Roboguru

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini merupakan himpunan penyelesaian dari....

Pertanyaan

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini merupakan himpunan penyelesaian dari....

  1. 5x+7y35y3x3x7yy1

  2. 5x+7y35y3x3x7yy1

  3. 5x+7y35y3x3x7yy1

  4. 5x+7y35y3x3x7yy1

  5. 5x+7y35y3x3x7yy1

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa ada 4 garis pembatas daerah yang diarsir, yaitu:

  • y=1, daerah yang diarsir di sebelah atasnya, maka pertidaksamaannya adalah: y1.
  • Daerah yang diarsir dibawah garis, maka pertidaksamaannya adalah: y3x dan 3x7y
  • Garis melalui titik (7,0)  dan (0,5)

Maka persamaannya,

 5x+7y5x+7y==7535

5x+7y35 karena daerah yang diarsir berada di bawah garis, maka tandanya kurang dari.


Jadi, persamaan garisnya adalah 5x+7y35y3x3x7yy1


Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

G. Albiah

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut SPtLDV yang memiliki grafik seperti gambar diatas adalah ....

Pembahasan Soal:

Dari grafik tersebut dapat kita ketahui, bahwa garis SPtLDV memotong di sumbu x di titik b begin mathsize 14px style open parentheses 6 comma 0 close parentheses end style dan sumbu y di titik a begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma 4 close parentheses end style.

Terlihat garis utuh dan HP terletak diatas garis sehingga lebih dari sama dengan begin mathsize 14px style open parentheses greater or equal than close parentheses end style.

Maka untuk menentukan SPtLDV,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a x plus b y end cell greater or equal than cell a b end cell row cell 4 x plus 6 y end cell greater or equal than 24 row cell 2 x plus 3 y end cell greater or equal than 12 end table end style 

SPtLDV yang memiliki grafik seperti gambar diatas adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank greater or equal than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 12 end table end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.
 

 

Roboguru

Gambarlah Daerah Hasil Penyelesaian (DHP) dari sistem pertidaksamaan di bawah ini! .

Pembahasan Soal:

  • Gambarlah garis y3x=3

Untuk x=0 diperoleh y=3 sehingga titik potong dengan sumbu Y adalah (0,3).
Untuk y=0 diperoleh x=1 sehingga titik potong dengan sumbu X adalah (1,0).
Ambil titik uji P(0,0), diperoleh hubungan 03(0)=0<3.
Ini berarti titik P(0,0) terletak pada daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan y3x3.

  • Gambarlah garis x+2y=2

Untuk x=0 diperoleh y=1 sehingga titik potong dengan sumbu Y adalah (0,1).
Untuk y=0 diperoleh x=2 sehingga titik potong dengan sumbu X adalah (2,0).
Ambil titik uji P(0,0), diperoleh hubungan 0+2(0)=0<2.
Ini berarti titik P(0,0) tidak terletak pada daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan x+2y2.

Dengan demikian, daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan y3x3;x+2y2;x0;y0untuk x,yR ditandai dengan arsiran pada gambar di bawah ini:

Roboguru

Gambarlah grafik penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear berikut. h.

Pembahasan Soal:

Untuk menggambar pertidaksamaan begin mathsize 14px style x plus 2 y less or equal than 0 end style dan begin mathsize 14px style 2 x minus 3 y less or equal than 0 end style maka perlu mengetahui garis pembatasnya yaitu begin mathsize 14px style x plus 2 y equals 0 end style dan begin mathsize 14px style 2 x minus 3 y equals 0 end style. Dalam menggambar persamaan garis, maka perlu menentukan minimal dua titik yang melalui garis tersebut.

Begitu juga pertidaksamaan begin mathsize 14px style x less or equal than 5 end style dan begin mathsize 14px style y less or equal than 0 end style maka garis pembatasnya adalah begin mathsize 14px style x equals 5 end style dan begin mathsize 14px style y equals 0 end style. Dengan demikian, grafik untuk sistem pertidaksamaan tersebut adalah

Roboguru

Tentukanlah sistem pertidaksamaan untuk daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini.

Pembahasan Soal:

Garis biru melewati titik open parentheses 0 comma space 50 close parentheses dan open parentheses 50 comma space 0 close parentheses 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 50 x plus 50 y end cell equals cell 50 times 50 end cell row cell x plus y end cell less or equal than cell 50 space space space space space space space... open parentheses 1 close parentheses end cell end table     

Garis ungu melewati titik open parentheses 0 comma space 46 close parentheses dan open parentheses 57 comma 5 comma space 0 close parentheses 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 46 x plus 57 comma 5 y end cell equals cell 46 times 57 comma 5 end cell row cell x plus 1 comma 25 y end cell less or equal than cell 57 comma 5 space space space space space space... open parentheses 2 close parentheses end cell end table  

Jadi, sistem pertidaksamaan untuk daerah yang diarsir pada gambar tersebut adalah sebagai berikut.

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x plus y less or equal than 50 end cell row cell x plus 1 comma 25 less or equal than 57 comma 5 end cell row cell x greater or equal than 0 space dan space y greater or equal than 0 end cell end table close 

Roboguru

Gambarkan daerah penyelesaian dari:

Pembahasan Soal:

Titik potong masing-masing pertidaksamaan dengan sumbu koordinat seperti pada tabel berikut.


Penentuan daerah himpunan penyelesaian

Kita masukkan titik (0,0) pada masing-masing pertidaksamaan

open parentheses 0 comma 0 close parentheses rightwards double arrow 5 times 0 plus 0 greater or equal than 10 space open parentheses salah space karena space seharusnya space 0 less or equal than 10 close parentheses open parentheses 0 comma 0 close parentheses rightwards double arrow 2 times 0 plus 0 less or equal than 8 space left parenthesis benar right parenthesis

sehingga daerah himpunan penyelesaiannya

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x plus y end cell greater or equal than cell 10 rightwards double arrow berada space di space atas space garis space 5 x plus y equals 10 end cell row cell 2 x plus y end cell less or equal than cell 8 rightwards double arrow berada space di space bawah space garis space 2 x plus y equals 8 end cell row y greater or equal than cell 2 rightwards double arrow berada space di space atas space garis space y equals 2 end cell end table

dengan demikian daerah himpunan penyelesaiannya merupakan daerah yang diarsir pada gambar berikut.
 


 

Jadi, daerah penyelesaian dari ketiga pertidaksamaan tersebut seperti pada gambar di atas.

 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved