Ingat kembali cara menentukan persamaan garis yang melalui (0,a) dan (b,0) adalah ax+by=ab.
Bentuk pertidaksamaan dari grafik di atas dapat ditentukan dengan mencari persamaan garis dari masing-masing, yaitu
1. Garis yang melalui (0,6) dan (10,0)
Persamaan garisnya adalah 6x+10y=60⇔3x+5y=30.
2. Garis yang melalui (0,−4) dan (2,0)
Persamaan garisnya adalah −4x+2y=−8⇔2x−y=4.
Selanjutnya kita akan melakukan uji titik (0,0) untuk menentukan tanda pertidaksamaannya, diperoleh
1. Persamaan 3x+5y=30,
3(0)+5(0)0==3030
Titik (0,0) merupakan daerah penyelesaian dari persamaan 3x+5y=30, maka tanda pertidaksamaannya adalah ≤sehingga pernyataan benar yaitu (0≤30) sehingga bentuk pertidaksamaannya adalah 3x+5y≤30.
2. Persamaan 2x−y=4,
2(0)−(0)0==44
Titik (0,0) merupakan daerah penyelesaian dari persamaan 2x−y=4, maka tanda pertidaksamaannya adalah ≤sehingga pernyataan benar yaitu (0≤4) sehingga bentuk pertidaksamaannya adalah 2x−y≤4.
3. Semua himpunan penyelesaian bernilai positif, maka x≥0,y≥0.
Sehingga daerah yang di arsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 3x+5y≤30, 2x−y≤4, x≥0, y≥0.
Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.