Pertanyaan

Dalam kotak berisi 7 kelereng berwarna merah dan 5 kelereng berwarna putih. Dari kotak itu diambil 3 kelereng sekaligus secara acak, Kombinasi yang terjadi dengan sekurang-kurangnya ada kelereng putih adalah ....

H. Hermawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Kombinasi yang terjadi dengan sekurang-kurangnya ada kelereng putih adalah 185.

Pembahasan

Dengan menggunakan konsep kombinasi, maka: Jadi, Kombinasi yang terjadi dengan sekurang-kurangnya ada kelereng putih adalah 185.

Dengan menggunakan konsep kombinasi, maka:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 space putih space 2 space merah end cell equals cell 5 C 1 cross times 7 C 2 space end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator left parenthesis 5 minus 1 right parenthesis factorial 1 factorial end fraction cross times fraction numerator 7 factorial over denominator left parenthesis 7 minus 2 right parenthesis factorial 2 factorial end fraction space end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 4 factorial end fraction cross times fraction numerator 7 factorial over denominator 5 factorial 2 factorial end fraction space end cell row blank equals cell fraction numerator 7 factorial over denominator 4 factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 cross times 6 cross times 5 cross times 4 factorial over denominator 4 factorial 2 cross times 1 end fraction space end cell row blank equals cell fraction numerator 7 cross times 6 cross times 5 over denominator 2 end fraction space end cell row blank equals cell 7 cross times 5 cross times 3 space end cell row blank equals cell 105 space space end cell row blank blank blank row cell 2 space putih space dan space 1 space merah end cell equals cell 5 C 2 cross times 7 C 1 space end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator left parenthesis 5 minus 2 right parenthesis factorial 2 factorial end fraction cross times fraction numerator 7 factorial over denominator left parenthesis 7 minus 1 right parenthesis factorial 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 3 factorial 2 factorial end fraction cross times fraction numerator 7 factorial over denominator 6 factorial end fraction space end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 cross times 3 factorial over denominator 3 factorial 2 cross times 1 end fraction cross times fraction numerator 7 cross times 6 factorial over denominator 6 factorial end fraction space end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 cross times 7 over denominator 2 end fraction space end cell row blank equals cell 5 cross times 7 cross times 2 space end cell row blank equals cell 70 space space end cell row blank blank blank row cell ketiga minus tiganya space putih end cell equals cell 5 C 3 space end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator left parenthesis 5 minus 3 right parenthesis factorial 3 factorial end fraction space end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 2 factorial 3 factorial end fraction space end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 cross times 3 factorial over denominator 3 factorial 2 cross times 1 end fraction space end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 over denominator 2 end fraction space end cell row blank equals cell 5 cross times 2 space end cell row blank equals 10 row blank blank blank row Total equals cell 105 plus 70 plus 10 space end cell row blank equals 185 end table end style$

Jadi, Kombinasi yang terjadi dengan sekurang-kurangnya ada kelereng putih adalah 185.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

334

4.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Tunjukkan bahwa P ( n , r ) = r ! C ( n , r )

296

3.6

Jawaban terverifikasi

Suatu tim pemain catur terdiri dari 3 orang. Bila ada 7 calon pemain, berapa banyaknya cara untuk membentuk tim pemain catur tersebut?

507

4.5

Jawaban terverifikasi

Dalam kantong terdapat 6 bola merah dan 5 bola putih. Diambil 4 bola sekaligus. Tentukan banyak cara pengambilan 2 bola merah dan 2 bola putih!

385

3.6

Jawaban terverifikasi

"SMA Merdeka Belajar mempunyai 15 siswa laki-laki dan 10 siswa perempuan sebagai kandidat peserta Jambore Siswa Nasional. Dari kandidat yang tersedia, tentukan banyak kemungkinan susunan perwakilan ya...

2.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui P ( x ) = C ( 4 , x ) . ( 0 , 8 ) x . ( 0 , 2 ) 4 − x , untuk x = 0 , 1 , 2 , 3 , 4. Tentukan nilai dari : a. P ( 1 )

3.0

Jawaban terverifikasi