Iklan

Iklan

Pertanyaan

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah adalah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ....

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah adalah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ....

 

  1.   

  2.  

  3.  

  4.  

Iklan

N. Supriyaningsih

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali cara menentukan persamaan garis yang melalui ( 0 , a ) dan ( b , 0 ) adalah a x + b y = ab . Bentuk pertidaksamaan dari grafik di atas dapat ditentukan dengan mencari persamaan garis dari masing-masing, yaitu 1. Garis yang melalui ( 0 , 6 ) dan ( 10 , 0 ) Persamaan garisnya adalah 6 x + 10 y = 60 ⇔ 3 x + 5 y = 30 . 2. Garis yang melalui ( 0 , − 4 ) dan ( 2 , 0 ) Persamaan garisnya adalah − 4 x + 2 y = − 8 ⇔ 2 x − y = 4 . Selanjutnya kita akan melakukan uji titik ( 0 , 0 ) untuk menentukan tanda pertidaksamaannya, diperoleh 1. Persamaan 3 x + 5 y = 30 , 3 ( 0 ) + 5 ( 0 ) 0 ​ = = ​ 30 30 ​ Titik ( 0 , 0 ) merupakan daerah penyelesaian dari persamaan 3 x + 5 y = 30 , maka tanda pertidaksamaannya adalah ≤ sehingga pernyataan benar yaitu ( 0 ≤ 30 ) sehingga bentuk pertidaksamaannya adalah 3 x + 5 y ≤ 30 . 2. Persamaan 2 x − y = 4 , 2 ( 0 ) − ( 0 ) 0 ​ = = ​ 4 4 ​ Titik ( 0 , 0 ) merupakan daerah penyelesaian dari persamaan 2 x − y = 4 , maka tanda pertidaksamaannya adalah ≤ sehingga pernyataan benar yaitu ( 0 ≤ 4 ) sehingga bentuk pertidaksamaannya adalah 2 x − y ≤ 4 . 3. Semua himpunan penyelesaian bernilai positif, maka x ≥ 0 , y ≥ 0 . Sehingga daerah yang di arsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 3 x + 5 y ≤ 30 , 2 x − y ≤ 4 , x ≥ 0 , y ≥ 0 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat kembali cara menentukan persamaan garis yang melalui  adalah .

Bentuk pertidaksamaan dari grafik di atas dapat ditentukan dengan mencari persamaan garis dari masing-masing, yaitu

1. Garis yang melalui  

Persamaan garisnya adalah .

2. Garis yang melalui  

Persamaan garisnya adalah .

Selanjutnya kita akan melakukan uji titik  untuk menentukan tanda pertidaksamaannya, diperoleh

1. Persamaan ,

   

Titik  merupakan daerah penyelesaian dari persamaan , maka tanda pertidaksamaannya adalah sehingga pernyataan benar yaitu  sehingga bentuk pertidaksamaannya adalah .

2. Persamaan ,

  

Titik  merupakan daerah penyelesaian dari persamaan , maka tanda pertidaksamaannya adalah sehingga pernyataan benar yaitu  sehingga bentuk pertidaksamaannya adalah .

3. Semua himpunan penyelesaian bernilai positif, maka .

Sehingga daerah yang di arsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

145

Alfiana Y.

Makasih ❤️

Kaila Whyli Titani

Makasih ❤️

azzra ren

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Daerah yang diarsir pada gambar di atas, merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia