Pertanyaan

Daerah yang diarsir pada grafik berikut merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Persamaan umum garis lurus yang melalui titik ( 0 , a ) dan ( b , 0 ) adalah a x + b y = ab Untuk menentukan tanda pertidaksamaan dari suatu daerah penyelesaian. Jika koefisien x bernilai positif, maka untuk daerah penyelesaian sebelah kanan garis akan bertanda " ≥ ", dandaerah penyelesaian sebelah kiri garis akan bertanda " ≤ " Persamaan garis yang melalui titik ( 0 , 2 ) dan ( − 2 , 0 ) adalah a x + b y 2 x − 2 y x − y = = = ab 2 ( − 2 ) − 2 Persamaan garis yang melalui titik ( 0 , 2 ) dan ( 2 , 0 ) adalah a x + b y 2 x + 2 y x + y = = = ab 2 ⋅ 2 2 Persamaan garis yang melalui titik ( 0 , 6 ) dan ( 6 , 0 ) adalah a x + b y 6 x + 6 y x + y = = = ab 6 ⋅ 6 6 Daerah penyelesaian tersebut terletak di sebelah kanangrafik x − y = − 2 , sebelah kanan grafik x + y = 2 , sebelah kiri grafik x + y = 6 , dan untuk nilai y positif. Dengan demikian, sistem pertidaksamaan dari gambar diatas adalah: ⎩ ⎨ ⎧ x − y ≥ − 2 x + y ≥ 2 x + y ≤ 6 y ≥ 0

Persamaan umum garis lurus yang melalui titik $(0, a) dan (b, 0)$ adalah

$a x + b y = ab$

Untuk menentukan tanda pertidaksamaan dari suatu daerah penyelesaian. Jika koefisien x bernilai positif, maka untuk daerah penyelesaian sebelah kanan garis akan bertanda " $\geq$ ", dan daerah penyelesaian sebelah kiri garis akan bertanda " $\leq$ "

Persamaan garis yang melalui titik $(0, 2) dan (- 2, 0)$ adalah

$a x + b y 2 x - 2 y x - y = = = ab 2 (- 2) - 2$

Persamaan garis yang melalui titik $(0, 2) dan (2, 0)$ adalah

$a x + b y 2 x + 2 y x + y = = = ab 2 \cdot 2 2$

Persamaan garis yang melalui titik $(0, 6) dan (6, 0)$ adalah

$a x + b y 6 x + 6 y x + y = = = ab 6 \cdot 6 6$

Daerah penyelesaian tersebut terletak di sebelah kanan grafik $x - y = - 2$ , sebelah kanan grafik $x + y = 2$ , sebelah kiri grafik $x + y = 6$ , dan untuk nilai y positif.