyaknya kesuksesan : banyaknya percobaan Pada soal diketahui : : peluang jawaban benar pada satu soal adalah 4 1 : peluang jawaban salah adalah 1 − p = 4 3 : banyak jawaban benar yang diharapkan adalah 3 soal : banyaknya soal adalah 10 Makapeluang seorang peserta tes menjawab dengan benar 3soal, diperoleh : P ( 3 ) = = = = = = C 3 10 ⋅ p 3 ⋅ q 10 − 3 ( 10 − 3 ) ! ⋅ 3 ! 10 ! ⋅ ( 4 1 ) 3 ⋅ ( 4 3 ) 7 7 ! ⋅ 3 × 2 × 1 10 × 3 9 × 4 8 × 7 ! ( 64 1 ) ( 16.384 2.187 ) 64 × 16.384 10 × 3 × 4 × 2.187 1.048.576 262.440 0 , 25 Dengan demikian,peluang seorang peserta tes menjawab 3 soal dengan benar adalah 0,25.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 0,25.

Rumus Peluang Distribusi Binomial yaitu:

$P (x, n) = C_{x}^{n} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Keterangan:

$C_{x}^{n}$ : rumus kombinasi yaitu $C_{x}^{n} = \frac{n !}{( n - x ) ! \cdot x !}$
: peluang sukses
: peluang gagal
: banyaknya kesuksesan
: banyaknya percobaan

Pada soal diketahui :
: peluang jawaban benar pada satu soal adalah $\frac{1}{4}$
: peluang jawaban salah adalah $1 - p = \frac{3}{4}$

: banyak jawaban benar yang diharapkan adalah 3 soal

: banyaknya soal adalah 10

Maka peluang seorang peserta tes menjawab dengan benar 3 soal, diperoleh :

$P (3) = = = = = = C_{3}^{10} \cdot p^{3} \cdot q^{10 - 3} \frac{10 !}{( 10 - 3 ) ! \cdot 3 !} \cdot (\frac{1}{4})^{3} \cdot (\frac{3}{4})^{7} \frac{10 \times ^{3} 9 \times ^{4} 8 \times 7 !}{7 ! \cdot 3 \times 2 \times 1} (\frac{1}{64}) (\frac{2.187}{16.384}) \frac{10 \times 3 \times 4 \times 2.187}{64 \times 16.384} \frac{262.440}{1.048.576} 0, 25$

Dengan demikian, peluang seorang peserta tes menjawab 3 soal dengan benar adalah 0,25.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (14 rating)

kholilah Ulfi

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti

Nova Khoirun Nisa

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Variabel acak x memiliki distribusi binomial B ( n , 0 , 8 ) dengan n menyatakan banyak percobaan ulang dan 0 , 8 adalah peluang sukses untuk x . Tentukan kumpulan nilai-nilai yang mungkin dari n sede...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah papan lingkaran yang bisa diputar terhadap porosnya dibagi menjadi 3 daerah yang ukurannya tampak seperti pada gambar. Jika papan berotasi 5 kali, berapa probabilitas jarum menunjuk: c. ke d...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu tes, peserta diminta mengerjakan 10 soal pilihan ganda dengan 4 opsi jawaban yaitu A, B, C, dan D. Tentukan peluang seorang peserta tes menjawab dengan benar: c. 8 soal

3.6

Jawaban terverifikasi

Menurut teori genetik, suatu jenis kelinci tertentu akan menghasilkan anak berbulu cokelat, hitam, dan putih dalam rasio 2 : 1 : 1 . Dari sekumpulan anak kelinci tersebut, dipilih 8 anak kelinci secar...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada mata pelajaran tertentu diketahui peluang seorang guru datang pada setiap pertemuannya sebesar 0 , 8 . Dari 20 kali tatap muka, tentukan peluang guru tersebut: a. paling banyak masuk 16 kali ...

4.9

Jawaban terverifikasi