Iklan

Iklan

Pertanyaan

Daerah yang diraster pada grafik berikut merupakan daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan. Nilai maksimumfungsi objektif f ( x , y ) = 25 x + 30 y daridaerah penyelesaian tersebutadalah ...

Daerah yang diraster pada grafik berikut merupakan daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan.

Nilai maksimum fungsi objektif  dari daerah penyelesaian tersebut adalah ...

  1. 200

  2. 300

  3. 320

  4. 340

  5. 380

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pilihan jawaban yang tepat adalah D.

pilihan jawaban yang tepat adalah D.

Iklan

Pembahasan

Jika diketahui dua titik maka persamaan garisnya adalah Berdasarkan gambar di atas, ada dua persamaan garis: 1. Jika titik maka persamaan garisnya adalah 2. Jika titik maka persamaan garisnya adalah Perhatikan grafik di atas. Daerah penyelesaian merupakan daerah yang diraster berbentuk segiempat. Jadi, daerah tersebut memiliki nilai maksimum dan nilai minimum Titik pojok batas daerah penyelesaian adalah Koordinat titik B diperoleh dari titik potong dua garis yaitu garis dan Lakukan eliminasi dan substitusi untuk memperoleh titik B. Koordinat titik . Dengan menggunakan uji titik pojok, nilai maksimum atau minimum dapat dicari dengan bantuan tabel berikut. Dengan demikian, nilai maksimumfungsi objektif pada daerah penyelesaian tersebutadalah . Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah D.

Jika diketahui dua titik open parentheses b comma 0 close parentheses space dan space open parentheses 0 comma a close parentheses maka persamaan garisnya adalah a x plus b y equals a b

Berdasarkan gambar di atas, ada dua persamaan garis:

1. Jika titik open parentheses 8 comma 0 close parentheses space dan space open parentheses 0 comma 16 close parentheses maka persamaan garisnya adalah 16 x plus 8 y equals 16 times 8 rightwards double arrow 2 x plus y equals 16

2. Jika titik open parentheses 20 comma 0 close parentheses space dan space open parentheses 0 comma 10 close parenthesesmaka persamaan garisnya adalah 10 x plus 20 y equals 10 times 20 rightwards double arrow x plus 2 y equals 20

Perhatikan grafik di atas.

  • Daerah penyelesaian merupakan daerah yang diraster berbentuk segiempat. Jadi, daerah tersebut memiliki nilai maksimum dan nilai minimum
  • Titik pojok batas daerah penyelesaian adalah straight A open parentheses 10 comma 0 close parentheses comma space straight B open parentheses 6 comma 8 close parentheses space dan space straight C open parentheses 0 comma 10 close parentheses
  • Koordinat titik B diperoleh dari titik potong dua garis yaitu garis 2 x plus y equals 20 dan x plus 3 y equals 30
  • Lakukan eliminasi dan substitusi untuk memperoleh titik B.

table row cell 2 x space plus end cell y cell equals space 16 end cell cell open vertical bar cross times 2 close vertical bar end cell cell 4 x end cell cell plus space 2 y end cell cell equals space 32 end cell row cell space space x space plus end cell cell 2 y end cell cell equals space 20 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell x cell plus space 2 y end cell cell equals space 20 end cell row blank blank blank blank cell 3 x end cell blank cell equals space 12 end cell row blank blank blank blank cell space space x end cell blank cell equals space space space 4 end cell end table minus

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y end cell equals 16 row cell 2 open parentheses 4 close parentheses plus y end cell equals 16 row cell 8 plus y end cell equals 16 row y equals 8 end table

Koordinat titik B open parentheses 4 comma 8 close parentheses.

Dengan menggunakan uji titik pojok, nilai maksimum atau minimum dapat dicari dengan bantuan tabel berikut.

Dengan demikian, nilai maksimum fungsi objektif f open parentheses x comma y close parentheses equals 25 x plus 30 y pada daerah penyelesaian tersebut adalah 340.

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah D.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Program Linear

Pemodelan Matematika

Aplikasi dan Latihan Soal Program Linear

216

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan R...

1rb+

2.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia