Pertanyaan

Daerah yang diraster pada grafik berikut merupakan daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan. Nilai maksimumfungsi objektif f ( x , y ) = 25 x + 30 y daridaerah penyelesaian tersebutadalah ...

Daerah yang diraster pada grafik berikut merupakan daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan.

Nilai maksimum fungsi objektif $f (x, y) = 25 x + 30 y$ dari daerah penyelesaian tersebut adalah ...

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pilihan jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Jika diketahui dua titik maka persamaan garisnya adalah Berdasarkan gambar di atas, ada dua persamaan garis: 1. Jika titik maka persamaan garisnya adalah 2. Jika titik maka persamaan garisnya adalah Perhatikan grafik di atas. Daerah penyelesaian merupakan daerah yang diraster berbentuk segiempat. Jadi, daerah tersebut memiliki nilai maksimum dan nilai minimum Titik pojok batas daerah penyelesaian adalah Koordinat titik B diperoleh dari titik potong dua garis yaitu garis dan Lakukan eliminasi dan substitusi untuk memperoleh titik B. Koordinat titik . Dengan menggunakan uji titik pojok, nilai maksimum atau minimum dapat dicari dengan bantuan tabel berikut. Dengan demikian, nilai maksimumfungsi objektif pada daerah penyelesaian tersebutadalah . Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah D.

Jika diketahui dua titik open parentheses b comma 0 close parentheses space dan space open parentheses 0 comma a close parentheses maka persamaan garisnya adalah a x plus b y equals a b

Berdasarkan gambar di atas, ada dua persamaan garis:

1. Jika titik open parentheses 8 comma 0 close parentheses space dan space open parentheses 0 comma 16 close parentheses maka persamaan garisnya adalah 16 x plus 8 y equals 16 times 8 rightwards double arrow 2 x plus y equals 16

2. Jika titik open parentheses 20 comma 0 close parentheses space dan space open parentheses 0 comma 10 close parentheses maka persamaan garisnya adalah 10 x plus 20 y equals 10 times 20 rightwards double arrow x plus 2 y equals 20

Perhatikan grafik di atas.

Daerah penyelesaian merupakan daerah yang diraster berbentuk segiempat. Jadi, daerah tersebut memiliki nilai maksimum dan nilai minimum
Titik pojok batas daerah penyelesaian adalah
Koordinat titik B diperoleh dari titik potong dua garis yaitu garis dan
Lakukan eliminasi dan substitusi untuk memperoleh titik B.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y end cell equals 16 row cell 2 open parentheses 4 close parentheses plus y end cell equals 16 row cell 8 plus y end cell equals 16 row y equals 8 end table

Koordinat titik B open parentheses 4 comma 8 close parentheses .

Dengan menggunakan uji titik pojok, nilai maksimum atau minimum dapat dicari dengan bantuan tabel berikut.

Dengan demikian, nilai maksimum fungsi objektif f open parentheses x comma y close parentheses equals 25 x plus 30 y pada daerah penyelesaian tersebut adalah 340 .

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah D.