Pertanyaan

Daerah yang diarsir berikut merupakan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Tentukan nilai maksimum jika fungsi objektifnya f ( x , y ) = 500 x + 2.000 y

Daerah yang diarsir berikut merupakan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Tentukan nilai maksimum jika fungsi objektifnya $f (x, y) = 500 x + 2.000 y$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai maksimumnya adalah 33.250.

Pembahasan

Ingat bentuk umum persamaan linear dua variabel. Persamaan garis k yang melalui titik (0, 20) dan (30, 0) adalah Titik Q merupakan perpotongan garis dan . Jadi, Titik . Akan dicari nilai maksimum dari . Jadi, nilai maksimumnya adalah 33.250.

Ingat bentuk umum persamaan linear dua variabel.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a x plus b end cell less or equal than c row cell a x plus b end cell greater or equal than c row cell a x plus b end cell less than c row cell a x plus b end cell greater than c end table

Persamaan garis k yang melalui titik (0, 20) dan (30, 0) adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 20 over denominator 0 minus 20 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 0 over denominator 30 minus 0 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 20 over denominator negative 20 end fraction end cell equals cell x over 30 end cell row cell 30 y minus 600 end cell equals cell negative 20 x end cell row cell 30 y plus 20 x end cell equals 600 row cell 3 y plus 2 x end cell equals 60 end table$

Titik Q merupakan perpotongan garis y equals 15 dan 3 y plus 2 x equals 60 . Jadi,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 y plus 2 x end cell equals 60 row cell 3 open parentheses 15 close parentheses plus 2 x end cell equals 60 row cell 45 plus 2 x end cell equals 60 row cell 2 x end cell equals cell 60 minus 45 end cell row x equals cell 15 over 2 end cell end table

Titik straight Q open parentheses 15 over 2 comma space 15 close parentheses .

Akan dicari nilai maksimum dari f open parentheses x comma space y close parentheses equals 500 x plus 2.000 y .

Jadi, nilai maksimumnya adalah 33.250.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan R...

4.3

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 6 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 , x + y ≤ 3 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Nilai minimum fungsi objektif f ( x , y ) = y − 2 x dicapai di titik ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum f ( x , y ) = 10 x + y pada 13 x + 17 y ≤ 221 ; x + y ≥ 8 ; y − 3 x ≤ O ; x − 2 y ≤ 0 , adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Jikafungsi f ( x , y ) = 3 x − 2 y dengan syarat x − y ≥ − 2 , dan x + y ≤ 4 maka ....