RoboguruRoboguru
SD

Dalam satu minggu tiap orang membutuhkan sedikitnya 16 unit protein, 18 unit lemak, dan 24 unit karbohidrat. Makanan A mengandung 4 unit protein, 2 unit lemak, dan 12 unit karbohidrat untuk setiap 500 gram. Makanan B mengandung 2 unit protein, 6 unit lemak, dan 2 unit karbohidrat untuk setiap 500 gram. Berapa jumlah masing-masing makanan yang harus dikonsumsi (dalam kg) setiap minggu agar kebutuhan terpenuhi, tetapi dengan biaya seminimum mungkin apabila 1 kg makanan A harganya Rp34.000,00 dan 1 kg makanan B harganya Rp16.000,00.

Pertanyaan


 

Dalam satu minggu tiap orang membutuhkan sedikitnya 16 unit protein, 18 unit lemak, dan 24 unit karbohidrat. Makanan A mengandung 4 unit protein, 2 unit lemak, dan 12 unit karbohidrat untuk setiap 500 gram. Makanan B mengandung 2 unit protein, 6 unit lemak, dan 2 unit karbohidrat untuk setiap 500 gram. Berapa jumlah masing-masing makanan yang harus dikonsumsi (dalam kg) setiap minggu agar kebutuhan terpenuhi, tetapi dengan biaya seminimum mungkin apabila 1 kg makanan A harganya Rp34.000,00 dan 1 kg makanan B harganya Rp16.000,00.undefined 

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan 

x equals makanan space straight A y equals makanan space straight B

soal di atas dapat ditulis ke dalam tabel berikut.


 

Penulisan model matematika

Fungsi kendala;

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus 2 y end cell greater or equal than cell 16 left right double arrow 2 x plus y greater or equal than 8 end cell row cell 12 x plus 2 y end cell greater or equal than cell 18 left right double arrow 6 x plus y greater or equal than 9 end cell row cell 2 x plus 6 y end cell greater or equal than cell 24 left right double arrow x plus 3 y greater or equal than 12 end cell row x greater or equal than 0 row y greater or equal than 0 end table

Fungsi tujuan

z equals 34.000 x plus 16.000 y

Penentuan titik potong masing-masing garis pembatas dengan sumbu koordinat seperti terlihat pada tabel berikut.


 

Titik potong antar garis 2 x plus y equals 8 dan 6 x plus y equals 9

table row cell 2 x end cell plus y equals 8 blank row cell 6 x end cell plus y equals 9 minus row cell negative 4 x end cell blank blank equals cell negative 1 end cell blank row x blank blank equals cell 1 fourth end cell blank row blank blank blank blank blank blank row cell 2 open parentheses 1 fourth close parentheses end cell plus y equals 8 blank row blank blank y equals cell 8 minus 1 half end cell blank row blank blank y equals cell 7 comma 5 end cell blank end table

Titik potong antar garis x plus 3 y equals 12 dan 2 x plus y equals 8

table row x plus cell 3 y end cell equals 12 row cell 2 x end cell plus y equals 8 end table open vertical bar table row cell cross times 1 end cell row cell cross times 3 end cell end table close vertical bar table row blank blank blank blank blank blank row x plus cell 3 y end cell equals 12 blank row cell 6 x end cell plus cell 3 y end cell equals 24 minus row cell negative 5 x end cell blank blank equals cell negative 12 end cell blank end table space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space x space space space space space space space space space space space space equals space 12 over 5 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 2 comma 4

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 comma 4 plus 3 y end cell equals 12 row cell 3 y end cell equals cell 12 minus 2 comma 4 end cell row y equals cell 9 comma 6 end cell row blank equals cell 3 comma 2 end cell end table

Daerah himpunan penyelesaian


 

Penentuan nilai minimum dengan uji titik pojok

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row z equals cell 34.000 x plus 16.000 y end cell row cell open parentheses 0 comma 9 close parentheses end cell rightwards double arrow cell 0 plus 16.000 open parentheses 9 close parentheses equals 144.000 end cell row cell open parentheses 1 fourth comma 15 over 2 close parentheses end cell rightwards double arrow cell z equals 34.000 open parentheses 1 fourth close parentheses plus 16.000 open parentheses 15 over 2 close parentheses equals 128.500 end cell row cell open parentheses 2 comma 4 semicolon 3 comma 2 close parentheses end cell rightwards double arrow cell z equals 34.000 open parentheses 2 comma 4 close parentheses plus 16.000 open parentheses 3 comma 2 close parentheses equals 132.800 end cell row cell open parentheses 12 comma 0 close parentheses end cell rightwards double arrow cell z equals 34.000 open parentheses 12 close parentheses plus 0 equals 408.000 end cell row blank blank blank end table

Agar kebutuhan tetap terpenuhi, tetapi dengan biaya yang murah maka harus membeli 1 fourth kg makanan A dan 7 1 half kg makanan B

Jadi, makanan yang harus di beli adalah 1 fourth kg makanan A dan 7 1 half kg makanan B

 

 

 

 

 

 

 

 

5rb+

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang pembuat kue mempunyai 8 kg tepung dan 2 kg gula pasir. la ingin membuat dua macam kue yaitu kue dadar dan kue apem. Untuk kue dadar dibutuhkan 10 gr gula dan 20 gr tepung, sedangkan kue apem m...

206

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia