Pertanyaan

Daerah yang diarsir pada gambar merupakan daerah himpuan penyelesaian. Bentuk yang mencapai maksimum di A adalah ....

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Pertama, kita harus menentukan persamaan setiap garis dan koordinat titik-titik pojok yang berada di daerah himpunan penyelesaian. Untuk membantu, perhatikan gambar berikut. Ingat, untuk membentuk persamaan garis lurus yang diketahui titik potong dengan sumbu Y dan sumbu X adalah . Maka diperoleh: Persamaan garis 1 adalah yang disederhanakan menjadi . Persamaan garis 2adalah yang disederhanakan menjadi . Titik A merupakan titik pojoknya (titik potongnya)dapat dicari dengan melakukan subsitusi dan eliminasi. Selanjutnya, kita uji pilihan jawaban pada titik-titik pojok sistem pertidaksamaan linear dua variabel tersebut. Untuk pilihan jawaban A fungsi tujuannya adalah . Uji titik pojoknya: Untuk pilihan jawaban B fungsi tujuannya adalah . Uji titik pojoknya: Untuk pilihan jawaban C fungsi tujuannya adalah . Uji titik pojoknya: Untuk pilihan jawaban D fungsi tujuannya adalah . Uji titik pojoknya: Untuk pilihan jawaban E fungsi tujuannya adalah . Uji titik pojoknya: Jadi, bentuk fungsi tujuan , dan mencapai maksimum di titik A, namun nilai yang paling maksimum dicapai untuk bentuk fungsi tujuan . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Pertama, kita harus menentukan persamaan setiap garis dan koordinat titik-titik pojok yang berada di daerah himpunan penyelesaian. Untuk membantu, perhatikan gambar berikut.

Ingat, untuk membentuk persamaan garis lurus yang diketahui titik potong dengan sumbu Y open parentheses 0 comma space straight a close parentheses dan sumbu X open parentheses straight b comma space 0 close parentheses adalah straight a x plus straight b y equals straight a times straight b . Maka diperoleh:

Persamaan garis 1 adalah 3 x plus 6 y equals 18 yang disederhanakan menjadi x plus 2 y equals 6 .

Persamaan garis 2 adalah 6 x plus 2 y equals 12 yang disederhanakan menjadi 3 x plus y equals 6 .

Titik A merupakan titik pojoknya (titik potongnya) dapat dicari dengan melakukan subsitusi dan eliminasi.

Selanjutnya, kita uji pilihan jawaban pada titik-titik pojok sistem pertidaksamaan linear dua variabel tersebut.

Untuk pilihan jawaban A fungsi tujuannya adalah 100 x plus 50 y . Uji titik pojoknya:

Untuk pilihan jawaban B fungsi tujuannya adalah negative 4 x minus 4 y . Uji titik pojoknya:

Untuk pilihan jawaban C fungsi tujuannya adalah 3 x plus 3 y . Uji titik pojoknya:

Untuk pilihan jawaban D fungsi tujuannya adalah 8 x plus 2 y . Uji titik pojoknya:

Untuk pilihan jawaban E fungsi tujuannya adalah 6 x plus 5 y . Uji titik pojoknya:

Jadi, bentuk fungsi tujuan 100 x plus 50 y , 3 x plus 3 y dan 6 x plus 5 y mencapai maksimum di titik A, namun nilai yang paling maksimum dicapai untuk bentuk fungsi tujuan .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

277

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 6 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 , x + y ≤ 3 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah ...

4rb+

4.9

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum fungsi f ( x ) = 5 y − 2 x pada daerah yang dibatasi oleh y ≥ 0 , x ≤ 5 , y − x ≤ 2 , dan 5 x + 3 y ≤ 30 adalah ...

1rb+

2.5

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari f = 6 x − 10 y yang memenuhi x + y ≤ 10 , x ≥ 2 , y ≥ 0 adalah...

4rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada sistem pertidaksamaan x − y ≤ 0 , x + y ≥ 4 , dan − 5 y + x ≥ − 20 berlaku 2 x + 3 y ≥ k , nilai k terbesar adalah ...

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Apabila ( x , y ) terletak pada himpunan penyelesaian suatu program linear x ≥ 0 , y ≥ 0 , x ≤ 10 , 5 x − 6 y ≤ 0 , dan x + 2 y ≥ 10 , maka nilai minimum 2 x + y adalah...

390

3.0

Jawaban terverifikasi