Pertanyaan

Dalam sebuah kotak terdapat 9 bola kuning dan 6 bola biru. Dua buah bola diambil sekaligus secara acak. Tentukan peluang terambilnya: c. berlainan warna

Dalam sebuah kotak terdapat $9$ bola kuning dan $6$ bola biru. Dua buah bola diambil sekaligus secara acak. Tentukan peluang terambilnya:

c. berlainan warna

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang terambilnya bola keduanya berlainan warna adalah 35 18 .

peluang terambilnya bola keduanya berlainan warna adalah

\frac{18}{35}

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah 35 18 . Kombinasi merupakan pemilihan objek tanpa memperhatikan urutannya. Banyaknya kombinasi k objek yang diambil dari n objek pada waktu yang sama yaitu: C k n = k ! ( n − k ) ! n ! , dengan n ≥ k Selanjutnya konsep peluang: P ( K ) = n ( S ) n ( K ) Keterangan: P ( K ) : peluang kejadian K , dengan 0 ≤ P ( K ) ≤ 1 n ( K ) : banyak anggota dalam kejadian K n ( S ) : banyak anggota dalam himpunan ruang sampel Diketahui: jumlah keseluruhan bola = 15 jumlah bola kuning = 9 jumlah bola biru = 6 Misalkan: K = { kejadian terambilnya bola keduanya berlainan warna } Banyaknya anggota kejadian K yaitu: n ( K ) = = = = = = = C 1 9 × C 1 6 1 ! ( 9 − 1 ) ! 9 ! × 1 ! ( 6 − 1 ) ! 6 ! 1 ! × 8 ! 9 ! × 1 ! × 5 ! 6 ! 1 ! × 8 ! 9 × 8 ! × 1 ! × 5 ! 6 × 5 ! 1 ! 9 × 1 ! 6 1 9 × 1 6 54 Banyak anggota dalam himpunan ruang sampel yaitu: n ( S ) = = = = = = = = C 2 15 2 ! ( 15 − 2 ) ! 15 ! 2 ! × 13 ! 15 ! 2 ! × 13 ! 15 × 14 × 13 ! 2 ! 15 × 14 2 1 × 1 15 × 14 7 15 × 7 105 Peluang terambilnya bola kedunya berlainan warnayaitu: P ( K ) = = = n ( S ) n ( K ) 105 54 35 18 Dengan demikian peluang terambilnya bola keduanya berlainan warna adalah 35 18 .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah $\frac{18}{35}$ .

Kombinasi merupakan pemilihan objek tanpa memperhatikan urutannya. Banyaknya kombinasi $k$ objek yang diambil dari $n$ objek pada waktu yang sama yaitu:

$C_{k}^{n} = \frac{n !}{k ! ( n - k ) !}$ , dengan $n \geq k$

Selanjutnya konsep peluang:

$P (K) = \frac{n ( K )}{n ( S )}$

Keterangan:
$P (K) : peluang kejadian K, dengan 0 \leq P (K) \leq 1 n (K) : banyak anggota dalam kejadian K n (S) : banyak anggota dalam himpunan ruang sampel$

Diketahui:
$jumlah keseluruhan bola = 15 jumlah bola kuning = 9 jumlah bola biru = 6$

Misalkan:
$K = {kejadian terambilnya bola keduanya berlainan warna}$

Banyaknya anggota kejadian $K$ yaitu:

$n (K) = = = = = = = C_{1}^{9} \times C_{1}^{6} \frac{9 !}{1 ! ( 9 - 1 ) !} \times \frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} \frac{9 !}{1 ! \times 8 !} \times \frac{6 !}{1 ! \times 5 !} \frac{9 \times 8 !}{1 ! \times 8 !} \times \frac{6 \times 5 !}{1 ! \times 5 !} \frac{9}{1 !} \times \frac{6}{1 !} \frac{9}{1} \times \frac{6}{1} 54$

Banyak anggota dalam himpunan ruang sampel yaitu:

$n (S) = = = = = = = = C_{2}^{15} \frac{15 !}{2 ! ( 15 - 2 ) !} \frac{15 !}{2 ! \times 13 !} \frac{15 \times 14 \times 13 !}{2 ! \times 13 !} \frac{15 \times 14}{2 !} \frac{15 \times 14 7}{2 1 \times 1} 15 \times 7 105$

Peluang terambilnya bola kedunya berlainan warna yaitu:

$P (K) = = = \frac{n ( K )}{n ( S )} \frac{54}{105} \frac{18}{35}$

Dengan demikian peluang terambilnya bola keduanya berlainan warna adalah $\frac{18}{35}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (10 rating)

Ceysha Aika Putri Fahrizal

Makasih ❤️

Fathiyyahermitasari

Makasih ❤️

Nggaktau

Ini yang aku cari! Bantu banget Makasih ❤️

maya justina

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Sebuah kantung berisi 3 bola putih, 5 bola merah, dan 3 bola hitam. Dari kantung tersebut diambil 3 bola secara acak. Peluang terambil 1 bola putih, 1 bola merah, dan 1 bola hitam adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kantong berisi 5 butir kelereng merah dan 3 butir kelereng putih. Tiga butir kelereng diambil sekaligus secara acak. Hasil pengambilan kelereng dikembalikan lagi. Proses pengambilan dilakukan s...

3.8

Jawaban terverifikasi

Peluang mendapat sisi angka (A) antara 3 sampai 6 dalam 10 kali undian sebuah uang logam adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dua buah kelereng akan dimasukkan ke dalam kotak, dengan syarat tidak boleh ada 2 kelereng dalam ikatan. Peluang kelereng disimpan tidak boleh dalam satu baris dan satu kolom adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Ada 2 kotak yang masing-masing memuat bola berwarna merah dan putih. Kotak I memuat 4 bola merah dan 5 bola putih. Serta kotak II memuat 3 bola merah dan 6 bola putih. Jika masing-masing kotak diambil...

5.0

Jawaban terverifikasi