Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini merupakan himpunan penyelesaian dari ...

Question

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini merupakanhimpunan penyelesaian dari ...

Roboguru Admin · Accepted Answer

Daerah penyelesaian merupakan daerah tertutup yang dibatasi oleh empat pertidaksamaan. Langkah pertama adalah kita ketahui terlebih dahulu garis-garis yang membatasinya seperti berikut:

Garis yang melalui titik ( 0 , 0 ) dan ( 3 , 9 ) .

Dengan menggunakan rumus persamaan garis yang melalui dua titik koordinat, maka:

9 − 0 y − 0 ​ 9 y ​ 3 y y 3 x ​ = = = = = ​ 3 − 0 x − 0 ​ 3 x ​ 9 x 3 x y ​

Garis yang melalui ( 0 , 7 ) dan ( 12 , 0 ) .

Dengan menggunakan rumus persamaan garis yang melalui dua titik koordinat, maka:

0 − 7 y − 7 ​ − 7 y − 7 ​ 12 ( y − 7 ) 12 y − 84 7 x + 12 y ​ = = = = = ​ 12 − 0 x − 0 ​ 12 x ​ − 7 x − 7 x 84 ​

Garis yang melalui ( 3 , 3 ) dan ( 6 , 5 ) .

Dengan menggunakan rumus persamaan garis yang melalui dua titik koordinat, maka:

5 − 3 y − 3 ​ 2 y − 3 ​ 3 ( y − 3 ) 3 y − 9 2 x − 3 y 2 x − 3 y ​ = = = = = = ​ 6 − 3 x − 3 ​ 3 x − 3 ​ 2 ( x − 3 ) 2 x − 6 − 9 + 6 − 3 ​

Garis pada y = 3 .

y = 3

Garis yang telah kita buat di atas kita uraikan dalam gambar sebagai berikut:

Untuk menentukan SPLtdVnya, kita gunakan uji titik untuk masing- masing garis seperti berikut:

SPLtdV yang berhubungan dengangaris 3 x ​ = ​ y ​ .

Daerah diarsir terletak di bawahgaris 3 x ​ = ​ y ​ , terdapat titik ( 3 , 4 ) pada daerah tersebut, sehingga dengan mengunakan uji titik, maka:

3 ( 3 ) 9 ​ ≥ ≥ ​ 4 4 ​

Agar bentuknya benar maka tanda pertidaksamaan haruslah ≥ , sehingga daerah arsir dibatasi oleh salah satu SPLtdV yaitu 3 x ​ ≥ ​ y ​ .

SPLtdV yang berhubungan dengangaris 7 x + 12 y ​ = ​ 84 ​ .

Daerah diarsir terletak di bawah garis 7 x + 12 y ​ = ​ 84 ​ , terdapat titik ( 3 , 4 ) pada daerah tersebut, sehingga dengan mengunakan uji titik, maka:

7 ( 3 ) + 12 ( 4 ) 69 ​ ≤ ≤ ​ 84 84 ​

Agar bentuknya benar maka tanda pertidaksamaan haruslah ≤ , sehingga daerah arsir diabatasi oleh salah satu SPLtdV yaitu 7 x + 12 y ​ ≤ ​ 84 ​ .

SPLtdV yang berhubungan dengangaris 2 x − 3 y ​ = ​ − 3 ​ .

Daerah diarsir terletak di atasgaris 2 x − 3 y ​ = ​ − 3 ​ , terdapat titik ( 3 , 4 ) pada daerah tersebut, sehingga dengan menggunakan uji titik, maka:

2 ( 3 ) − 3 ( 4 ) 6 − 12 − 6 ​ ≤ ≤ ≤ ​ − 3 − 3 − 3 ​

Agar bentuknya benar maka tanda pertidaksamaan haruslah ≤ , sehingga daerah arsir diabatasi oleh salah satu SPLtdV yaitu 2 x − 3 y ​ ≤ ​ − 3 ​ .

SPLtdV yang berhubungan dengangaris y = 3 .

Karena daerah arsir berada di atas garis y = 3 , maka tanda pertidaksamaan adalah ≥ , sehingga SPLtdV nya adalah y ≥ 3 .

Sehingga, daerah penyelesaian pada soal dibatasi oleh empat pertidaksamaan di atas yang terdiri dari:

, , 2 x − 3 y ​ ≤ ​ − 3 ​ ,

Oleh karena itu, jawaban tidak ada pada opsi, jawaban yang tepat adalah 7 x + 12 y ≤ 84 , 3 x ≥ y , 2 x − 3 y ​ ≤ ​ − 3 ​ , y ≥ 3 .

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini merupakanhimpunan penyelesaian dari ...

Jawaban

jawaban tidak ada pada opsi, jawaban yang tepat adalah 7 x + 12 y ≤ 84 , 3 x ≥ y , 2 x − 3 y ≤ − 3 , y ≥ 3 .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini merupakanhimpunan penyelesaian dari ...

Jawaban

jawaban tidak ada pada opsi, jawaban yang tepat adalah 7 x + 12 y ≤ 84 , 3 x ≥ y , 2 x − 3 y ​ ≤ ​ − 3 ​ , y ≥ 3 .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

jawaban tidak ada pada opsi, jawaban yang tepat adalah 7 x + 12 y ≤ 84 , 3 x ≥ y , 2 x − 3 y ≤ − 3 , y ≥ 3 .