Pertanyaan

Dalam laci terdapat 5 CD lagu klasik dan 7 CD lagu jazz. Jika diambil CD secara acak, berapa peluang mendapatkan 3 CD lagu jazz dan 2 CD lagu klasik?

Dalam laci terdapat $5$ CD lagu klasik dan $7$ CD lagu jazz. Jika diambil CD secara acak, berapa peluang mendapatkan $3$ CD lagu jazz dan $2$ CD lagu klasik?

M. Mariyam

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali rumus kombinasi dan peluang suatu kejadian sebagai berikut: C ( n , r ) = ( n − r ) ! ⋅ r ! n ! P ( A ) = n ( S ) n ( A ) Oleh karena itu, diketahui dalam laci terdapat 5 CD lagu klasik dan 7 CD lagu jazz serta diambil 5 CD secara acak artinya banyak kemungkinan pengambilan 5 CD secara acak adalah C ( 12 , 5 ) = = = = ( 12 − 5 ) ! ⋅ 5 ! 12 ! 7 ! ⋅ 5 × 4 × 3 × 2 × 1 12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7 ! 11 × 9 × 8 792 Banyak kemungkinan pengambilan 3 CD lagu jazz dari 7 CD lagu jazz yang tersedia adalah C ( 7 , 3 ) = = = ( 7 − 3 ) ! ⋅ 3 ! 7 ! 4 ! ⋅ 3 × 2 × 1 7 × 6 × 5 × 4 ! 35 Banyak kemungkinan pengambilan 2 CD lagu klasik dari 5 CD lagu klasik yang tersedia adalah C ( 5 , 2 ) = = = ( 5 − 2 ) ! ⋅ 2 ! 5 ! 3 ! ⋅ 2 × 1 5 × 4 × 3 ! 10 Peluang mendapatkan 3 CD lagu jazz dan 2 CD lagu klasik adalah Peluang kejadian = = = 792 35 × 10 792 350 396 175 Dengan demikian,peluang mendapatkan 3 CD lagu jazz dan 2 CD lagu klasik adalah 396 175 .

Ingat kembali rumus kombinasi dan peluang suatu kejadian sebagai berikut:

$C (n, r) = \frac{n !}{( n - r ) ! \cdot r !}$

$P (A) = \frac{n ( A )}{n ( S )}$

Oleh karena itu, diketahui dalam laci terdapat $5$ CD lagu klasik dan $7$ CD lagu jazz serta diambil $5$ CD secara acak artinya banyak kemungkinan pengambilan $5$ CD secara acak adalah

$C (12, 5) = = = = \frac{12 !}{( 12 - 5 ) ! \cdot 5 !} \frac{12 \times 11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 !}{7 ! \cdot 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} 11 \times 9 \times 8 792$

Banyak kemungkinan pengambilan $3$ CD lagu jazz dari $7$ CD lagu jazz yang tersedia adalah

$C (7, 3) = = = \frac{7 !}{( 7 - 3 ) ! \cdot 3 !} \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4 !}{4 ! \cdot 3 \times 2 \times 1} 35$

Banyak kemungkinan pengambilan $2$ CD lagu klasik dari $5$ CD lagu klasik yang tersedia adalah

$C (5, 2) = = = \frac{5 !}{( 5 - 2 ) ! \cdot 2 !} \frac{5 \times 4 \times 3 !}{3 ! \cdot 2 \times 1} 10$

Peluang mendapatkan $3$ CD lagu jazz dan $2$ CD lagu klasik adalah

$Peluang kejadian = = = \frac{35 \times 10}{792} \frac{350}{792} \frac{175}{396}$

Dengan demikian, peluang mendapatkan $3$ CD lagu jazz dan $2$ CD lagu klasik adalah $\frac{175}{396}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah kantung berisi 3 bola putih, 5 bola merah, dan 3 bola hitam. Dari kantung tersebut diambil 3 bola secara acak. Peluang terambil 1 bola putih, 1 bola merah, dan 1 bola hitam adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kantong berisi 5 butir kelereng merah dan 3 butir kelereng putih. Tiga butir kelereng diambil sekaligus secara acak. Hasil pengambilan kelereng dikembalikan lagi. Proses pengambilan dilakukan s...

3.5

Jawaban terverifikasi

Peluang mendapat sisi angka (A) antara 3 sampai 6 dalam 10 kali undian sebuah uang logam adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dua buah kelereng akan dimasukkan ke dalam kotak, dengan syarat tidak boleh ada 2 kelereng dalam ikatan. Peluang kelereng disimpan tidak boleh dalam satu baris dan satu kolom adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Ada 2 kotak yang masing-masing memuat bola berwarna merah dan putih. Kotak I memuat 4 bola merah dan 5 bola putih. Serta kotak II memuat 3 bola merah dan 6 bola putih. Jika masing-masing kotak diambil...

320

5.0

Jawaban terverifikasi