Pertanyaan

Daerah yang diarsir pada diagram adalah daerah himpunan penyelesaian dari suatu masalah program linear. Model matematika yang sesuai dengan masalah tersebut adalah....

Daerah yang diarsir pada diagram adalah daerah himpunan penyelesaian dari suatu masalah program linear.

Model matematika yang sesuai dengan masalah tersebut adalah....

$x + 2 y \geq 8; 3 x + 2 y \geq 12; x \geq 0; y \geq 0$
$x + 2 y \leq 8; 3 x + 2 y \leq 12; x \geq 0; y \geq 0$
$x + 2 y \leq 8; 3 x + 2 y \geq 12; x \geq 0; y \geq 0$
$2 x + y \geq 8; 3 x + 2 y \leq 12; x \geq 0; y \geq 0$
$2 x + y \geq 8; 3 x + 2 y \geq 12; x \geq 0; y \geq 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B

Pembahasan

Ingat kembali rumus garis lurus yang diketahui dua titik potong sumbu x ( x 1 , 0 ) dat titik potong sumbu y ( 0 , y 1 ) : y 1 x + x 1 y = x 1 y 1 Untuk menentukan sistem pertidaksamaan dari daerah yang diarsir pada gambar, pertama kita harus mendapatkan sistem persamaannya atau batas-batas daerah yang diarsir. Pada gambar di atas ada 4 garis yang membatasi daerah yang diarsir, coba kita berikan ilustrasinya; Sehingga empat garis yang memenuhi: 1 : 6 x + 4 y = 24 → 3 x + 2 y = 12 2 : 4 x + 8 y = 32 → x + 2 y = 8 3. y = 0 4. x = 0 Untuk menentukan pertidaksamaannya, kita tentukan dengan titik uji. Kita pilih sebuah titik pada daerah yang merupakan himpunan penyelesaian atau daerah yang diarsir pada gambar yaitu titik ( 0 , 0 ) , sehingga: titik ( 0 , 0 ) ke 3 x + 2 y = 12 diperoleh 0 ≤ 12 , maka 3 x + 2 y ≤ 12 . titik ( 0 , 0 ) ke x + 2 y = 8 diperoleh 0 ≤ 0 , maka x + 2 y ≤ 8 Untuk batas 3 dan 4 daerah yang diarsir adalah daerah x ≥ 0 ; y ≥ 0 . Dengan demikian, odel matematika yang sesuai dengan masalah tersebut adalah 3 x + 2 y ≤ 12 , x + 2 y ≤ 8 , x ≥ 0 ; y ≥ 0 .Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Ingat kembali rumus garis lurus yang diketahui dua titik potong sumbu $x$ $(x_{1}, 0)$ dat titik potong sumbu y $(0, y_{1})$ :

$y_{1} x + x_{1} y = x_{1} y_{1}$

Untuk menentukan sistem pertidaksamaan dari daerah yang diarsir pada gambar, pertama kita harus mendapatkan sistem persamaannya atau batas-batas daerah yang diarsir. Pada gambar di atas ada 4 garis yang membatasi daerah yang diarsir, coba kita berikan ilustrasinya;

Sehingga empat garis yang memenuhi:

$1 : 6 x + 4 y = 24 \to 3 x + 2 y = 12 2 : 4 x + 8 y = 32 \to x + 2 y = 8 3. y = 0 4. x = 0$

Untuk menentukan pertidaksamaannya, kita tentukan dengan titik uji. Kita pilih sebuah titik pada daerah yang merupakan himpunan penyelesaian atau daerah yang diarsir pada gambar yaitu titik $(0, 0)$ , sehingga:

titik $(0, 0)$ ke $3 x + 2 y = 12$ diperoleh $0 \leq 12$ , maka $3 x + 2 y \leq 12$ .
titik $(0, 0)$ ke $x + 2 y = 8$ diperoleh $0 \leq 0$ , maka $x + 2 y \leq 8$
Untuk batas 3 dan 4 daerah yang diarsir adalah daerah $x \geq 0; y \geq 0$ .