Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini dapat dinyatakan dengan....

Pembahasan

Ada dua langkah pengerjaan, yaitu menentukan persamaan garis yang membatasi daerah yang diarsir dan menentukan petidaksamaan untuk daerah yang diarsir.　 Langkah 1: Terdapat tiga garis yang membatasi daerah yang diarsir, yaitu Garis yang melalui titik ( 0 , 0 ) dan ( 4 , 3 ) maka persamaannya 3 x − 4 y ​ = ​ 0 ​ Garis yang melalui ttik ( 0 , 0 ) dan ( 4 , − 3 ) maka persamaannya 3 x + 4 y ​ = ​ 0 ​ Karena himpunan penyelesaiannya adalah gabungan dari dua daerah himpunan penyelesaian, maka kedua persamaan di atas harus dikerjakan bersama atau dijadikan dalam satu persamaan. Sehingga kita peroleh ( 3 x − 4 y ) ( 3 x + 4 y ) = 0 Garis yang terdapat pada sumbu y sehingga persamaannya x = 0 . Langkah 2: Pada persamaan ( 3 x − 4 y ) ( 3 x + 4 y ) = 0 , untuk menentukan pertidaksamaannya kita lakukan uji titik pada daerah yang diarsir, misal ( 1 , 2 ) . Kita peroleh [ ( 3 ⋅ 1 ) − ( 4 ⋅ 2 ) ] [ ( 3 ⋅ 1 ) + ( 4 ⋅ 2 ) ] = [ − 5 ] [ 11 ] = − 55 ≤ 0 . Sehingga pertidaksamaannya ( 3 x − 4 y ) ( 3 x + 4 y ) ≤ 0 . Pada daerah yang diarsir, x bernilai positif atau nol maka pertidaksamaannya x ≥ 0 . Jadi, daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini dapat dinyatakan dengan ( 3 x − 4 y ) ( 3 x + 4 y ) ≤ 0 ; x ≥ 0 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.