Iklan

Iklan

Pertanyaan

Daerah yang diarsir pada gambar merupakan grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan ...

Daerah yang diarsir pada gambar merupakan grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan ...space 

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pilihan jawaban yang benar adalah A.

pilihan jawaban yang benar adalah A.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat rumus untuk mencari persamaan garis yang melalui dua titik ( x 1 ​ , y 1 ​ ) dan ( x 2 ​ , y 2 ​ ) yaitu y 2 ​ − y 1 ​ y − y 1 ​ ​ ​ = ​ x 2 ​ − x 1 ​ x − x 1 ​ ​ ​ . Cari persamaan garis yang melalui titik ( 0 , 4 ) dan ( 3 , 6 ) yaitu y 2 ​ − y 1 ​ y − y 1 ​ ​ 6 − 4 y − 4 ​ 2 y − 4 ​ 3 ( y − 4 ) 3 y − 12 − 2 x + 3 y ​ = = = = = = ​ x 2 ​ − x 1 ​ x − x 1 ​ ​ 3 − 0 x − 0 ​ 3 x ​ 2 x 2 x 12 ​ Ambil titik uji P ( 0 , 0 ) , diperoleh hubungan − 2 ( 0 ) + 3 ( 0 ) = 0 < 12 . Berdasarkan hal ini dan gambar di atas, maka titik P ( 0 , 0 ) terletak pada daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan − 2 x + 3 y ​ ≤ ​ 12 ​ . Cari persamaan garis yang melalui titik ( 7 , 0 ) dan ( 3 , 6 ) yaitu y 2 ​ − y 1 ​ y − y 1 ​ ​ 6 − 0 y − 0 ​ 6 y ​ − 4 y − 4 y − 6 x − 4 y 3 x + 2 y ​ = = = = = = = ​ x 2 ​ − x 1 ​ x − x 1 ​ ​ 3 − 7 x − 7 ​ − 4 x − 7 ​ 6 ( x − 7 ) 6 x − 42 − 42 21 ​ Ambil titik uji P ( 0 , 0 ) , diperoleh hubungan 3 ( 0 ) + 2 ( 0 ) = 0 < 21 . Berdasarkan hal ini dan gambar di atas, maka titik P ( 0 , 0 ) terletak pada daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3 x + 2 y ​ ⩽ ​ 21 ​ . Daerah penyelesaian pada gambar di atas juga dibatasi oleh x ⩾ 0 dan y ⩾ 0 Dengan demikian sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian pada gambar di atas adalah 3 x + 2 y ​ ⩽ ​ 21 ​ ; − 2 x + 3 y ​ ≤ ​ 12 ​ ; x ⩾ 0 dan y ⩾ 0 . Jadi, pilihan jawaban yang benar adalah A.

Ingat rumus untuk mencari persamaan garis yang melalui dua titik  dan yaitu .

  • Cari persamaan garis yang melalui titik dan yaitu

Ambil titik uji , diperoleh hubungan
Berdasarkan hal ini dan gambar di atas, maka titik  terletak pada daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan .

  • Cari persamaan garis yang melalui titik dan yaitu

Ambil titik uji , diperoleh hubungan
Berdasarkan hal ini dan gambar di atas, maka titik  terletak pada daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan .

  • Daerah penyelesaian pada gambar di atas juga dibatasi oleh  dan 

Dengan demikian  sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian pada gambar di atas adalah

  dan .

Jadi, pilihan jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Daerah yang diarsir pada gambar di atas, merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia