Pertanyaan

Daerah yang dibatasi sistem pertidaksamaan : 2 x + y ≤ 10 ; x + 2 y ≤ 10 ; x ≥ 0 ; dan y ≥ 0 , dalam koordinat Cartesius berbentuk....

Daerah yang dibatasi sistem pertidaksamaan : $2 x + y \leq 10$ ; $x + 2 y \leq 10$ ; $x \geq 0$ ; dan $y \geq 0$ , dalam koordinat Cartesius berbentuk....

trapesium
persegipanjang
segitiga
segiempat
segilima

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

1. Gambar masing-masing persamaan 2 x + y ≤ 10 Ubah pertidaksamaan menjadi sebuah persamaan 2 x + y = 10 Jika x = 0 maka y = 10 Jika y = 0 maka x = 5 Di dapatkan dua titik yaitu ( 0 , 10 ) dan ( 5 , 0 ) . x + 2 y ≤ 10 ; Ubah pertidaksamaan menjadi sebuah persamaan x + 2 y = 10 Jika x = 0 maka y = 5 Jika y = 0 maka x = 10 Di dapatkan dua titik yaitu ( 0 , 5 ) dan ( 10 , 0 ) . 2. Lakukan uji titik dan tentukan daerah penyelesaian. (Misal titik uji ( 0 , 0 ) ) 2 x + y ≤ 10 2 x + y 2 ⋅ 0 + 0 0 ≤ ≤ ≤ 10 10 10 ( benar ) Karena benar bahwa 0 ≤ 10 , maka daerah yang memuat titik ( 0 , 0 ) merupakan daerah penyelesaian dari 2 x + y ≤ 10 x + 2 y ≤ 10 x + 2 y 0 + 2 ⋅ 0 0 ≤ ≤ ≤ 10 10 10 ( benar ) Karena benar bahwa 0 ≤ 10 , maka daerah yang memuat titik ( 0 , 0 ) merupakan daerah penyelesaian dari x + 2 y ≤ 10 x ≥ 0 ; dan y ≥ 0 karena tanda lebihdari maka daerah penyelesaian beradadi kanansumbu-Y dan di atas sumbu-X. Daerah himpunan penyelesaian dapat digambarkan sebagai berikut : Jadi, daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan : 3 x − y ≥ 0 ; 3 y + 4 x ≤ 24 ; y ≤ 3 ; dan y ≥ 0 , terletak pada daerah yang berbentuk segiempat. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

1. Gambar masing-masing persamaan

$2 x + y \leq 10$

Ubah pertidaksamaan menjadi sebuah persamaan

$2 x + y = 10$

Jika $x = 0$ maka $y = 10$
Jika $y = 0$ maka $x = 5$

Di dapatkan dua titik yaitu $(0, 10)$ dan $(5, 0)$ .

$x + 2 y \leq 10$ ;

Ubah pertidaksamaan menjadi sebuah persamaan

$x + 2 y = 10$

Jika $x = 0$ maka $y = 5$
Jika $y = 0$ maka $x = 10$

Di dapatkan dua titik yaitu $(0, 5)$ dan $(10, 0)$ .

2. Lakukan uji titik dan tentukan daerah penyelesaian. (Misal titik uji $(0, 0)$ )

$2 x + y \leq 10$

$2 x + y 2 \cdot 0 + 0 0 \leq \leq \leq 1010 10 (benar)$

Karena benar bahwa $0 \leq 10$ , maka daerah yang memuat titik $(0, 0)$ merupakan daerah penyelesaian dari $2 x + y \leq 10$

$x + 2 y \leq 10$

$x + 2 y 0 + 2 \cdot 0 0 \leq \leq \leq 1010 10 (benar)$

Karena benar bahwa $0 \leq 10$ , maka daerah yang memuat titik $(0, 0)$ merupakan daerah penyelesaian dari $x + 2 y \leq 10$

$x \geq 0$ ; dan $y \geq 0$ karena tanda lebih dari maka daerah penyelesaian berada di kanan sumbu-Y dan di atas sumbu-X.

Daerah himpunan penyelesaian dapat digambarkan sebagai berikut :

Jadi, daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan : $3 x - y \geq 0$ ; $3 y + 4 x \leq 24$ ; $y \leq 3$ ; dan $y \geq 0$ , terletak pada daerah yang berbentuk segiempat.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (7 rating)

nurlaila

Ini yang aku cari!

Qonita Alya

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Sistem pertidaksamaan di bawah ini, yang penyelesaiannya merupakan segitiga siku-siku adalah....

4.0

Jawaban terverifikasi

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini, dapat dinyatakan dengan....

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut. 12 x + 3 y ≤ 36 ; 2 x + y ≥ 10 ; x ≥ 0 ; dan y ≥ 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambar berikut yang menunjukkan daerah himpunan penyelesaian (daerah yang diarsir) untuk sistem pertidaksamaan: { x + y + x y + 10 ≤ 0 x 2 + y 2 − 100 ≤ 0 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Lukislah daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan : x + 4 y ≤ 8 1 ≤ x ≤ 5 y ≥ 0

5.0

Jawaban terverifikasi