Iklan

Iklan

Pertanyaan

Daerah yang diarsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan. Tentukan nilai maksimum dari bentuk objektif ( 7 x + 3 y ) .

Daerah yang diarsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan. Tentukan nilai maksimum dari bentuk objektif .


Iklan

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilaimaksimum dari bentuk objektif adalah 21.

nilai maksimum dari bentuk objektif open parentheses 7 x plus 3 y close parentheses adalah 21. 

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali untuk menentukan sistem pertidaksamaan linear dua variabel, kita harus dapat menuliskan persamaan garis lurus dari pembatas garis tersebut: Sumbu X maka Sumbu Y maka Persamaan garis lurus yang melalui titik dan adalah -Garis pertama titik potong sumbu X dan sumbu Y maka: -Garis kedua titik potong sumbu X dan sumbu Y maka: -Menentukan titik potong garis, gunakan metode eliminasi untuk menentukan titik potong garis: kemudian substitusikan ke salah satu persamaan: -Menentukan nilai maksimum dengan mensubstitusikan titik , , dan ke dalam fungsi objektif sehingga: Dengan demikian nilaimaksimum dari bentuk objektif adalah 21.

Ingat kembali untuk menentukan sistem pertidaksamaan linear dua variabel, kita harus dapat menuliskan persamaan garis lurus dari pembatas garis tersebut:

  • Sumbu X maka y equals 0
  • Sumbu Y maka x equals 0 
  • Persamaan garis lurus yang melalui titik open parentheses a comma space 0 close parentheses dan open parentheses 0 comma space b close parentheses adalah b x plus a y equals a times b 

-Garis pertama titik potong sumbu X open parentheses 3 comma space 0 close parentheses dan sumbu Y open parentheses 0 comma space 3 close parentheses maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b x plus a y end cell equals cell a times b end cell row cell 3 x plus 3 y end cell equals cell 3 times 3 end cell row cell 3 x plus 3 y end cell equals 9 row cell x plus y end cell equals 3 end table   

-Garis kedua titik potong sumbu X open parentheses negative 1 comma space 0 close parentheses dan sumbu Y open parentheses 0 comma space 1 close parentheses maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b x plus a y end cell equals cell a times b end cell row cell 1 x plus open parentheses negative 1 close parentheses y end cell equals cell open parentheses negative 1 close parentheses times 1 end cell row cell x minus y end cell equals cell negative 1 end cell row cell y minus x end cell equals 1 end table    

-Menentukan titik potong garis, gunakan metode eliminasi untuk menentukan titik potong garis:

table row cell x plus y equals 3 end cell row cell y minus x equals 1 end cell row cell 2 y equals 4 end cell row cell y equals 2 end cell end table plus 

kemudian substitusikan y equals 2 ke salah satu persamaan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 3 row cell x plus 2 end cell equals 3 row x equals cell 3 minus 2 end cell row x equals 1 end table 

-Menentukan nilai maksimum dengan mensubstitusikan titik open parentheses 0 comma space 1 close parenthesesopen parentheses 3 comma space 0 close parentheses, dan open parentheses 1 comma space 2 close parentheses ke dalam fungsi objektif open parentheses 7 x plus 3 y close parentheses sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x comma space y close parentheses end cell equals cell 7 x plus 3 y end cell row cell f open parentheses 0 comma space 1 close parentheses end cell equals cell 7 open parentheses 0 close parentheses plus 3 open parentheses 1 close parentheses end cell row blank equals 3 row cell f open parentheses 1 comma space 2 close parentheses end cell equals cell 7 open parentheses 1 close parentheses plus 3 open parentheses 2 close parentheses end cell row blank equals cell 7 plus 6 end cell row blank equals 13 row cell f open parentheses 3 comma space 0 close parentheses end cell equals cell 7 open parentheses 3 close parentheses plus 3 open parentheses 0 close parentheses end cell row blank equals 21 end table

Dengan demikian nilai maksimum dari bentuk objektif open parentheses 7 x plus 3 y close parentheses adalah 21. 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

12

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 22 y − 11 x + 7 adalah ...

25

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia