Pertanyaan

Dalam sistem pertidaksamaan : 2 y ≥ x ; y ≤ 2 x ; x + 2 y ≤ 20 ; x + y ≥ 9 Nilai maksimum untuk 3 y − x dicapai di titik ....

Dalam sistem pertidaksamaan :

$2 y \geq x; y \leq 2 x; x + 2 y \leq 20; x + y \geq 9$

Nilai maksimum untuk $3 y - x$ dicapai di titik ....

P $\;$
Q $\;$
R $\;$
S $\;$
T $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

W. Wati

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Terlebih dahulu kita gambar persamaan garis 2 y ≥ x , y ≤ 2 x , x + 2 y ≤ 20 dan x + y ≥ 9 pada bidang kartesius. Untuk persamaan 2 y = x Untuk persamaan y = 2 x Untuk persamaan x + 2 y = 20 Untuk persamaan x + y ≥ 9 Jika setiap titik koordinat digambarkan pada bidang kartesius maka diperoleh gambar yaitu : Dari gambar tersebut diperoleh titik koordinat P ( 6 , 3 ) , Q ( 3 , 6 ) , R ( 4 , 8 ) , S ( 10 , 5 ) , dan T ( 20 , 0 ) . Maka nilai maksimum diperoleh : Untuk P ( 6 , 3 ) maka x = 6 dan y = 3 3 y − x = = = 3 ( 3 ) − 6 9 − 6 3 Untuk Q ( 3 , 6 ) maka x = 3 dan y = 6 3 y − x = = = 3 ( 6 ) − 3 18 − 3 15 Untuk R ( 4 , 8 ) maka x = 4 dan y = 8 3 y − x = = = 3 ( 8 ) − 4 24 − 4 20 Untuk S ( 10 , 5 ) maka x = 10 dan y = 5 3 y − x = = = 3 ( 5 ) − 8 15 − 8 7 Untuk T ( 20 , 0 ) maka x = 20 dan y = 0 3 y − x = = = 3 ( 0 ) − 20 0 − 20 − 20 Dengan demikian, nilai maksimumuntuk 3 y − x adalah 20 dicapai di titik R. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Terlebih dahulu kita gambar persamaan garis $2 y \geq x$ , $y \leq 2 x$ , $x + 2 y \leq 20$ dan $x + y \geq 9$ pada bidang kartesius.

Untuk persamaan $2 y = x$

Untuk persamaan $y = 2 x$

Untuk persamaan $x + 2 y = 20$

Untuk persamaan $x + y \geq 9$

Jika setiap titik koordinat digambarkan pada bidang kartesius maka diperoleh gambar yaitu :

Dari gambar tersebut diperoleh titik koordinat $P (6, 3)$ , $Q (3, 6)$ , $R (4, 8)$ , $S (10, 5)$ , dan $T (20, 0)$ . Maka nilai maksimum diperoleh :

Untuk $P (6, 3)$ maka $x = 6$ dan $y = 3$

$3 y - x = = = 3 (3) - 6 9 - 6 3$

Untuk $Q (3, 6)$ maka $x = 3$ dan $y = 6$

$3 y - x = = = 3 (6) - 3 18 - 3 15$

Untuk $R (4, 8)$ maka $x = 4$ dan $y = 8$

$3 y - x = = = 3 (8) - 4 24 - 4 20$

Untuk $S (10, 5)$ maka $x = 10$ dan $y = 5$

$3 y - x = = = 3 (5) - 8 15 - 8 7$

Untuk $T (20, 0)$ maka $x = 20$ dan $y = 0$

$3 y - x = = = 3 (0) - 20 0 - 20 - 20$

Dengan demikian, nilai maksimum untuk $3 y - x$ adalah 20 dicapai di titik R.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Pensil merek A yang harga belinya Rp20.000,00 per kotak dijual dengan laba Rp4.000,00 per kotak, sedangkan pensil merek B yang harga belinya Rp10.000,00 per kotak dijual dengan laba Rp3.000,00 per kot...

4.7

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum dari 2 x + 4 y dengan syarat 2 x − y ≥ 0 , 2 x − 3 y ≤ 0 , x + 2 y ≤ 20 , dan x + y ≥ 3 adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem pertidaksamaan 3 x + 8 y ≥ 24 ; 4 x + 10 y ≤ 40 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 Jika fungsi tujuannya ditentukan oleh f ( x , y ) = 3 x + 4 y , tentukan: a. Buatlah gambar daerah penyelesaia...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan x + 3 y ≥ 6 ; 2 x + y ≥ 7 ; x + y ≤ 14 ; 0 ≤ x ≤ 9 ; dan y ≥ 0 untuk x , y ∈ R dan tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi obje...

5.0

Jawaban terverifikasi

Setiap hari, seorang pembuat kue membuat dua jenis kue untuk dijual. Biaya pembuatan setiap kue jenis A adalah Rp 20.000 , 00 dan keuntungannya Rp 8.000 , 00 . Sementara itu, biaya pembuatan setiap ku...

5.0

Jawaban terverifikasi