Pertanyaan

10 orang akan berpergian dengan menggunakan 2 mobil yang masing-masing berkapasitas 8 orang. Jika setiap mobil berisi sekurang-kurangnya 2 orang, maka banyak kemungkinan cara mendistribusikan 10 orang ke 2 mobil tersebut adalah ....

10 orang akan berpergian dengan menggunakan 2 mobil yang masing-masing berkapasitas 8 orang. Jika setiap mobil berisi sekurang-kurangnya 2 orang, maka banyak kemungkinan cara mendistribusikan 10 orang ke 2 mobil tersebut adalah .... $\;$

1.245
1.022
1.002
627
511

T. Ameilia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Misalkan dua mobil tersebut adalah mobil A dan mobil B. Jika mobil A berisi 5 orang dan mobil B berisi 5 orang, maka banyak cara mendistribusikan 10 orang tersebut adalah sebagai berikut. Jika mobil A berisi 6 orang dan mobil B berisi 4 orang, maka banyak cara mendistribusikan 10 orang tersebut adalahsebagai berikut. Jika mobil A berisi 7 orang dan mobil B berisi 3 orang, maka banyak cara mendistribusikan 10 orang tersebut adalahsebagai berikut. Jika mobil A berisi 8 orang dan mobil B berisi 2 orang, maka banyak cara mendistribusikan 10 orang tersebut adalahsebagai berikut. Kemudian, kemungkinan tersebut bisa ditukar antara mobil A dan mobil B sehingga banyak cara mendistribusikannya menjadi sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Misalkan dua mobil tersebut adalah mobil A dan mobil B.
Jika mobil A berisi 5 orang dan mobil B berisi 5 orang, maka banyak cara mendistribusikan 10 orang tersebut adalah sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style C subscript 5 superscript 10 times C subscript 5 superscript 5 equals fraction numerator 10 factorial over denominator 5 factorial times 5 factorial end fraction times 1 equals fraction numerator 10 times 9 times 8 times 7 times 6 over denominator 5 times 4 times 3 times 2 times 1 end fraction equals 252 end style$

Jika mobil A berisi 6 orang dan mobil B berisi 4 orang, maka banyak cara mendistribusikan 10 orang tersebut adalah sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style C subscript 6 superscript 10 times C subscript 4 superscript 4 equals fraction numerator 10 factorial over denominator 4 factorial times 6 factorial end fraction times 1 equals fraction numerator 10 times 9 times 8 times 7 over denominator 4 times 3 times 2 times 1 end fraction equals 210 end style$

Jika mobil A berisi 7 orang dan mobil B berisi 3 orang, maka banyak cara mendistribusikan 10 orang tersebut adalah sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style C subscript 7 superscript 10 times C subscript 3 superscript 3 equals fraction numerator 10 factorial over denominator 3 factorial times 7 factorial end fraction times 1 equals fraction numerator 10 times 9 times 8 over denominator 3 times 2 times 1 end fraction equals 120 end style$

Jika mobil A berisi 8 orang dan mobil B berisi 2 orang, maka banyak cara mendistribusikan 10 orang tersebut adalah sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style C subscript 8 superscript 10 times C subscript 2 superscript 2 equals fraction numerator 10 factorial over denominator 2 factorial times 8 factorial end fraction times 1 equals fraction numerator 10 times 9 over denominator 2 times 1 end fraction equals 45 end style$

Kemudian, kemungkinan tersebut bisa ditukar antara mobil A dan mobil B sehingga banyak cara mendistribusikannya menjadi sebagai berikut.

Error converting from MathML to accessible text.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (7 rating)

azkiya

Makasih ❤️

Alyssa gazali

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Seorang siswa mengerjakan 7 soal dari 10 soal. Jika dia harus mengerjakan minimal 4 dari 6 soal pertama, maka banyak cara siswa memilih soal untuk dikerjakan adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Banyak bilangan yang dapat disusun dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5 dengan tidak ada angka berulang yang berada di antara 150 dan 420 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Terdapat 10 siswa laki-laki dan 10 siswa perempuan dalam satu kelas. Jika dipilih 5 siswa sebagai perwakilan OSIS dengan minimal 1 laki-laki dan 1 perempuan, maka banyaknya cara memilih 5 orang terseb...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan 4 huruf konsonan berbeda dan 3 huruf vokal berbeda. Jika diambil 2 huruf konsonan dan 2 huruf vokal, maka banyak susunan huruf yang dapat dibentuk dari huruf-huruf yang telah dipilih adalah ...

214

0.0

Jawaban terverifikasi

Dalam pemilihan pengurus kelas, terpilih 5 calon yakni 3 laki-laki dan 2 perempuan. Pengurus kelas yang akan dipilih terdiri dari ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Jika ketua harus laki-l...

5.0

Jawaban terverifikasi