Roboguru

Dalam kelas XII OTKP terdapat 35 siswa. 17 siswa diantaranya menyukai matematika, 13 diantaranya suka kearsipan, dan 5 diantaranya suka dua-duanya. Jika akan dipilih satu orang sebagai ketua, maka peluang terpilihnya siswa yang menyukai matematika atau kearsipan adalah ...

Pertanyaan

Dalam kelas XII OTKP terdapat 35 siswa. 17 siswa diantaranya menyukai matematika, 13 diantaranya suka kearsipan, dan 5 diantaranya suka dua-duanya. Jika akan dipilih satu orang sebagai ketua, maka peluang terpilihnya siswa yang menyukai matematika atau kearsipan adalah ...

Pembahasan Soal:

Misalkan :

A : banyak yang suka matematika

B : Banyak yang suka kearsipan

AB : Banyak yang suka keduanya

C : Banyak yang tidak suka keduanya

T : total

Maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row T equals cell A plus B minus A B plus C end cell row 35 equals cell 17 plus 13 minus 5 plus C end cell row C equals 10 end table

Karena terdapat, 10 orang yang tidka menyukai keduanya, maka ada 35 minus 10 equals 25 orang yang menyukai matematika atau kearsipan. Jadi, peluang nya adalah 25 over 35 equals 5 over 7.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Janatu

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dua dadu dilempar undi satu kali. Peluang muncul dua dadu dengan jumlah kedua mata dadunya kurang dari 5 adalah ....

Pembahasan Soal:

Dua buah dadu dilempar undi bersama satu kali.

S adalah himpunan ruang sampel

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row S equals cell left curly bracket left parenthesis 1 comma 1 right parenthesis comma left parenthesis 1 comma 2 right parenthesis comma left parenthesis 1 comma 3 right parenthesis comma left parenthesis 1 comma 4 right parenthesis comma left parenthesis 1 comma 5 right parenthesis comma left parenthesis 1 comma 6 right parenthesis comma end cell row blank blank cell left parenthesis 2 comma 1 right parenthesis comma left parenthesis 2 comma 2 right parenthesis comma left parenthesis 2 comma 3 right parenthesis comma left parenthesis 2 comma 4 right parenthesis comma left parenthesis 2 comma 5 right parenthesis comma left parenthesis 2 comma 6 right parenthesis comma end cell row blank blank cell left parenthesis 3 comma 1 right parenthesis comma left parenthesis 3 comma 2 right parenthesis comma left parenthesis 3 comma 3 right parenthesis comma left parenthesis 3 comma 4 right parenthesis comma left parenthesis 3 comma 5 right parenthesis comma left parenthesis 3 comma 6 right parenthesis comma end cell row blank blank cell left parenthesis 4 comma 1 right parenthesis comma left parenthesis 4 comma 2 right parenthesis comma left parenthesis 4 comma 3 right parenthesis comma left parenthesis 4 comma 4 right parenthesis comma left parenthesis 4 comma 5 right parenthesis comma left parenthesis 4 comma 6 right parenthesis comma end cell row blank blank cell left parenthesis 5 comma 1 right parenthesis comma left parenthesis 5 comma 2 right parenthesis comma left parenthesis 5 comma 3 right parenthesis comma left parenthesis 5 comma 4 right parenthesis comma left parenthesis 5 comma 5 right parenthesis comma left parenthesis 5 comma 6 right parenthesis comma end cell row blank blank cell left parenthesis 6 comma 1 right parenthesis comma left parenthesis 6 comma 2 right parenthesis comma left parenthesis 6 comma 3 right parenthesis comma left parenthesis 6 comma 4 right parenthesis comma left parenthesis 6 comma 5 right parenthesis comma left parenthesis 6 comma 6 right parenthesis right curly bracket end cell end table

Banyaknya anggota himpunan S adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses S close parentheses end cell equals cell 6 squared end cell row blank equals 36 end table

A adalah himpunan kejadian muncul mata dadu kurang dari 5

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell left curly bracket left parenthesis 1 comma 1 right parenthesis comma left parenthesis 1 comma 2 right parenthesis comma left parenthesis 1 comma 3 right parenthesis comma left parenthesis 1 comma 4 right parenthesis comma open parentheses 2 comma 1 close parentheses comma open parentheses 2 comma 2 close parentheses comma open parentheses 2 comma 3 close parentheses comma open parentheses 2 comma 4 close parentheses comma end cell row blank blank cell open parentheses 3 comma 1 close parentheses comma open parentheses 3 comma 2 close parentheses comma open parentheses 3 comma 3 close parentheses comma open parentheses 3 comma 4 close parentheses comma open parentheses 4 comma 1 close parentheses comma open parentheses 4 comma 2 close parentheses comma open parentheses 4 comma 3 close parentheses comma open parentheses 4 comma 4 close parentheses right curly bracket end cell end table

n open parentheses A close parentheses equals 16

Peluang kejadian muncul mata dadu kurang dari 5 adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 16 over 36 end cell row blank equals cell 4 over 9 end cell end table

Jadi, peluang kejadian muncul mata dadu kurang dari 5 adalah 4 over 9.

Roboguru

Sebuah madrasah berencana memilih siswanya untuk mengikuti pelatihan. Ada  calon siswa putra,  dari kelas XI dan  dari kelas X.  calon dari siswa putri,  dari kelas XI dan  dari kelas X. Peluang yang ...

Pembahasan Soal:

Diketahui n left parenthesis S right parenthesis equals 8, misal A adalah kejadin terpilih siswa dari kelas X, maka n left parenthesis A right parenthesis equals 4. Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P left parenthesis A right parenthesis end cell equals cell fraction numerator n left parenthesis A right parenthesis over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell 4 over 8 end cell row blank equals cell 1 half end cell end table

Misal, B adalah kejadian terpilih siswa Pria, maka n left parenthesis A intersection B right parenthesis equals 2. Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P left parenthesis A intersection B right parenthesis end cell equals cell fraction numerator n left parenthesis A intersection B right parenthesis over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell 2 over 8 end cell row blank equals cell 1 fourth end cell end table

maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P left parenthesis B vertical line A right parenthesis end cell equals cell fraction numerator P left parenthesis A intersection B right parenthesis over denominator P left parenthesis A right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 fourth end style over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell 2 over 4 end cell row blank equals cell 1 half end cell end table

Oleh karena itu, Peluang kejadian terpilih siswa putra denga syarat dari kelas X adalah 1 half.

Roboguru

Sebuah kotak berisi 3 lusin bohlam, 5 di antaranya rusak. Jika diambil dua bohlam sekaligus secara acak, peluang yang terambil kedua bohlam dalam kondisi baik adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan rumus peluang dan kombinasi, maka didapat:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 space lusin end cell equals 36 row cell bohlam space baik end cell equals cell 36 minus 5 end cell row blank equals 31 row blank blank blank row A equals cell kejadian space terambil space dua space bohlam space baik space dari space 31 space bohlam space baik end cell row cell n open parentheses A close parentheses end cell equals cell C subscript 2 superscript 31 end cell row blank equals cell fraction numerator 31 factorial over denominator open parentheses 31 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 31 cross times 30 cross times 29 factorial over denominator 29 factorial cross times 2 cross times 1 end fraction end cell row blank equals 465 row blank blank blank row S equals cell kejadian space terambil space dua space bohlam space baik space dari space 36 space bohlam space baik end cell row cell n open parentheses S close parentheses end cell equals cell C subscript 2 superscript 36 end cell row blank equals cell fraction numerator 36 factorial over denominator open parentheses 36 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 36 cross times 35 cross times 34 factorial over denominator 34 factorial cross times 2 cross times 1 end fraction end cell row blank equals 630 row blank blank blank row cell P open parentheses A close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 465 over 630 end cell row blank equals cell 31 over 42 end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Tetangga baru yang belum Anda kenal mempunyai  anak. Anda tahu salah satunya adalah perempuan. Peluang ketiga anak tetangga baru tersebut semuanya perempuan adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat rumus untuk menentukan peluang suatu kejadian adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style P left parenthesis A right parenthesis equals fraction numerator n left parenthesis A right parenthesis over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction end style 

Ruang sampel ketiga anak tetangga baru tersebut dapat digambarkan sebagai berikut.

Karena diketahui satu anaknya adalah perempuan maka begin mathsize 14px style open parentheses text L, L, L end text close parentheses end style tidak termasuk ruang sampel, sehingga banyak ruang sampel nya adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style n open parentheses S close parentheses equals 7 end style  

Kejadian ketiga anak tetangga baru tersebut semuanya perempuan adalah begin mathsize 14px style open curly brackets open parentheses text P, P, P end text close parentheses close curly brackets end style. banyak kejadiannya adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style n open parentheses A close parentheses equals 1 end style 

Maka peluang ketiga anak tetangga baru tersebut semuanya perempuan adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style P open parentheses A close parentheses equals fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction equals 1 over 7 end style 

Dengan demikian peluang ketiga anak tetangga baru tersebut semuanya perempuan adalah begin mathsize 14px style 1 over 7 end style

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

 

Roboguru

Sebuah kotak berisi  lusin bohlam,  diantaranya rusak. Jika diambil dua bohlam sekaligus secara acak, peluang yang terambil kedua bohlam dalam kondisi baik adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

1 space lusin equals 12 space buah straight P open parentheses straight A close parentheses equals fraction numerator straight n open parentheses straight A close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction straight C subscript straight r superscript straight n equals fraction numerator straight n factorial over denominator open parentheses straight n minus straight r close parentheses factorial times straight r factorial end fraction    

 Sebuah kotak berisi 3 lusin bohlam, 5 diantaranya rusak akan diambil dua bohlam sekaligus secara acak, maka:

straight n open parentheses straight S close parentheses equals straight C subscript 2 superscript 36 straight n open parentheses straight S close parentheses equals fraction numerator 36 factorial over denominator open parentheses 36 minus 2 close parentheses factorial times 2 factorial end fraction straight n open parentheses straight S close parentheses equals fraction numerator 36 factorial over denominator 34 factorial times 2 factorial end fraction straight n open parentheses straight S close parentheses equals fraction numerator 36 times 35 times 34 factorial over denominator 34 factorial times 2 times 1 end fraction straight n open parentheses straight S close parentheses equals 630 

kemungkinan terambil kedua bohlam dalam kondisi baik adalah:

straight n open parentheses straight A close parentheses equals straight C subscript 2 superscript 31 straight n open parentheses straight A close parentheses equals fraction numerator 31 factorial over denominator open parentheses 31 minus 2 close parentheses factorial times 2 factorial end fraction straight n open parentheses straight A close parentheses equals fraction numerator 31 factorial over denominator 29 factorial times 2 factorial end fraction straight n open parentheses straight A close parentheses equals fraction numerator 31 times 30 times 29 factorial over denominator 29 factorial times 2 times 1 end fraction straight n open parentheses straight A close parentheses equals 465 

Sehingga:

straight P open parentheses straight A close parentheses equals fraction numerator straight n open parentheses straight A close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction equals 465 over 630 equals 31 over 42 

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved