Pertanyaan

Daerah yang diarsir pada gambar berikut merupakan daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear. Nilai minimum f ( x , y ) = 4 x + 3 y yang memenuhi daerah yang diarsir adalah ....

Daerah yang diarsir pada gambar berikut merupakan daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear.

Nilai minimum $f (x, y) = 4 x + 3 y$ yang memenuhi daerah yang diarsir adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai yang palingminimum untuk fungsi objektif di atas adalah .

nilai yang paling minimum untuk fungsi objektif di atas adalah

Pembahasan

Rumus umum persamaan garis yang melalui titik dan adalah . Pada gambar terdapat dua garis. Garis pertama melalui titik dan , persamaan garisnya adalah Garis kedua melalui titik dan , maka persamaan garisnya adalah Titik perpotongan kedua garis tersebut dapat dicari dengan metode eliminasi. Substitusikan ke salah satu persamaan. Didapatkan titik perpotongan kedua garis adalah . Daerah yang diarsir pada gambar di atas melalui tiga titikyaitu, titik perpotongan , , dan . Diberikan fungsi objektif . Nilai minimum fungsi objektif yang memenuhi daerah diarsir didapatkan dengan mensubstitusikan titik-titik penyelesaian. Jadi, nilai yang palingminimum untuk fungsi objektif di atas adalah .

Rumus umum persamaan garis yang melalui titik left parenthesis 0 comma space a right parenthesis dan left parenthesis b comma space 0 right parenthesis adalah a x plus b y equals a times b .
Pada gambar terdapat dua garis. Garis pertama melalui titik dan left parenthesis 15 comma space 0 right parenthesis , persamaan garisnya adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 30 x plus 15 y end cell equals cell 30 times 15 end cell row cell fraction numerator 30 x plus 15 y over denominator 15 end fraction end cell equals cell fraction numerator 30 times 15 over denominator 15 end fraction end cell row cell 2 x plus y end cell equals 30 end table$

Garis kedua melalui titik left parenthesis 0 comma space 12 right parenthesis dan left parenthesis 24 comma space 0 right parenthesis , maka persamaan garisnya adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 12 x plus 24 y end cell equals cell 12 times 24 end cell row cell fraction numerator 12 x plus 24 y over denominator 12 end fraction end cell equals cell fraction numerator 12 times 24 over denominator 12 end fraction end cell row cell x plus 2 y end cell equals 24 end table$

Titik perpotongan kedua garis tersebut dapat dicari dengan metode eliminasi.

table row cell 2 x plus y equals 30 end cell cell cross times 1 end cell cell 2 x plus y equals 30 end cell row cell x plus 2 y equals 24 end cell cell cross times 2 end cell cell 2 x plus 4 y equals 48 end cell row blank blank cell negative 3 y equals negative 18 end cell row blank blank cell y equals 6 end cell end table minus

Substitusikan y equals 6 ke salah satu persamaan.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y end cell equals 30 row cell 2 x plus 6 end cell equals 30 row cell 2 x end cell equals 24 row x equals 12 end table

Didapatkan titik perpotongan kedua garis adalah left parenthesis 12 comma space 6 right parenthesis . Daerah yang diarsir pada gambar di atas melalui tiga titik yaitu, titik perpotongan , left parenthesis 0 comma space 30 right parenthesis , dan .
Diberikan fungsi objektif f left parenthesis x comma space y right parenthesis equals 4 x plus 3 y . Nilai minimum fungsi objektif yang memenuhi daerah diarsir didapatkan dengan mensubstitusikan titik-titik penyelesaian.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 12 comma space 6 right parenthesis end cell equals cell 4 times 12 plus 3 times 6 end cell row blank equals cell 48 plus 18 end cell row blank equals 66 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 0 comma space 30 right parenthesis end cell equals cell 4 times 0 plus 3 times 30 end cell row blank equals 90 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 0 comma space 12 right parenthesis end cell equals cell 4 times 0 plus 3 times 12 end cell row blank equals 36 end table

Jadi, nilai yang paling minimum untuk fungsi objektif di atas adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (18 rating)

Inndadzil Arsy

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Villo Psr

Jawaban tidak sesuai

lukman nur hakim

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Seorang pedagang menjual mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp 20.000 per kilo dan pisang Rp 10.000 per kilo, modal yang tersedia Rp 600.000 de...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pak Syaiful mempunyai 8 bus yang terdiri atas bus A dan bus B. Setiap bus A dapat mengangkut 30 orang dan setiap bus B dapat mengangkut 50 orang. Pak Syaiful dapat mengangkut paling sedikit 300 orang ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Ibu akan membuat dua jenis kue, kue tart dan kue lapis. Untuk membuat 1 kue tart, dibutuhkan 10 gram tepung dan 15 gram gula. Untuk membuat 1 kue lapis, dibutuhkan 20 gram tepung dan 10 gram gula. Ibu...

3.6

Jawaban terverifikasi

Seorang agen sepeda ingin membeli 25 sepeda. Ia ingin membeli sepeda biasa dengan harga Rp300.000,00/buah dan sepeda balap dengan harga Rp400.000,00/buah. Ia hanya memiliki uang Rp8.400.000,00. Pada s...

2.3

Jawaban terverifikasi

Budi membeli 2 buah roti keju dan 3 roti cokelat seharga Rp 34.500 , 00 . Andi membeli 5 buah roti keju dan 8 roti cokelat seharga Rp 85.500 , 00 . Keduanya berharap setelah ditawar, harga yang harus ...

5.0

Jawaban terverifikasi