Pertanyaan

Dalam kotak terdapat 5 bola merah, 4 bola biru, dan 3 bola hijau. Jika dari kotak tersebut diambil dua bola secara acak, peluang terambil dua bola merah atau dua bola hijau adalah ....

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluangterambil dua bola merah atau dua bola hijau adalah .

peluang terambil dua bola merah atau dua bola hijau adalah

Pembahasan

Banyak anggota ruang sampel atau banyak seluruh kejadian yang mungkin dapat ditentukan sebagai berikut. Misalkan kejadian terambilnya dua bola merah dinyatakan dengan A dan kejadian terambilnya dua bola hijau dinyatakan dengan B. Banyak kejadian A dan B yang mungkin masing-masing ditentukan sebagai berikut. Dengan menggunakan rumus peluang dua kejadian saling lepas, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Jadi, peluangterambil dua bola merah atau dua bola hijau adalah .

Banyak anggota ruang sampel atau banyak seluruh kejadian yang mungkin dapat ditentukan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight n open parentheses straight S close parentheses end cell equals cell straight C subscript 2 superscript 12 end cell row blank equals cell fraction numerator 12 factorial over denominator open parentheses 12 minus 2 close parentheses factorial space 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 12 to the power of space 6 end exponent times 11 times down diagonal strike 10 factorial end strike over denominator down diagonal strike 10 factorial end strike times up diagonal strike 2 end fraction end cell row blank equals cell 6 times 11 end cell row blank equals 66 end table end style$

Misalkan kejadian terambilnya dua bola merah dinyatakan dengan A dan kejadian terambilnya dua bola hijau dinyatakan dengan B. Banyak kejadian A dan B yang mungkin masing-masing ditentukan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight n open parentheses straight A close parentheses end cell equals cell straight C subscript 2 superscript 5 end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 2 close parentheses factorial space 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 times up diagonal strike 4 to the power of space 2 end exponent times down diagonal strike 3 factorial end strike over denominator down diagonal strike 3 factorial end strike times up diagonal strike 2 end fraction end cell row blank equals cell 5 times 2 end cell row blank equals 10 row blank blank blank row cell straight n open parentheses straight B close parentheses end cell equals cell straight C subscript 2 superscript 3 end cell row blank equals cell fraction numerator 3 factorial over denominator open parentheses 3 minus 2 close parentheses factorial space 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 times up diagonal strike 2 factorial end strike over denominator 1 factorial times up diagonal strike 2 factorial end strike end fraction end cell row blank equals 3 end table end style$

Dengan menggunakan rumus peluang dua kejadian saling lepas, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses straight A union straight B close parentheses end cell equals cell straight P open parentheses straight A close parentheses plus straight P open parentheses straight B close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator straight n open parentheses straight A close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction plus fraction numerator straight n open parentheses straight B close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 10 over 66 plus 3 over 66 end cell row blank equals cell 13 over 66 end cell end table end style$

Jadi, peluang terambil dua bola merah atau dua bola hijau adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (13 rating)

Ilham Yahya

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Sebuah kotak berisi 6 bola putih dan 3 bolabiru. Jika diambil 3 bola sekaligus secara acak dari kotak itu, peluang terambil 3 bola putih adalah ...

281

4.4

Jawaban terverifikasi

Tentukan peluang munculnya angka pada mata uanglogam dan mata dadu kelipatan dua pada sebuah dadu dan sekeping uang logam yang dilambungkan bersama-sama.

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua buah dadu dilempar undi sebanyak satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah enam atau berjumlah delapan adalah...

825

4.5

Jawaban terverifikasi

Dua buah dadu dilempar secara bersamaan. Peluang muncul kedua mata dadu berjumlah 11 atau kedua mata dadu berselisih 2 adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah kotak yang berisi 5 bola merah dan 4 bola putih, akan diambil 2 bola satu demi satu secara acak dengan pengembalian. Tentukan peluang pengambilan bola pertama berwarna merah dan bola kedu...

441

4.6

Jawaban terverifikasi