Pertanyaan

Dalam suatu kotak terdapat 3 bola putih dan 2 bolahitam. Jika dari kotak tersebut di ambil secaraacak 2 bola sekaligus, maka peluang bola yangterambil berwarna sama adalah ....

Dalam suatu kotak terdapat $3$ bola putih dan $2$ bola hitam. Jika dari kotak tersebut di ambil secara acak $2$ bola sekaligus, maka peluang bola yang terambil berwarna sama adalah ....

$\frac{1}{5}$
$\frac{3}{10}$
$\frac{2}{5}$
$\frac{5}{10}$
$\frac{3}{5}$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

. jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat bahwa peluang dua kejadian, kejadian 1 atau kejadian 2,yang mungkin terjadi merupakan jumlah dari kedua peluang masing-masing kejadian terjadi. P = P 1 + P 2 Berdasarkan teori di atas, maka persoalan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut: Peluang 2 bola hitam terambil: Pengambilan pertama, bola hitam berjumlah 3 dan jumlah bola seluruhnya 5 buah. Sehingga peluang bola hitam terambil pada pengambilan pertama adalah 5 3 . Kemudian pada pengambilan kedua, bola hitam tersisa 2 buah dan jumlah bola seluruhnya tinggal 4 buah. Sehingga peluang bola hitam terambil kembali pada pengambilan kedua adalah 4 2 . Maka dari itu, peluang 2 bola hitam terambil berturut-turut adalah sebagai berikut: P hitam = 5 3 × 4 2 = 20 6 = 10 3 Peluang 2 bola putih terambil: Pengambilan pertama, bola putih berjumlah 2 dan jumlah bola seluruhnya 5 buah. Sehingga peluang bola putih terambil pada pengambilan pertama adalah 5 2 . Kemudian pada pengambilan kedua, bola hitam tersisa 1 buah dan jumlah bola seluruhnya tinggal 4 buah. Sehingga peluang bola putih terambil kembali pada pengambilan kedua adalah 4 1 . Maka dari itu, peluang 2 bola putih terambil berturut-turut adalah sebagai berikut: P putih = 5 2 × 4 1 = 20 2 = 10 1 Berdasarkan hasil perhitungan peluang masing-masing bola terambil, maka peluang terambil kedua bola berwarna sama ( 2 bola hitam atau 2 bola putih) adalah sebagai berikut: P = = = = P hitam + P putih 10 3 + 10 1 10 4 5 2 Oleh karena itu. jawaban yang benar adalah C.

Ingat bahwa peluang dua kejadian, kejadian 1 atau kejadian 2, yang mungkin terjadi merupakan jumlah dari kedua peluang masing-masing kejadian terjadi.

$P = P_{1} + P_{2}$

Berdasarkan teori di atas, maka persoalan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut:

Peluang $2$ bola hitam terambil:

Pengambilan pertama, bola hitam berjumlah $3$ dan jumlah bola seluruhnya $5$ buah.

Sehingga peluang bola hitam terambil pada pengambilan pertama adalah $\frac{3}{5}$ . Kemudian pada pengambilan kedua, bola hitam tersisa $2$ buah dan jumlah bola seluruhnya tinggal $4$ buah.

Sehingga peluang bola hitam terambil kembali pada pengambilan kedua adalah $\frac{2}{4}$ . Maka dari itu, peluang $2$ bola hitam terambil berturut-turut adalah sebagai berikut:

$P_{hitam} = \frac{3}{5} \times \frac{2}{4} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}$

Peluang $2$ bola putih terambil:

Pengambilan pertama, bola putih berjumlah $2$ dan jumlah bola seluruhnya $5$ buah.

Sehingga peluang bola putih terambil pada pengambilan pertama adalah $\frac{2}{5}$ . Kemudian pada pengambilan kedua, bola hitam tersisa $1$ buah dan jumlah bola seluruhnya tinggal $4$ buah.

Sehingga peluang bola putih terambil kembali pada pengambilan kedua adalah $\frac{1}{4}$ . Maka dari itu, peluang $2$ bola putih terambil berturut-turut adalah sebagai berikut:

$P_{putih} = \frac{2}{5} \times \frac{1}{4} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10}$

Berdasarkan hasil perhitungan peluang masing-masing bola terambil, maka peluang terambil kedua bola berwarna sama ( $2$ bola hitam atau $2$ bola putih) adalah sebagai berikut:

$P = = = = P_{hitam} + P_{putih} \frac{3}{10} + \frac{1}{10} \frac{4}{10} \frac{2}{5}$

Oleh karena itu. jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (6 rating)

Mohammad Tsalits Fahmi Yohansyah

Bantu banget Makasih ❤️ Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Pembahasan lengkap banget

Mikhael spenser

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui di dalam sebuah kotak terdapat 3 kartu merah, 5 kartu hijau, dan 2 kartu kuning. Pertama diambil satu kartu secara acak dan tidak dikembalikan. Setelah itu, diambil satu kartu lagi secara ac...

4.2

Jawaban terverifikasi

Lima orang A , B , C , D , dan E duduk megitari meja bundar. Setiap kursi diberi nomor. Peluang A dan B duduk bersebelahan adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Di dalam sebuah kotak terdapat m bola merah dan m bola putih. Jika dua bola diambil sekaligus secara acak dari dalam kotak, maka peluang terambil bola tersebut dengan warna sama adalah 9 4 . Nilai m...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu makan malam terdiri dari 1 makanan pembuka, 1 makanan utama, dan 1 pencuci mulut. Berapa banyak makanan utama di menu? ( Prediksi UTBK SBMPTN 2020) (1) Terdapat 4 makanan pembuka di menu (...

0.0

Jawaban terverifikasi

Di dalam sebuah kotak terdapat n bola merah dan 2 n bola putih. Jika dua bola diambil sekaligus secara acak dari dalam kolam, maka peluang terambil dua bola tersebut berbeda warna adalah 21 10 . Nil...

3.6

Jawaban terverifikasi