Pertanyaan

Dalam sebuah kantong terdapat 9 bola putih dan 3 bola merah. Dari kantong tersebut diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambil minimal satu bola putih adalah...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui : Bola putih =9 Bola Merah=3 Jumlah Bola = 12 Misalkan : A : Kejadian terambil minimal satu bola putih Ruang sample : Terdapat dua kemungkinan pada kejadian terambil minimal satu bola putih satu bola putih dan satu bola merah , maka dan Sehingga dan peluangnya adalah dua bola putih , maka sehingga peluangnya Jadi peluang terambilnya minimal satu bola putih adalah: Jawab : A

Diketahui :
Bola putih =9
Bola Merah=3
Jumlah Bola = 12

Misalkan :
A : Kejadian terambil minimal satu bola putih

Ruang sample :

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C presubscript 12 subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 12 factorial over denominator left parenthesis 12 minus 2 right parenthesis factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals 66 end table end style$

Terdapat dua kemungkinan pada kejadian terambil minimal satu bola putih

satu bola putih dan satu bola merah, maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C presubscript 9 subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 9 factorial over denominator left parenthesis 9 minus 1 right parenthesis factorial 1 factorial end fraction end cell row blank equals 9 end table end style$

dan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C presubscript 3 subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 3 factorial over denominator left parenthesis 3 minus 1 right parenthesis factorial 1 factorial end fraction end cell row blank equals 3 end table end style$

Sehingga dan peluangnya adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P left parenthesis A subscript 1 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator C presubscript 9 subscript 1 cross times C presubscript 3 subscript 1 over denominator C presubscript 12 subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell 27 over 66 end cell end table end style$

dua bola putih, maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C presubscript 9 subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 9 factorial over denominator left parenthesis 9 minus 2 right parenthesis factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals 36 end table end style$

sehingga peluangnya

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P left parenthesis A subscript 2 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator C presubscript 9 subscript 2 over denominator C presubscript 12 subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell 36 over 66 end cell end table end style$

Jadi peluang terambilnya minimal satu bola putih adalah:

Jawab : A

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (14 rating)

Risa Aprilia Ningsih

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak menjawab soal

Azzahra Fonda

Pembahasan tidak lengkap

Pertanyaan serupa

Sebuah kotak berisi 6 bola putih dan 3 bolabiru. Jika diambil 3 bola sekaligus secara acak dari kotak itu, peluang terambil 3 bola putih adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan peluang munculnya angka pada mata uanglogam dan mata dadu kelipatan dua pada sebuah dadu dan sekeping uang logam yang dilambungkan bersama-sama.

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua buah dadu dilempar undi sebanyak satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah enam atau berjumlah delapan adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dua buah dadu dilempar secara bersamaan. Peluang muncul kedua mata dadu berjumlah 11 atau kedua mata dadu berselisih 2 adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah kotak yang berisi 5 bola merah dan 4 bola putih, akan diambil 2 bola satu demi satu secara acak dengan pengembalian. Tentukan peluang pengambilan bola pertama berwarna merah dan bola kedu...

4.6

Jawaban terverifikasi