Pertanyaan

Daerah yang diarsir pada gambar berikut merupakan daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear. Nilai minimum f ( x , y ) = 4 x + 3 y yang memenuhi daerah yang diarsir adalah ....

Daerah yang diarsir pada gambar berikut merupakan daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear.

Nilai minimum $f (x, y) = 4 x + 3 y$ yang memenuhi daerah yang diarsir adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai yang palingminimum untuk fungsi objektif di atas adalah .

nilai yang paling minimum untuk fungsi objektif di atas adalah

Pembahasan

Rumus umum persamaan garis yang melalui titik dan adalah . Pada gambar terdapat dua garis. Garis pertama melalui titik dan , persamaan garisnya adalah Garis kedua melalui titik dan , maka persamaan garisnya adalah Titik perpotongan kedua garis tersebut dapat dicari dengan metode eliminasi. Substitusikan ke salah satu persamaan. Didapatkan titik perpotongan kedua garis adalah . Daerah yang diarsir pada gambar di atas melalui tiga titikyaitu, titik perpotongan , , dan . Diberikan fungsi objektif . Nilai minimum fungsi objektif yang memenuhi daerah diarsir didapatkan dengan mensubstitusikan titik-titik penyelesaian. Jadi, nilai yang palingminimum untuk fungsi objektif di atas adalah .

Rumus umum persamaan garis yang melalui titik left parenthesis 0 comma space a right parenthesis dan left parenthesis b comma space 0 right parenthesis adalah a x plus b y equals a times b .
Pada gambar terdapat dua garis. Garis pertama melalui titik dan left parenthesis 15 comma space 0 right parenthesis , persamaan garisnya adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 30 x plus 15 y end cell equals cell 30 times 15 end cell row cell fraction numerator 30 x plus 15 y over denominator 15 end fraction end cell equals cell fraction numerator 30 times 15 over denominator 15 end fraction end cell row cell 2 x plus y end cell equals 30 end table$

Garis kedua melalui titik left parenthesis 0 comma space 12 right parenthesis dan left parenthesis 24 comma space 0 right parenthesis , maka persamaan garisnya adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 12 x plus 24 y end cell equals cell 12 times 24 end cell row cell fraction numerator 12 x plus 24 y over denominator 12 end fraction end cell equals cell fraction numerator 12 times 24 over denominator 12 end fraction end cell row cell x plus 2 y end cell equals 24 end table$

Titik perpotongan kedua garis tersebut dapat dicari dengan metode eliminasi.

table row cell 2 x plus y equals 30 end cell cell cross times 1 end cell cell 2 x plus y equals 30 end cell row cell x plus 2 y equals 24 end cell cell cross times 2 end cell cell 2 x plus 4 y equals 48 end cell row blank blank cell negative 3 y equals negative 18 end cell row blank blank cell y equals 6 end cell end table minus

Substitusikan y equals 6 ke salah satu persamaan.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y end cell equals 30 row cell 2 x plus 6 end cell equals 30 row cell 2 x end cell equals 24 row x equals 12 end table

Didapatkan titik perpotongan kedua garis adalah left parenthesis 12 comma space 6 right parenthesis . Daerah yang diarsir pada gambar di atas melalui tiga titik yaitu, titik perpotongan , left parenthesis 0 comma space 30 right parenthesis , dan .
Diberikan fungsi objektif f left parenthesis x comma space y right parenthesis equals 4 x plus 3 y . Nilai minimum fungsi objektif yang memenuhi daerah diarsir didapatkan dengan mensubstitusikan titik-titik penyelesaian.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 12 comma space 6 right parenthesis end cell equals cell 4 times 12 plus 3 times 6 end cell row blank equals cell 48 plus 18 end cell row blank equals 66 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 0 comma space 30 right parenthesis end cell equals cell 4 times 0 plus 3 times 30 end cell row blank equals 90 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 0 comma space 12 right parenthesis end cell equals cell 4 times 0 plus 3 times 12 end cell row blank equals 36 end table

Jadi, nilai yang paling minimum untuk fungsi objektif di atas adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (18 rating)

Inndadzil Arsy

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Villo Psr

Jawaban tidak sesuai

lukman nur hakim

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Pak Syaiful mempunyai 8 bus yang terdiri atas bus A dan bus B. Setiap bus A dapat mengangkut 30 orang dan setiap bus B dapat mengangkut 50 orang. Pak Syaiful dapat mengangkut paling sedikit 300 orang ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Seorang tukang jahit ingin membuat 2 model kemeja yang menggunakan 2 jenis kain. Kemeja model pertama memerlukan 1 , 5 meter kain jenis pertama dan 0 , 5 meter kain jenis kedua. Sementara kemeja model...

4.9

Jawaban terverifikasi

Seorang tukang roti mempunyai bahan A , B dan C masing-masing sebanyak 160 kg , 110 kg dan 150 k g . Roti I memerlukan 2 kg bahan A , 1 Kg bahan B dan bahan . Roti II memerlukan bahan , bahan dan 3 kg...

4.8

Jawaban terverifikasi

Seorang agen sepeda ingin membeli 25 sepeda. Ia ingin membeli sepeda biasa dengan harga Rp300.000,00/buah dan sepeda balap dengan harga Rp400.000,00/buah. Ia hanya memiliki uang Rp8.400.000,00. Pada s...

2.3

Jawaban terverifikasi

Suatu toko menjual dua jenis sepeda, yaitu jenis sepeda untuk anak dan dewasa. Harga beli sepeda untuk anak rata-rata Rp 800.000 , 00 per unit dan sepeda untuk dewasa Rp 2.400.000 , 00 per unit dengan...

4.6

Jawaban terverifikasi