Pertanyaan

Dalam pengujian sejenis truk melalui jalan yang kasar, ditemukan bahwa 25% truk mengalami kegagalan karena ban pecah. Dari 5 truk yang diuji selanjutnya, hitunglah peluang bahwa paling banyak 2 truk yang mengalami ban pecah!

Dalam pengujian sejenis truk melalui jalan yang kasar, ditemukan bahwa $25%$ truk mengalami kegagalan karena ban pecah. Dari $5$ truk yang diuji selanjutnya, hitunglah peluang bahwa paling banyak $2$ truk yang mengalami ban pecah!

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang bahwa paling banyak truk yang mengalami ban pecah adalah .

peluang bahwa paling banyak

truk yang mengalami ban pecah adalah 0 comma 895

Pembahasan

Diketahui dalam pengujian sejenis truk melalui jalan yang kasar, ditemukan bahwa truk mengalami kegagalan karena ban pecah maka atau peluang truk mengalami kegagalan ban pecah adalah . Kemudian, terdapat truk dalam pengujian selanjutnya . Misal, adalah banyaknya kejadiantruk mengalami ban pecah maka peluang bahwa truk yang mengalami ban pecah sebagai berikut. Peluang truk yang mengalami ban pecah sebagai berikut. Peluang tidak ada truk yang mengalami ban pecah sebagai berikut. Misal, adalah kejadianpaling banyak truk yang mengalami ban pecah maka peluang kejadian sebagai berikut. Dengan demikian,peluang bahwa paling banyak truk yang mengalami ban pecah adalah .

Diketahui dalam pengujian sejenis truk melalui jalan yang kasar, ditemukan bahwa 25 percent sign truk mengalami kegagalan karena ban pecah maka atau peluang truk mengalami kegagalan ban pecah adalah 0 comma 25 . Kemudian, terdapat truk dalam pengujian selanjutnya open parentheses n equals 5 close parentheses . Misal, adalah banyaknya kejadian truk mengalami ban pecah maka peluang bahwa truk yang mengalami ban pecah sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses x comma n close parentheses end cell equals cell C open parentheses n comma x close parentheses times p to the power of x times q to the power of n minus x end exponent end cell row cell P open parentheses 2 comma 5 close parentheses end cell equals cell C open parentheses 5 comma 2 close parentheses times open parentheses 0 comma 25 close parentheses squared times open parentheses 1 minus 0 comma 25 close parentheses to the power of 5 minus 2 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 2 factorial open parentheses 5 minus 2 close parentheses factorial end fraction times open parentheses 0 comma 25 close parentheses squared times open parentheses 0 comma 75 close parentheses cubed end cell row blank equals cell fraction numerator 5 times 4 times up diagonal strike 3 factorial end strike over denominator 2 times 1 times up diagonal strike 3 factorial end strike end fraction times open parentheses 0 comma 0625 close parentheses times open parentheses 0 comma 4219 close parentheses end cell row blank equals cell 20 over 2 times open parentheses 0 comma 0625 close parentheses times open parentheses 0 comma 4219 close parentheses end cell row blank equals cell 10 times open parentheses 0 comma 0625 close parentheses times open parentheses 0 comma 4219 close parentheses end cell row blank equals cell 0 comma 2637 end cell end table$

Peluang truk yang mengalami ban pecah sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses x comma n close parentheses end cell equals cell C open parentheses n comma x close parentheses times p to the power of x times q to the power of n minus x end exponent end cell row cell P open parentheses 1 comma 5 close parentheses end cell equals cell C open parentheses 5 comma 1 close parentheses times open parentheses 0 comma 25 close parentheses to the power of 1 times open parentheses 1 minus 0 comma 25 close parentheses to the power of 5 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 1 factorial open parentheses 5 minus 1 close parentheses factorial end fraction times open parentheses 0 comma 25 close parentheses to the power of 1 times open parentheses 0 comma 75 close parentheses to the power of 4 end cell row blank equals cell fraction numerator 5 times up diagonal strike 4 factorial end strike over denominator 1 times up diagonal strike 4 factorial end strike end fraction times open parentheses 0 comma 25 close parentheses times open parentheses 0 comma 3164 close parentheses end cell row blank equals cell 5 over 1 times open parentheses 0 comma 25 close parentheses times open parentheses 0 comma 3164 close parentheses end cell row blank equals cell 5 times open parentheses 0 comma 25 close parentheses times open parentheses 0 comma 3164 close parentheses end cell row blank equals cell 0 comma 3955 end cell end table$

Peluang tidak ada truk yang mengalami ban pecah sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses x comma n close parentheses end cell equals cell C open parentheses n comma x close parentheses times p to the power of x times q to the power of n minus x end exponent end cell row cell P open parentheses 0 comma 5 close parentheses end cell equals cell C open parentheses 5 comma 0 close parentheses times open parentheses 0 comma 25 close parentheses to the power of 1 times open parentheses 1 minus 0 comma 25 close parentheses to the power of 5 minus 0 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 0 factorial open parentheses 5 minus 0 close parentheses factorial end fraction times open parentheses 0 comma 25 close parentheses to the power of 0 times open parentheses 0 comma 75 close parentheses to the power of 5 end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 5 factorial end strike over denominator 1 times up diagonal strike 5 factorial end strike end fraction times 1 times open parentheses 0 comma 2373 close parentheses end cell row blank equals cell 1 times 1 times open parentheses 0 comma 2373 close parentheses end cell row blank equals cell 0 comma 2373 end cell end table$

Misal, adalah kejadian paling banyak truk yang mengalami ban pecah maka peluang kejadian sebagai berikut.

Dengan demikian, peluang bahwa paling banyak truk yang mengalami ban pecah adalah 0 comma 895 .

Latihan Bab

Variabel Acak

Distribusi Probabilitas Diskrit

Ekspektasi dan Variansi (Diskrit)

Distribusi Binomial

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2rb+

1.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan tabel distribusi variabel acak X berikut! x 1 2 3 4 5 6 P( X = x ) 12 1 6 1 4 1 Nil...

370

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui P ( x ) = C ( 4 , x ) ⋅ ( 0 , 8 ) x ⋅ ( 0 , 2 ) 4 − x untuk x = 1 , 2 , 3 , dan 4 . Tentukan nilai dari: a. P ( 1 ) b. P ( 3 )

13rb+

4.8

Jawaban terverifikasi

Dari sebuah catatan perusahaan percetakan, diketahui bahwa dari setiap 5.000 lembar cetakan rata-rata terdapat 50 lembar cetakan yang rusak. Dalam mencetak 5 lembar kertas, hitunglah peluang ditemukan...

4rb+

4.1

Jawaban terverifikasi

Sebuah kantong berisi 4 butir kelereng kuning dan 6 butir kelereng hijau. Dari dalam kantong tersebut diambil 3 butir kelereng sekaligus. Variabel acak X menyatakan banyak kelereng hijau yang terambil...

974

4.7

Jawaban terverifikasi

Dua puluh persen dari sejenis barang tergolong ke dalam kategori A. Sebuah sampel berukuran 8 diambil secara acak. Peluang sampel itu berisi bendakategori A sebanyak 6 buah adalah ....

468

3.6

Jawaban terverifikasi