Pertanyaan

Daerah yang diarsir di bawah ini dapat dinyatakan dengan sistem pertidaksamaan, yaitu...

$x + y \leq 4$ ; $- x + y \leq 2$ ; $x + y \leq 2$ ; $x \geq 2$
$x + y \leq 4$ ; $- x + y \leq 2$ ; $x + y \geq 2$ ; $x \leq 2$
$x + y \leq 4$ ; $- x + y \leq 2$ ; $x + y \geq 2$ ; $x \geq 2$
$x + y \geq 4$ ; $- x + y \geq 2$ ; $x + y \leq 2$ ; $x \geq 2$
$x + y \geq 4$ ; $- x + y \geq 2$ ; $x + y \leq 2$ ; $y \geq 2$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ada dua langkah pengerjaan yang harus dilakukan, yaitu menentukan persamaan masing-masing garis dan yang kedua adalah menentukan pertidaksamaan untuk daerah yang diarsir. Langkah pertama: Garis berwarna oranye, persamaannya adalah x = 2 . Garis berwarna ungumelalui titik ( 0 , 2 ) dan ( 2 , 0 ) maka persamaannya 2 x + 2 y 2 x + 2 y x + y = = = 2 ⋅ 2 4 2 Garis berwarna hijau melalui titik ( 0 , 4 ) dan ( 4 , 0 ) maka persamaannya 4 x + 4 y 4 x + 4 y x + y = = = 4 ⋅ 4 16 4 Garis berwarna biru melalui titik ( 0 , 2 ) dan ( − 2 , 0 ) maka persamaannya 2 x − 2 y 2 x − 2 y x − y = = = − 2 ⋅ 2 − 4 − 2 Langkah kedua: Dari persamaan x = 2 , pada daerah yang diarsir nilai x kurang dari atau sama dengan 2 , maka diperoleh x ≤ 2 . Untuk menentukan pertidaksamaan yang lainnya, uji titik di daerah yang diarsir, misal ( 1 , 2 ) . Pada persamaan x + y = 2 kita peroleh 1 + 2 = 3 ≥ 2 sehingga x + y ≥ 2 . Pada persamaan x + y = 4 kita peroleh 1 + 2 = 3 ≤ 4 sehingga x + y ≤ 4 . Untuk persamaan x − y = − 2 kita peroleh 1 − 2 = − 1 ≥ − 2 sehingga x − y ≥ − 2 . Jadi, daerah yang diarsir dapat dinyatakan dengan sistem pertidaksamaan, yaitu x + y ≤ 4 ; − x + y ≤ 2 ; x + y ≥ 2 ; x ≤ 2 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ada dua langkah pengerjaan yang harus dilakukan, yaitu menentukan persamaan masing-masing garis dan yang kedua adalah menentukan pertidaksamaan untuk daerah yang diarsir.

Langkah pertama:

Garis berwarna oranye, persamaannya adalah $x = 2$ .
Garis berwarna ungu melalui titik $(0, 2)$ dan $(2, 0)$ maka persamaannya

$2 x + 2 y 2 x + 2 y x + y = = = 2 \cdot 2 42$

Garis berwarna hijau melalui titik $(0, 4)$ dan $(4, 0)$ maka persamaannya

$4 x + 4 y 4 x + 4 y x + y = = = 4 \cdot 4 164$

Garis berwarna biru melalui titik $(0, 2)$ dan $(- 2, 0)$ maka persamaannya

$2 x - 2 y 2 x - 2 y x - y = = = - 2 \cdot 2 - 4 - 2$

Langkah kedua:

Dari persamaan $x = 2$ , pada daerah yang diarsir nilai $x$ kurang dari atau sama dengan $2$ , maka diperoleh $x \leq 2$ .
Untuk menentukan pertidaksamaan yang lainnya, uji titik di daerah yang diarsir, misal $(1, 2)$ . Pada persamaan $x + y = 2$ kita peroleh $1 + 2 = 3 \geq 2$ sehingga $x + y \geq 2$ . Pada persamaan $x + y = 4$ kita peroleh $1 + 2 = 3 \leq 4$ sehingga $x + y \leq 4$ . Untuk persamaan $x - y = - 2$ kita peroleh $1 - 2 = - 1 \geq - 2$ sehingga $x - y \geq - 2$ .

Jadi, daerah yang diarsir dapat dinyatakan dengan sistem pertidaksamaan, yaitu $x + y \leq 4$ ; $- x + y \leq 2$ ; $x + y \geq 2$ ; $x \leq 2$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Rahmi Zahara

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Susunlah pertidaksamaan linear dua variabel dari daerah penyelesaian berikut!

1.0

Jawaban terverifikasi

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini, dapat dinyatakan dengan....

1.0

Jawaban terverifikasi

Tentukanlah sistem pertidaksamaan dari daerah yang diarsir pada gambar berikut!

0.0

Jawaban terverifikasi

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini memenuhi sistem pertidaksamaan : x + y ≤ 4 ; x − y ≤ 2 ; x − y ≤ − 2 ; x ≥ 0 dan y ≥ 0 . Nilai maksimum f ( x , y ) = 2 x + 3 y yang memenuhi sistem pertid...

5.0

Jawaban terverifikasi

Salah satu titik ekstrim dari daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear : x + y ≤ 4 , x + 3 y ≤ 6 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 , adalah ....

3.8

Jawaban terverifikasi