Pertanyaan

Di dalam sebuah kotak terdapat n bola merah dan 2 n bola putih. Jika dua bola diambil sekaligus secara acak dari dalam kolam, maka peluang terambil dua bola tersebut berbeda warna adalah 21 10 . Nilai 3 n − 1 n adalah ...

Di dalam sebuah kotak terdapat $n$ bola merah dan $2 n$ bola putih. Jika dua bola diambil sekaligus secara acak dari dalam kolam, maka peluang terambil dua bola tersebut berbeda warna adalah $\frac{10}{21}$ . Nilai $\frac{n}{3 n - 1}$ adalah ...

$\frac{1}{2}$
$\frac{2}{5}$
$\frac{3}{8}$
$\frac{4}{11}$
$\frac{5}{14}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Peluang dua kejadian saling lepas dapat dirumuskan sebagai berikut. P ( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) Peluang kejadian bersyarat dapat dirumuskan sebagai berikut. P ( A ∣ B ) = P ( B ) P ( A ∩ B ) Misal: A kejadian terambilnya bola merah dan B kejadian terambilnya bola putih. Diketahui peluang terambil dua bola berbeda warna adalah 21 10 P ( A ) ⋅ P ( B ) + P ( B ) ⋅ P ( A ) n ( S ) n ( A ) ⋅ n ( S ) n ( B ) + n ( S ) n ( B ) ⋅ n ( S ) n ( A ) 3 n n ⋅ ( 3 n − 1 ) 2 n + 3 n 2 n ⋅ ( 3 n − 1 ) n 9 n 2 − 3 n 2 n 2 + 9 n 2 − 3 n 2 n 2 9 n 2 − 3 n 4 n 2 3 n 2 − n 2 n 2 14 n 2 n 2 − 5 n n ( n − 5 ) = = = = = = = = = 21 10 21 10 21 10 21 10 21 10 7 5 15 n 2 − 5 n 0 0 n = 0 atau n = 5 Nilai n yang memenuhi adalah n = 5 . Diperoleh 3 n − 1 n = 3 ⋅ 5 − 1 5 = 14 5 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Peluang dua kejadian saling lepas dapat dirumuskan sebagai berikut.

$P (A \cup B) = P (A) + P (B)$

Peluang kejadian bersyarat dapat dirumuskan sebagai berikut.

$P (A ∣ B) = \frac{P ( A \cap B )}{P ( B )}$

Misal: $A$ kejadian terambilnya bola merah dan $B$ kejadian terambilnya bola putih.

Diketahui peluang terambil dua bola berbeda warna adalah $\frac{10}{21}$

$P (A) \cdot P (B) + P (B) \cdot P (A) \frac{n ( A )}{n ( S )} \cdot \frac{n ( B )}{n ( S )} + \frac{n ( B )}{n ( S )} \cdot \frac{n ( A )}{n ( S )} \frac{n}{3 n} \cdot \frac{2 n}{( 3 n - 1 )} + \frac{2 n}{3 n} \cdot \frac{n}{( 3 n - 1 )} \frac{2 n ^{2}}{9 n ^{2} - 3 n} + \frac{2 n ^{2}}{9 n ^{2} - 3 n} \frac{4 n ^{2}}{9 n ^{2} - 3 n} \frac{2 n ^{2}}{3 n ^{2} - n} 14 n^{2} n^{2} - 5 n n (n - 5) = = = = = = = = = \frac{10}{21} \frac{10}{21} \frac{10}{21} \frac{10}{21} \frac{10}{21} \frac{5}{7} 15 n^{2} - 5 n 00$

$n = 0 atau n = 5$

Nilai $n$ yang memenuhi adalah $n = 5$ .

Diperoleh

$\frac{n}{3 n - 1} = \frac{5}{3 \cdot 5 - 1} = \frac{5}{14}$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.6 (3 rating)

Raditya

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Di dalam sebuah kotak terdapat m bola merah dan m bola putih. Jika dua bola diambil sekaligus secara acak dari dalam kotak, maka peluang terambil bola tersebut dengan warna sama adalah 9 4 . Nilai m...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui di dalam sebuah kotak terdapat 3 kartu merah, 5 kartu hijau, dan 2 kartu kuning. Pertama diambil satu kartu secara acak dan tidak dikembalikan. Setelah itu, diambil satu kartu lagi secara ac...

4.2

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

4.2

Jawaban terverifikasi

Kotak I berisi 3 bola merah, 2 bola putih, dan 1 bola kuning. Kotak II berisi 4 bola hijau, 4 bola biru, dan 1 jingga. Dari masing-masing kotak diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambilny...

4.0

Jawaban terverifikasi