Roboguru

Daerah yang diarsir di bawah ini dapat dinyatakan dengan sistem pertidaksamaan, yaitu...

Pertanyaan

Daerah yang diarsir di bawah ini dapat dinyatakan dengan sistem pertidaksamaan, yaitu...

  1. x+y4x+y2x+y2x2

  2. x+y4x+y2x+y2x2

  3. x+y4x+y2x+y2x2

  4. x+y4x+y2x+y2x2

  5. x+y4x+y2x+y2y2

Pembahasan Soal:

Terdapat empat garis pada grafik, 

  • Karena diarsir diantara x=0 dan x=2 maka x2
  • Titik (0,2) dan (2,0)  maka persamaannya

2x+2y2x+2yx+y===2242

Karena diarsir di atas garis maka x+y2

  • Titik (0,4) dan (4,0)  maka persamaannya

4x+4y4x+4yx+y===44164

Karena diarsir di bawah garis maka x+y4

  • Titik (0,2) dan (2,0)  maka persamaannya

2x2y2x2yxyxyx+y===224222

 

Jadi, daerah yang diarsir di bawah ini dapat dinyatakan dengan sistem pertidaksamaan, yaitu x+y4x+y2x+y2x2



Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah  B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

G. Albiah

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah himpunan penyelesaian berikut!

Pembahasan Soal:

Ingat rumus untuk mencari persamaan garis yang melalui dua titik (x1,y1) dan (x2,y2)yaitu y2y1yy1=x2x1xx1.

  • Cari persamaan garis yang melalui titik (0,2) dan (6,0) yaitu

y2y1yy102y22y26(y2)6y122x+6yx+3y=======x2x1xx160x06x2x2x126

Ambil titik uji P(0,0), diperoleh hubungan 0+3(0)=0<6
Berdasarkan hal ini dan gambar di atas, maka titik P(0,0) terletak pada daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan x+3y6.

  • Cari persamaan garis yang melalui titik (3,0) dan (0,4) yaitu

y2y1yy140y04y3y3y4x+3y======x2x1xx103x33x34(x3)4x1212

Ambil titik uji P(0,0), diperoleh hubungan 4(0)+3(0)=0<12
Berdasarkan hal ini dan gambar di atas, maka titik P(0,0) terletak pada daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan 4x+3y12.

  • Daerah penyelesaian pada gambar di atas juga dibatasi oleh x0 dan y0

Dengan demikian  sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian pada gambar di atas adalah

 x+3y64x+3y12x0 dan y0.

0

Roboguru

Sistem pertidaksamaan linier dua variabel yang memenuhi grafik berikut adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa:

  • Persamaan garis melalui titik left parenthesis 0 comma space a right parenthesis space dan space left parenthesis b comma space 0 right parenthesis adalah a x plus b y equals a b.

Buatlah sistem pertidaksamaan pada setiap garis dengan menggunakan cara sebagai berikut :

Persamaan garis I melalui titik (3,0)dan(0,8) sehingga:

ax+by8x+3y8x+3y8x+3y====ab83224  

Titik uji di left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis:

8x+3y8(0)+3(0)0==242412(salah)    

Sehingga pertidaksamaan I adalah 8x+3y12.

Persamaan garis II melalui titik (0,4)dan(10,0) sehingga:

ax+by4x+10y4x+10y===ab41040   

Titik uji di left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis:

4x+10y4(0)+10(0)0==404040(benar)  

Sehingga pertidaksamaan II adalah 4x+10y40.

Jadi, sistem pertidaksamaan dari daerah yang diarsir tersebut adalah 8x+3y124x+10y40x0;y0.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

0

Roboguru

Tentukanlah sistem pertidaksamaan yang dimiliki daerah himpunan penyelesaian pada gambar berikut ini

Pembahasan Soal:

Jika terdapat garis lurus yang melalui titik left parenthesis 0 comma a right parenthesis dan open parentheses b comma 0 close parentheses maka persamaan garis tersebut adalah a x plus b y equals a b.

  • Garis melalui titik open parentheses 0 comma 12 close parentheses dan open parentheses 2 comma 0 close parentheses

Dari grafik di atas, garis melalui titik open parentheses 0 comma 12 close parentheses dan open parentheses 2 comma 0 close parentheses, maka persamaan garis tersebut adalah 12 x plus 2 y equals 24. Karena daerah penyelesaian berada di bawah garis dan garis merupakan garis yang utuh (tidak putus-putus), maka garis tersebut merupakan suatu pertidaksamaan dengan tanda less or equal than. Dengan demikian pertidaksamaan garis tersebut adalah 12 x plus 2 y less or equal than 24.

  • Garis melalui titik open parentheses 0 comma 5 close parentheses dan open parentheses 4 comma 0 close parentheses

Dari grafik di atas, garis melalui titik open parentheses 0 comma 5 close parentheses dan open parentheses 4 comma 0 close parentheses, maka persamaan garis tersebut adalah 5 x plus 4 y equals 20. Karena daerah penyelesaian berada di atas garis dan garis merupakan garis yang utuh (tidak putus-putus), maka garis tersebut merupakan suatu pertidaksamaan dengan tanda greater or equal than. Dengan demikian pertidaksamaan garis tersebut adalah 5 x plus 4 y greater or equal than 20.

Selain itu, daerah penyelesaian pada grafik tersebu juga dibatasi oleh x greater or equal than 0 dan y greater or equal than 0.

Jadi, sistem pertidaksamaan untuk daerah penyelesaian tersebut adalah 12 x plus 2 y less or equal than 24 semicolon space 5 x plus 4 y greater or equal than 20 semicolon space x greater or equal than 0 semicolon space y greater or equal than 0.

0

Roboguru

Daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ....

Pembahasan Soal:

Persamaan garis yang memotong sumbu X dan sumbu Y di titik (a,0)dan(0,b) dapat ditentukan dengan rumus berikut.

ax+by=1

Sistem pertidaksamaan yang himpunan penyelesaiannya ditunjukkan oleh daerah yang diarsir di atas, dapat ditentukan dengan langkah berikut.

Perhatikan garis yang memotong sumbu X dan sumbu Y di titik (5,0)dan(0,5). Dapat ditentukan persamaan garis tersebut sebagai berikut.

5x+5yx+y==15 

Karena garis yang terbentuk adalah garis penuh (bukan garis putus-putus) dan daerah yang diarsir berada di bawah/kiri garis maka diperoleh pertidaksamaan x+y5.

Selanjutnya, perhatikan garis yang memotong sumbu X dan sumbu Y di titik (9,0)dan(0,3). Dapat ditentukan persamaan garis tersebut sebagai berikut.

9x+3y3x+9y==127 

Karena garis yang terbentuk adalah garis penuh (bukan garis putus-putus) dan daerah yang diarsir berada di bawah/kiri garis maka diperoleh pertidaksamaan 3x+9y27.

Karena daerah yang diarsir ada di atas sumbu X dan di kanan sumbu Y, maka diperoleh pertidaksamaan x0dany0.

Sehingga diperoleh sistem pertidaksamaan yang himpunan penyelesaiannya ditunjukkan oleh daerah yang diarsir di atas yaitu: x+y5;3x+9y27;x0;y0.

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Pertidaksamaan yang sesuai untuk daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah....

Pembahasan Soal:

Terdapat dua titik pada grafik yaitu (3,0) dan (0,3) maka persamaannya 

3x3y3x3yxyx+y====339dibagi33dikali13

Karena daerah diarsir di bawah garis maka tanda kurang dari sehingga didapatkan persamaan x+y3.


Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved