Pertanyaan

Dalam sebuah kantong terdapat 5 bola dengan 2 di antaranya berwarna kuning. Dari kantong diambil satu bola berturut-turut sebanyak 4 kali. Setiap pengambilan bola dikembalikan lagi. Peluang diperoleh hasil bola kuning dua kali adalah...

Dalam sebuah kantong terdapat $5$ bola dengan $2$ di antaranya berwarna kuning. Dari kantong diambil satu bola berturut-turut sebanyak $4$ kali. Setiap pengambilan bola dikembalikan lagi. Peluang diperoleh hasil bola kuning dua kali adalah...

$0, 3456$
$0, 2832$
$0, 1536$
$0, 1296$
$0, 0256$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Fungsi Distribusi Binomial Secara umum rumus peluang binomial x kejadian yang diharapkan dari n percobaan binomial dinyatakan: f ( x ) = b ( x ; n ; p ) = C ( n , x ) ( p ) x ( q ) n − x Dimana: C ( n , x ) adalah koefisien binomial. x adalah banyak kejadian yang diharapkan dengan x = 0 , 1 , 2 , 3 , ... , n . adalah peluang kejadian yang diharapkan. q adalah peluang kejadian yang tidak diharapkan ( q = 1 − p ) . Peluang terambil bola warna kuning: p = = n ( S ) n ( K ) 5 2 Peluang terambil bola bukan warna kuning: q = = n ( S ) n (  = K ) 5 3 Peluang diperoleh hasil bola kuning dua kali ( x = 2 ) , dengan n = 4 diperoleh: f ( x ) = = = = = = = = = b ( x ; n ; p ) C ( n , x ) ( p ) x ( q ) n − x C ( 4 , 2 ) ( 5 2 ) 2 ( 5 3 ) 4 − 2 ( 2 ! ( 4 − 2 ) ! 4 ! ) ( 25 4 ) ( 5 3 ) 2 ( 2 ! ( 2 ! ) 4 ! ) ( 25 4 ) ( 25 9 ) ( 2 ! ( 2 × 1 ) 4 × 3 × 2 ! ) ( 625 36 ) 625 2 × 3 × 36 625 216 0 , 3456 Dengan demikian, peluangiperoleh hasil bola kuning dua kali adalah 0 , 3456 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Fungsi Distribusi Binomial

Secara umum rumus peluang binomial $x$ kejadian yang diharapkan dari $n$ percobaan binomial dinyatakan:

$f (x) = b (x; n; p) = C (n, x) (p)^{x} (q)^{n - x}$

Dimana:

$C (n, x)$ adalah koefisien binomial.

$x$ adalah banyak kejadian yang diharapkan dengan $x = 0, 1, 2, 3, ..., n$ .

$p$ adalah peluang kejadian yang diharapkan.

$q$ adalah peluang kejadian yang tidak diharapkan $(q = 1 - p)$ .

Peluang terambil bola warna kuning:

$p = = \frac{n ( K )}{n ( S )} \frac{2}{5}$

Peluang terambil bola bukan warna kuning:

$q = = \frac{n ( \neq = K )}{n ( S )} \frac{3}{5}$

Peluang diperoleh hasil bola kuning dua kali $(x = 2)$ , dengan $n = 4$ diperoleh:

$f (x) = = = = = = = = = b (x; n; p) C (n, x) (p)^{x} (q)^{n - x} C (4, 2) (\frac{2}{5})^{2} (\frac{3}{5})^{4 - 2} (\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !}) (\frac{4}{25}) (\frac{3}{5})^{2} (\frac{4 !}{2 ! ( 2 ! )}) (\frac{4}{25}) (\frac{9}{25}) (\frac{4 \times 3 \times 2 !}{2 ! ( 2 \times 1 )}) (\frac{36}{625}) \frac{2 \times 3 \times 36}{625} \frac{216}{625} 0, 3456$

Dengan demikian, peluang iperoleh hasil bola kuning dua kali adalah $0, 3456$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (9 rating)

olivia triwi Anggraini

Pembahasan lengkap banget

Andi Salindri

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Salwa Khaerun Nisa

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti

Wafiq Abdul

Mudah dimengerti Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu variabel acak X dengan X~b(4, 0,4). Nilai dari P(X > 2) adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Variabel acak x memiliki distribusi binomial B ( n , 0 , 8 ) dengan n menyatakan banyak percobaan ulang dan 0 , 8 adalah peluang sukses untuk x . Tentukan kumpulan nilai-nilai yang mungkin dari n sede...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah papan lingkaran yang bisa diputar terhadap porosnya dibagi menjadi 3 daerah yang ukurannya tampak seperti pada gambar. Jika papan berotasi 5 kali, berapa probabilitas jarum menunjuk: c. ke d...

5.0

Jawaban terverifikasi

4 dari 100 barang yang diproduksi oleh suatu perusahaan tidak memenuhi kualitas standar karena terdapat kerusakan di dalamnya, sedangkan sisanya memenuhi kualitas standar. Berapakah banyaknya barang y...

4.2

Jawaban terverifikasi

Melalui data yang diperoleh dari polisi lalu lintas, diketahui peluang banyaknya korban kecelakaan lalulintas yang meninggal dunia adalah 30% . Jika diamati ada 20 orang yang mengalami kecelakaan, mak...

251

4.6

Jawaban terverifikasi