Dalam suatu tes, peserta diminta mengerjakan 10 soal pilihan ganda dengan 4 opsi jawaban yaitu A, B, C, dan D. Tentukan peluang seorang peserta tes menjawab dengan benar: b. 5 soal

Pertanyaan

Dalam suatu tes, peserta diminta mengerjakan 10 soal pilihan ganda dengan 4 opsi jawaban yaitu A, B, C, dan D. Tentukan peluang seorang peserta tes menjawab dengan benar:

b. 5 soal

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang seorang peserta tes menjawab 5 soal dengan benar adalah 0,058.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 0,058.

Rumus Peluang Distribusi Binomial yaitu:

$P(x,n)=C_x^n\cdot p^x\cdot q^{n-x}$

Keterangan:

$C_x^n$ : rumus kombinasi yaitu $C subscript x superscript n equals fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus x close parentheses factorial times x factorial end fraction$
: peluang sukses
: peluang gagal
: banyaknya kesuksesan
: banyaknya percobaan

Pada soal diketahui :
: peluang jawaban benar pada satu soal adalah $\frac14$
: peluang jawaban salah adalah $1-p=\frac34$

: banyak jawaban benar yang diharapkan adalah 5 soal

: banyaknya soal adalah 10

Maka peluang seorang peserta tes menjawab dengan benar 5 soal, diperoleh :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P left parenthesis 3 right parenthesis end cell equals cell C subscript 5 superscript 10 times p to the power of 5 times q to the power of 10 minus 5 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator open parentheses 10 minus 5 close parentheses factorial times 5 factorial end fraction times open parentheses 1 fourth close parentheses to the power of 5 times open parentheses 3 over 4 close parentheses to the power of 5 end cell row blank equals cell fraction numerator scriptbase up diagonal strike 10 end scriptbase presuperscript 2 cross times 9 cross times scriptbase up diagonal strike 8 end scriptbase presuperscript 2 cross times 7 cross times up diagonal strike 6 cross times up diagonal strike 5 factorial end strike over denominator up diagonal strike 5 factorial end strike times up diagonal strike 5 cross times up diagonal strike 4 cross times up diagonal strike 3 cross times 2 end strike cross times 1 end fraction open parentheses fraction numerator 1 over denominator 4 cross times 256 end fraction close parentheses open parentheses fraction numerator 243 over denominator 1.024 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 2 cross times 9 cross times up diagonal strike 2 cross times 7 cross times 243 over denominator up diagonal strike 4 cross times 256 cross times 1.024 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 15.309 over denominator 262.144 end fraction end cell row blank equals cell 0 comma 058 end cell end table$

Dengan demikian, peluang seorang peserta tes menjawab 5 soal dengan benar adalah 0,058.

3rb+

4.5 (10 rating)

Nova Khoirun Nisa

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Wina akan melakukan 3 kali pengambilan buah apel secara berturut-turut dengan pengembalian. Di kantong plastik terdapat 12 buah apel, 2 di antaranya masih mentah. Peluang terambil tepat 2 buah apel ya...

384

0.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu tes, peserta diminta mengerjakan 15 soal pilihan benar salah. Tentukan peluang seorang peserta tes menjawab dengan benar: d. 15 soal

1rb+

4.6

Jawaban terverifikasi

Peluang seorang siswa menjawab 5 jawaban benar dari 10 soal pilihan ganda dengan 5 alternatif pilihan adalah 0,0264. Sebab C510(51)5(54)5=0,0264

143

5.0

Jawaban terverifikasi

Sepuluh persen bola lampu pijar yang diproduksi oleh sebuah pabrik adalah cacat. Suatu sampel dari 6 bola lampu pijar dipilih secara acak dan diuji untuk menentukan apakah cacat atau tidak. Tentukan p...

1rb+

3.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah tes terdiri atas 10 pertanyaan pilihan ganda (PG) dengan empat pilihan ganda untuk tiga pertanyaan. Sebagai suatu eksperimen, Anda memilih jawaban secara acak tanpa membaca pertanyaannya. Berap...

596

5.0

Jawaban terverifikasi