Pertanyaan

Daerah yang diarsir pada gambar berikut merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ...

Daerah yang diarsir pada gambar berikut merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan $...$

$y \geq 4, 5 x^{2} + 27 x; dan x + 2 y \leq 8$
$y \leq 4, 5 x^{2} + 27 x; dan x + 2 y \leq 8$
$y \leq 4, 5 x^{2} + 27 x; dan x + 2 y \geq 8$
$y \geq 4, 5 x^{2} - 27 x; dan x + 2 y \geq 8$
$y \leq 4, 5 x^{2} - 27 x; dan x + 2 y \leq 8$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Menentukan pertidaksamaan kuadrat (parabola), dengan x 1 = 0 , x 2 = 6 y = a ( x − x 1 ) ( x − x 2 ) y = a ( x − 0 ) ( x − 6 ) y = a ( x ) ( x − 6 ) y = a ( x 2 − 6 x ) Mellaui titik puncak ( 3 , − 2 ) : y − 2 − 2 − 2 a a = = = = = = a ( x 2 − 6 x ) a ( ( 3 ) 2 − 6 ( 3 ) ) a ( 9 − 18 ) a ( − 9 ) 2 9 4 , 5 Maka, y = a ( x 2 − 6 x ) y = 4 , 5 ( x 2 − 6 x ) y = 4 , 5 x 2 − 27 x Karena daerah yang diarsir di atas kurva maka pertidaksamaannya adalah y ≥ 4 , 5 x 2 − 27 x . Menentukan pertidaksamaan linear, dengan ( x 1 , y 1 ) = ( 8 , 0 ) dan ( x 2 , y 2 ) = ( 0 , 4 ) y 2 − y 1 y − y 1 4 − 0 y − 0 4 y − 8 ( y ) − 8 y 2 y x + 2 y = = = = = = = x 2 − x 1 x − x 1 0 − 8 x − 8 − 8 x − 8 4 ( x − 8 ) 4 x − 32 − x + 8 8 Karena daerah yang diarsir di atas garis maka x + 2 y ≥ 8 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Menentukan pertidaksamaan kuadrat (parabola), dengan $x_{1} = 0, x_{2} = 6$

$y = a (x - x_{1}) (x - x_{2}) y = a (x - 0) (x - 6) y = a (x) (x - 6) y = a (x^{2} - 6 x)$

Mellaui titik puncak $(3, - 2)$ :

$y - 2 - 2 - 2 a a = = = = = = a (x^{2} - 6 x) a ((3)^{2} - 6 (3)) a (9 - 18) a (- 9) \frac{9}{2} 4, 5$

Maka,

$y = a (x^{2} - 6 x) y = 4, 5 (x^{2} - 6 x) y = 4, 5 x^{2} - 27 x$

Karena daerah yang diarsir di atas kurva maka pertidaksamaannya adalah $y \geq 4, 5 x^{2} - 27 x$ .

Menentukan pertidaksamaan linear, dengan $(x_{1}, y_{1}) = (8, 0) dan (x_{2}, y_{2}) = (0, 4)$

$\frac{y - y _{1}}{y _{2} - y _{1}} \frac{y - 0}{4 - 0} \frac{y}{4} - 8 (y) - 8 y 2 y x + 2 y = = = = = = = \frac{x - x _{1}}{x _{2} - x _{1}} \frac{x - 8}{0 - 8} \frac{x - 8}{- 8} 4 (x - 8) 4 x - 32 - x + 8 8$

Karena daerah yang diarsir di atas garis maka $x + 2 y \geq 8$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Gambar berikut yang menunjukkan daerah himpunan penyelesaian (daerah yang diarsir) untuk sistem pertidaksamaan: { x + y + x y + 10 ≤ 0 x 2 + y 2 − 100 ≤ 0 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Parabola y = 2 x 2 + 3 x − 5 berada di bawah sumbu x pada interval ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini, merupakan himpunan penyelesaian dari ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini, merupakan himpunan penyelesaian dari ...

1.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan berikut. a. x 2 + y 2 − 16 < 0