Dalam kotak berisi 7 kelereng berwarna merah dan 5 kelereng berwarna putih. Dari kotak itu diambil 3 kelereng sekaligus secara acak, Kombinasi yang terjadi dengan sekurang-kurangnya ada kelereng putih adalah ....

Pertanyaan

H. Hermawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Kombinasi yang terjadi dengan sekurang-kurangnya ada kelereng putih adalah 185.

Pembahasan

Dengan menggunakan konsep kombinasi, maka:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 space putih space 2 space merah end cell equals cell 5 C 1 cross times 7 C 2 space end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator left parenthesis 5 minus 1 right parenthesis factorial 1 factorial end fraction cross times fraction numerator 7 factorial over denominator left parenthesis 7 minus 2 right parenthesis factorial 2 factorial end fraction space end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 4 factorial end fraction cross times fraction numerator 7 factorial over denominator 5 factorial 2 factorial end fraction space end cell row blank equals cell fraction numerator 7 factorial over denominator 4 factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 cross times 6 cross times 5 cross times 4 factorial over denominator 4 factorial 2 cross times 1 end fraction space end cell row blank equals cell fraction numerator 7 cross times 6 cross times 5 over denominator 2 end fraction space end cell row blank equals cell 7 cross times 5 cross times 3 space end cell row blank equals cell 105 space space end cell row blank blank blank row cell 2 space putih space dan space 1 space merah end cell equals cell 5 C 2 cross times 7 C 1 space end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator left parenthesis 5 minus 2 right parenthesis factorial 2 factorial end fraction cross times fraction numerator 7 factorial over denominator left parenthesis 7 minus 1 right parenthesis factorial 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 3 factorial 2 factorial end fraction cross times fraction numerator 7 factorial over denominator 6 factorial end fraction space end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 cross times 3 factorial over denominator 3 factorial 2 cross times 1 end fraction cross times fraction numerator 7 cross times 6 factorial over denominator 6 factorial end fraction space end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 cross times 7 over denominator 2 end fraction space end cell row blank equals cell 5 cross times 7 cross times 2 space end cell row blank equals cell 70 space space end cell row blank blank blank row cell ketiga minus tiganya space putih end cell equals cell 5 C 3 space end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator left parenthesis 5 minus 3 right parenthesis factorial 3 factorial end fraction space end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 2 factorial 3 factorial end fraction space end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 cross times 3 factorial over denominator 3 factorial 2 cross times 1 end fraction space end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 over denominator 2 end fraction space end cell row blank equals cell 5 cross times 2 space end cell row blank equals 10 row blank blank blank row Total equals cell 105 plus 70 plus 10 space end cell row blank equals 185 end table end style$

Jadi, Kombinasi yang terjadi dengan sekurang-kurangnya ada kelereng putih adalah 185.

132

4.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Hilda mempunyai 8 ekor ikan koki dan 6 ekor ikan komet di akuariumnya. Hilda akan memberikan 3 ekor ikan koki dan 2 ekor ikan komet kepada temannya. Banyak cara Hilda memilih ikan yang diberikan kepad...

678

5.0

Jawaban terverifikasi

Buktikan bahwa: Crn=Cn−rn , jika 0≤r≤n.

0.0

Jawaban terverifikasi

Dalam satu kantong terdapat 12 kelereng putih, 10 kelereng biru, dan 8 kelereng cokelat. Dari kantong itu akan diambil 6 kelereng. Tentukan banyak cara pengambilan, jika yang terambil itu: d. 5 keler...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah kotak terdapat 10 bola bernomor 1, 2, 3, ..., 10. Jika dilakukan pengambilan 2 buah bola sekaligus ke dalam kotak, maka banyaknya titik sampel kejadian tersebut adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah bentuk kombinasi berikut C(4, 1)!

657

0.0

Jawaban terverifikasi