Daerah yang diarsir pada gambar di bawah merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan ....

Pertanyaan

$X greater or equal than space 0 comma space 4 x space plus space y space greater or equal than space 4 comma space X space plus space y space less or equal than space 2$
$x space greater or equal than space 0 comma space 4 x space plus space y space less or equal than space 4 comma space x space plus space y space greater or equal than space 2$
$X greater or equal than space 0 comma space 4 x space plus space y space greater than space 4 comma space X plus space y space greater than space 2$
$x greater or equal than space 0 comma space 4 x space plus space y space greater than space 4 comma space x space plus space y space less than space 2$
$x space greater or equal than space 0 comma space 4 x space plus space y less or equal than space 4 comma space x space plus space y less or equal than space 2$

Pembahasan:

Garis pertama memiliki titik-titik (1 , 0) dan (0 , 4), maka persamaannya : 4x +y = 4

Garis kedua memiliki titik-titik (2 , 0) dan (0 , 2), maka persamaannya : 2x + 2y =4 menjadi x+y=2

Ambil sebuah titik uji, misal (0 , 0), substitusi pada persamaan tersebut.

Garis pertama :

4 straight x plus straight y...4 4 open parentheses 0 close parentheses plus 0 horizontal ellipsis straight space 6 0 less or equal than 6

Titik (0 , 0) bernilai “benar”, maka daerah di sebelah kiri garis tersebut adalah daerah yang “benar”, dan pertidaksamaannya menjadi :

$4 straight x plus straight y less or equal than 4$

Garis kedua :

straight x plus straight y horizontal ellipsis 2 0 plus 0 horizontal ellipsis straight space 2 0 less or equal than 2

Titik (0 , 0) bernilai “salah”, maka daerah di sebelah kiri garis tersebut adalah daerah yang “salah”, dan pertidaksamaannya menjadi :

$straight x plus straight y greater or equal than 2$

Sumbu-x yang diarsir adalah sumbu-x positif $rightwards arrow x greater or equal than 0$

Maka persamaannya adalah $4 straight x plus straight y less or equal than 4 straight space semicolon straight space straight x plus straight y greater or equal than 2 straight space semicolon straight space straight x greater or equal than 0$

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

A. Pujo

Mahasiswa/Alumni Universitas Putra Indonesia YPTK

Terakhir diupdate 20 Desember 2020