Pertanyaan

Dalam keranjang A terdapat 10 butir telur, 2 diantaranya busuk. Dalam keranjang Bterdapat 15 butir telur, 3 di antaranya busuk. Tentukan peluang ibu mendapatkan 5 telur yang tidak busuk dari keranjang A dan 5 telur yang tidak busuk dari keranjang B.

Dalam keranjang A terdapat $10$ butir telur, $2$ diantaranya busuk. Dalam keranjang B terdapat $15$ butir telur, $3$ di antaranya busuk. Tentukan peluang ibu mendapatkan $5$ telur yang tidak busuk dari keranjang A dan $5$ telur yang tidak busuk dari keranjang B.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang ibu mendapatkan 5 telur yang tidak busuk dari keranjang A dan 5 telur yang tidak busuk dari keranjang B adalah .

peluang ibu mendapatkan

5

telur yang tidak busuk dari keranjang A dan

5

telur yang tidak busuk dari keranjang B adalah 16 over 273

Pembahasan

Diketahui dalam keranjang A terdapat 10 butir telur, 2 diantaranya busuk dan dalam keranjang Bterdapat 15 butir telur, 3 di antaranya busuk. Keranjang A Misal A adalah kejadian Ibu mendapatkan 5 telur yang tidak busuk dari keranjang A, maka banyak anggota ruang sampel pada kejadian tersebut sebagai berikut. Kemudian, banyak telur tidak busuk dari keranjang A adalah 8 , maka banyaknya kemungkinan kejadian Ibu mendapatkan 5 telur yang tidak busuk dari keranjang A sebagai berikut. Selanjutnya, peluangIbu mendapatkan 5 telur yang tidak busuk dari keranjang A sebagai berikut. P A = = = n ( S ) n ( A ) 252 56 9 2 Keranjang B Misal B adalah kejadian Ibu mendapatkan 5 telur yang tidak busuk dari keranjang B, maka banyak anggota ruang sampel pada kejadian tersebut sebagai berikut. Kemudian, banyak telur tidak busuk dari keranjang Badalah 12 , maka banyaknya kemungkinan kejadian Ibu mendapatkan 5 telur yang tidak busuk dari keranjang Bsebagai berikut. Selanjutnya, peluangIbu mendapatkan 5 telur yang tidak busuk dari keranjang Bsebagai berikut. P B = = = n ( S ) n ( B ) 3.003 792 91 24 Berdasarkan uraian di atas, peluangibu mendapatkan 5 telur yang tidak busuk dari keranjang A dan 5 telur yang tidak busuk dari keranjang B sebagai berikut. P ( A ∩ B ) = = = = P A × P B 9 2 × 91 24 819 48 273 16 Dengan demikian,peluang ibu mendapatkan 5 telur yang tidak busuk dari keranjang A dan 5 telur yang tidak busuk dari keranjang B adalah .

Diketahui dalam keranjang A terdapat $10$ butir telur, $2$ diantaranya busuk dan dalam keranjang B terdapat $15$ butir telur, $3$ di antaranya busuk.

Keranjang A

Misal $A$ adalah kejadian Ibu mendapatkan $5$ telur yang tidak busuk dari keranjang A, maka banyak anggota ruang sampel pada kejadian tersebut sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n left parenthesis S right parenthesis end cell equals cell C presubscript 10 subscript 5 end cell row blank equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator left parenthesis 10 minus 5 right parenthesis factorial space 5 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator 5 factorial space 5 factorial end fraction end cell row blank equals 252 end table$

Kemudian, banyak telur tidak busuk dari keranjang A adalah $8$ , maka banyaknya kemungkinan kejadian Ibu mendapatkan $5$ telur yang tidak busuk dari keranjang A sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n left parenthesis A right parenthesis end cell equals cell C presubscript 8 subscript 5 end cell row blank equals cell fraction numerator 8 factorial over denominator left parenthesis 8 minus 5 right parenthesis factorial space 5 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 factorial over denominator 3 factorial space 5 factorial end fraction end cell row blank equals 56 end table$

Selanjutnya, peluang Ibu mendapatkan $5$ telur yang tidak busuk dari keranjang A sebagai berikut.

$P_{A} = = = \frac{n ( A )}{n ( S )} \frac{56}{252} \frac{2}{9}$

Keranjang B

Misal $B$ adalah kejadian Ibu mendapatkan $5$ telur yang tidak busuk dari keranjang B, maka banyak anggota ruang sampel pada kejadian tersebut sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n left parenthesis S right parenthesis end cell equals cell C presubscript 15 subscript 5 end cell row blank equals cell fraction numerator 15 factorial over denominator left parenthesis 15 minus 5 right parenthesis factorial space 5 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 15 factorial over denominator 10 factorial space 5 factorial end fraction end cell row blank equals cell 3.003 end cell end table$

Kemudian, banyak telur tidak busuk dari keranjang B adalah $12$ , maka banyaknya kemungkinan kejadian Ibu mendapatkan $5$ telur yang tidak busuk dari keranjang B sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n left parenthesis B right parenthesis end cell equals cell C presubscript 12 subscript 5 end cell row blank equals cell fraction numerator 12 factorial over denominator left parenthesis 12 minus 5 right parenthesis factorial space 5 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 factorial over denominator 7 factorial space 5 factorial end fraction end cell row blank equals 792 end table$

Selanjutnya, peluang Ibu mendapatkan $5$ telur yang tidak busuk dari keranjang B sebagai berikut.

$P_{B} = = = \frac{n ( B )}{n ( S )} \frac{792}{3.003} \frac{24}{91}$

Berdasarkan uraian di atas, peluang ibu mendapatkan $5$ telur yang tidak busuk dari keranjang A dan $5$ telur yang tidak busuk dari keranjang B sebagai berikut.

$P (A \cap B) = = = = P_{A} \times P_{B} \frac{2}{9} \times \frac{24}{91} \frac{48}{819} \frac{16}{273}$

Dengan demikian, peluang ibu mendapatkan $5$ telur yang tidak busuk dari keranjang A dan $5$ telur yang tidak busuk dari keranjang B adalah 16 over 273 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.1 (11 rating)

Alisyarizki AlisyaRizki

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak menjawab soal

Egaviona

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Sebuah kotak berisi 6 bola putih dan 3 bolabiru. Jika diambil 3 bola sekaligus secara acak dari kotak itu, peluang terambil 3 bola putih adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan peluang munculnya angka pada mata uanglogam dan mata dadu kelipatan dua pada sebuah dadu dan sekeping uang logam yang dilambungkan bersama-sama.

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua buah dadu dilempar undi sebanyak satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah enam atau berjumlah delapan adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dua buah dadu dilempar secara bersamaan. Peluang muncul kedua mata dadu berjumlah 11 atau kedua mata dadu berselisih 2 adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah kotak yang berisi 5 bola merah dan 4 bola putih, akan diambil 2 bola satu demi satu secara acak dengan pengembalian. Tentukan peluang pengambilan bola pertama berwarna merah dan bola kedu...

4.6

Jawaban terverifikasi