Pertanyaan

Daerah yang diarsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan. Tentukan nilai maksimum dari bentuk objektif ( 7 x + 3 y ) .

Daerah yang diarsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan. Tentukan nilai maksimum dari bentuk objektif $(7 x + 3 y)$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilaimaksimum dari bentuk objektif adalah 21.

nilai maksimum dari bentuk objektif open parentheses 7 x plus 3 y close parentheses

adalah 21.

Pembahasan

Ingat kembali untuk menentukan sistem pertidaksamaan linear dua variabel, kita harus dapat menuliskan persamaan garis lurus dari pembatas garis tersebut: Sumbu X maka Sumbu Y maka Persamaan garis lurus yang melalui titik dan adalah -Garis pertama titik potong sumbu X dan sumbu Y maka: -Garis kedua titik potong sumbu X dan sumbu Y maka: -Menentukan titik potong garis, gunakan metode eliminasi untuk menentukan titik potong garis: kemudian substitusikan ke salah satu persamaan: -Menentukan nilai maksimum dengan mensubstitusikan titik , , dan ke dalam fungsi objektif sehingga: Dengan demikian nilaimaksimum dari bentuk objektif adalah 21.

Ingat kembali untuk menentukan sistem pertidaksamaan linear dua variabel, kita harus dapat menuliskan persamaan garis lurus dari pembatas garis tersebut:

Sumbu X maka
Sumbu Y maka
Persamaan garis lurus yang melalui titik dan adalah

-Garis pertama titik potong sumbu X open parentheses 3 comma space 0 close parentheses dan sumbu Y open parentheses 0 comma space 3 close parentheses maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b x plus a y end cell equals cell a times b end cell row cell 3 x plus 3 y end cell equals cell 3 times 3 end cell row cell 3 x plus 3 y end cell equals 9 row cell x plus y end cell equals 3 end table

-Garis kedua titik potong sumbu X open parentheses negative 1 comma space 0 close parentheses dan sumbu Y open parentheses 0 comma space 1 close parentheses maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b x plus a y end cell equals cell a times b end cell row cell 1 x plus open parentheses negative 1 close parentheses y end cell equals cell open parentheses negative 1 close parentheses times 1 end cell row cell x minus y end cell equals cell negative 1 end cell row cell y minus x end cell equals 1 end table

-Menentukan titik potong garis, gunakan metode eliminasi untuk menentukan titik potong garis:

table row cell x plus y equals 3 end cell row cell y minus x equals 1 end cell row cell 2 y equals 4 end cell row cell y equals 2 end cell end table plus

kemudian substitusikan y equals 2 ke salah satu persamaan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 3 row cell x plus 2 end cell equals 3 row x equals cell 3 minus 2 end cell row x equals 1 end table

-Menentukan nilai maksimum dengan mensubstitusikan titik open parentheses 0 comma space 1 close parentheses , open parentheses 3 comma space 0 close parentheses , dan open parentheses 1 comma space 2 close parentheses ke dalam fungsi objektif open parentheses 7 x plus 3 y close parentheses sehingga:

Dengan demikian nilai maksimum dari bentuk objektif open parentheses 7 x plus 3 y close parentheses adalah 21.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 22 y − 11 x + 7 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Daerah yang diraster pada grafik berikut merupakan daerah penyelesaian dari suatu sistem pertidaksamaan Nilai maksimum dari fungsi objektif f ( x , y ) = 7 x + 5 y adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi z = 4 x + 4 y − 3 yang didefinisikan pada daerah yang diarsir, mencapai nilai maksimum di titik yang berordinat b dengan interval ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Daerah yang diarsir menyatakan penyelesaian suatu program linear. Jika f ( x , y ) = x − y , maka nilai maksimum...

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum f ( x , y ) = x + 1 , 5 y di daerah yang diarsir adalah...

3.6

Jawaban terverifikasi