Pertanyaan

Daerah yang diarsir pada diagram adalah daerah himpunan penyelesaian dari suatu masalah program linear. Model matematika yang sesuai dengan masalah tersebut adalah....

Daerah yang diarsir pada diagram adalah daerah himpunan penyelesaian dari suatu masalah program linear.

Model matematika yang sesuai dengan masalah tersebut adalah....

$x + 2 y \geq 8; 3 x + 2 y \geq 12; x \geq 0; y \geq 0$
$x + 2 y \leq 8; 3 x + 2 y \leq 12; x \geq 0; y \geq 0$
$x + 2 y \leq 8; 3 x + 2 y \geq 12; x \geq 0; y \geq 0$
$2 x + y \geq 8; 3 x + 2 y \leq 12; x \geq 0; y \geq 0$
$2 x + y \geq 8; 3 x + 2 y \geq 12; x \geq 0; y \geq 0$

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B

Pembahasan

Ingat kembali rumus garis lurus yang diketahui dua titik potong sumbu x ( x 1 , 0 ) dat titik potong sumbu y ( 0 , y 1 ) : y 1 x + x 1 y = x 1 y 1 Untuk menentukan sistem pertidaksamaan dari daerah yang diarsir pada gambar, pertama kita harus mendapatkan sistem persamaannya atau batas-batas daerah yang diarsir. Pada gambar di atas ada 4 garis yang membatasi daerah yang diarsir, coba kita berikan ilustrasinya; Sehingga empat garis yang memenuhi: 1 : 6 x + 4 y = 24 → 3 x + 2 y = 12 2 : 4 x + 8 y = 32 → x + 2 y = 8 3. y = 0 4. x = 0 Untuk menentukan pertidaksamaannya, kita tentukan dengan titik uji. Kita pilih sebuah titik pada daerah yang merupakan himpunan penyelesaian atau daerah yang diarsir pada gambar yaitu titik ( 0 , 0 ) , sehingga: titik ( 0 , 0 ) ke 3 x + 2 y = 12 diperoleh 0 ≤ 12 , maka 3 x + 2 y ≤ 12 . titik ( 0 , 0 ) ke x + 2 y = 8 diperoleh 0 ≤ 0 , maka x + 2 y ≤ 8 Untuk batas 3 dan 4 daerah yang diarsir adalah daerah x ≥ 0 ; y ≥ 0 . Dengan demikian, odel matematika yang sesuai dengan masalah tersebut adalah 3 x + 2 y ≤ 12 , x + 2 y ≤ 8 , x ≥ 0 ; y ≥ 0 .Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Ingat kembali rumus garis lurus yang diketahui dua titik potong sumbu $x$ $(x_{1}, 0)$ dat titik potong sumbu y $(0, y_{1})$ :

$y_{1} x + x_{1} y = x_{1} y_{1}$

Untuk menentukan sistem pertidaksamaan dari daerah yang diarsir pada gambar, pertama kita harus mendapatkan sistem persamaannya atau batas-batas daerah yang diarsir. Pada gambar di atas ada 4 garis yang membatasi daerah yang diarsir, coba kita berikan ilustrasinya;

Sehingga empat garis yang memenuhi:

$1 : 6 x + 4 y = 24 \to 3 x + 2 y = 12 2 : 4 x + 8 y = 32 \to x + 2 y = 8 3. y = 0 4. x = 0$

Untuk menentukan pertidaksamaannya, kita tentukan dengan titik uji. Kita pilih sebuah titik pada daerah yang merupakan himpunan penyelesaian atau daerah yang diarsir pada gambar yaitu titik $(0, 0)$ , sehingga:

titik $(0, 0)$ ke $3 x + 2 y = 12$ diperoleh $0 \leq 12$ , maka $3 x + 2 y \leq 12$ .
titik $(0, 0)$ ke $x + 2 y = 8$ diperoleh $0 \leq 0$ , maka $x + 2 y \leq 8$
Untuk batas 3 dan 4 daerah yang diarsir adalah daerah $x \geq 0; y \geq 0$ .

Dengan demikian, odel matematika yang sesuai dengan masalah tersebut adalah $3 x + 2 y \leq 12$ , $x + 2 y \leq 8$ , $x \geq 0; y \geq 0$

.Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

261

4.6 (20 rating)

Nabila Bilah

Makasih ❤️

Eka Fajar Ramadhan

Pembahasan lengkap banget

Muhammad Faisal

Ini yang aku cari!

Nabila marshanda

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Susunlah pertidaksamaan linear dua variabel dari daerah penyelesaian berikut!

1.0

Jawaban terverifikasi

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini, dapat dinyatakan dengan....

1.0

Jawaban terverifikasi

Tentukanlah sistem pertidaksamaan dari daerah yang diarsir pada gambar berikut!

0.0

Jawaban terverifikasi

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini memenuhi sistem pertidaksamaan : x + y ≤ 4 ; x − y ≤ 2 ; x − y ≤ − 2 ; x ≥ 0 dan y ≥ 0 . Nilai maksimum f ( x , y ) = 2 x + 3 y yang memenuhi sistem pertid...

5.0

Jawaban terverifikasi

Salah satu titik ekstrim dari daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear : x + y ≤ 4 , x + 3 y ≤ 6 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 , adalah ....

3.8

Jawaban terverifikasi