Pertanyaan

Daerah yang diarsir pada gambar berikut merupakan himpunan penyelesaian dari suatu program linear. Nilai maksimum f ( x , y ) = 4 x + 3 y adalah ...

Daerah yang diarsir pada gambar berikut merupakan himpunan penyelesaian dari suatu program linear.

Nilai maksimum $f (x, y) = 4 x + 3 y$ adalah ...

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benaradalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jika diketahui dua titik memotong sumbu koordinat dengan dan , maka akan diperoleh persamaan linear dengan rumus: Sehingga dipereoleh: Persamaan garis yang melalui dan Persamaan garis yang melalui dan Eliminasi persamaan dan Substitusi ke persamaan . Sehingga diperoleh tiitk-tiitk himpunan (titik yang terkena arsiran) yaitu: Substitusi tiitk-tiitk himpunan ke fungsi maksimum seperti berikut: Nilai maksimum adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benaradalah C.

Jika diketahui dua titik memotong sumbu koordinat dengan open parentheses a comma space 0 close parentheses dan open parentheses 0 comma space b close parentheses , maka akan diperoleh persamaan linear dengan rumus:

b x plus a y equals a b

Sehingga dipereoleh:

Persamaan garis yang melalui dan

Persamaan garis yang melalui dan

Eliminasi persamaan open parentheses 1 close parentheses dan open parentheses 2 close parentheses

Substitusi y equals 5 ke persamaan open parentheses 1 close parentheses .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 6 row cell x plus 5 end cell equals 6 row x equals cell 6 minus 5 end cell row x equals 1 end table

Sehingga diperoleh tiitk-tiitk himpunan (titik yang terkena arsiran) yaitu:

Substitusi tiitk-tiitk himpunan ke fungsi maksimum seperti berikut:

Nilai maksimum f open parentheses x comma space y close parentheses equals 4 x plus 3 y adalah f open parentheses 6 comma space 0 close parentheses equals 24 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan R...

4.3

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 6 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 , x + y ≤ 3 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum dari bentuk ( 3 x + y ) pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 4 ; x + y ≥ 3 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 adalah...

4.7

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum fungsi objektif f(x,y) = 5x + 6y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 8 , 2 x + 3 y ≥ 12 , x ≥ 0 , y ≥ 0 ; x , y ∈ R adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Nilai minimum fungsi objektif f ( x , y ) = y − 2 x dicapai di titik ....

5.0

Jawaban terverifikasi