Daerah yang diarsir pada gambar di bawahmerupakan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear. Nilai minimum fungsi objektif f ( x , y ) = x + 3 y adalah ....

Pembahasan

Dalam menentukan nilai minimum jika diketahui daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear beserta titik-titik pojoknya, kita dapat menentukan dengan mensubstitusikan titik-titik pojok ke fungsi objektifnya. Diketahui fungsi objektif f ( x , y ) = x + 3 y . f ( 2 , 2 ) → 2 + 3 ( 2 ) = 2 + 6 = 8 f ( 5 , 3 ) → 5 + 3 ( 3 ) = 5 + 9 = 14 f ( 6 , 4 ) → 6 + 3 ( 4 ) = 6 + 12 = 18 f ( 3 , 5 ) → 3 + 3 ( 5 ) = 3 + 15 = 18 f ( 1 , 3 ) → 1 + 3 ( 3 ) = 1 + 9 = 10 Dari perhitungan di atas dapat diperoleh nilai minumumnya yaitu 8. Jadi, nilai minimum fungsi objektif f ( x , y ) = x + 3 y adalah 8 .