Iklan

Pertanyaan

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini dapat dinyatakan dengan....

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini dapat dinyatakan dengan....

  1. ;  

  2. ;  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

19

:

53

:

46

Klaim

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah  E.

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ada dua langkah pengerjaan, yaitu menentukan persamaan garis yang membatasi daerah yang diarsir dan menentukan petidaksamaan untuk daerah yang diarsir.  Langkah 1: Terdapat tiga garis yang membatasi daerah yang diarsir, yaitu Garis yang melalui titik ( 0 , 0 ) dan ( 4 , 3 ) maka persamaannya 3 x − 4 y ​ = ​ 0 ​ Garis yang melalui ttik ( 0 , 0 ) dan ( 4 , − 3 ) maka persamaannya 3 x + 4 y ​ = ​ 0 ​ Karena himpunan penyelesaiannya adalah gabungan dari dua daerah himpunan penyelesaian, maka kedua persamaan di atas harus dikerjakan bersama atau dijadikan dalam satu persamaan. Sehingga kita peroleh ( 3 x − 4 y ) ( 3 x + 4 y ) = 0 Garis yang terdapat pada sumbu y sehingga persamaannya x = 0 . Langkah 2: Pada persamaan ( 3 x − 4 y ) ( 3 x + 4 y ) = 0 , untuk menentukan pertidaksamaannya kita lakukan uji titik pada daerah yang diarsir, misal ( 1 , 2 ) . Kita peroleh [ ( 3 ⋅ 1 ) − ( 4 ⋅ 2 ) ] [ ( 3 ⋅ 1 ) + ( 4 ⋅ 2 ) ] = [ − 5 ] [ 11 ] = − 55 ≤ 0 . Sehingga pertidaksamaannya ( 3 x − 4 y ) ( 3 x + 4 y ) ≤ 0 . Pada daerah yang diarsir, x bernilai positif atau nol maka pertidaksamaannya x ≥ 0 . Jadi, daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini dapat dinyatakan dengan ( 3 x − 4 y ) ( 3 x + 4 y ) ≤ 0 ; x ≥ 0 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ada dua langkah pengerjaan, yaitu menentukan persamaan garis yang membatasi daerah yang diarsir dan menentukan petidaksamaan untuk daerah yang diarsir. 

Langkah 1: Terdapat tiga garis yang membatasi daerah yang diarsir, yaitu

  • Garis yang melalui titik  dan  maka persamaannya

  • Garis yang melalui ttik  dan  maka persamaannya

  • Karena himpunan penyelesaiannya adalah gabungan dari dua daerah himpunan penyelesaian, maka kedua persamaan di atas harus dikerjakan bersama atau dijadikan dalam satu persamaan. Sehingga kita peroleh 

  • Garis yang terdapat pada sumbu  sehingga persamaannya .

Langkah 2: 

  • Pada persamaan , untuk menentukan pertidaksamaannya kita lakukan uji titik pada daerah yang diarsir, misal . Kita peroleh . Sehingga pertidaksamaannya .
  •  Pada daerah yang diarsir,  bernilai positif atau nol maka pertidaksamaannya .

Jadi, daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini dapat dinyatakan dengan ;  



Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah  E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

11

Iklan

Pertanyaan serupa

Daerah yang diarsir pada gambar di atas, merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia