Iklan

Iklan

Pertanyaan

Daerah yang diarsir berikut merupakan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Tentukan nilai maksimum jika fungsi objektifnya f ( x , y ) = 500 x + 2.000 y

Daerah yang diarsir berikut merupakan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Tentukan nilai maksimum jika fungsi objektifnya 

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai maksimumnya adalah 33.250.

nilai maksimumnya adalah 33.250.

Iklan

Pembahasan

Ingat bentuk umum persamaan linear dua variabel. Persamaan garis k yang melalui titik (0, 20) dan (30, 0) adalah Titik Q merupakan perpotongan garis dan . Jadi, Titik . Akan dicari nilai maksimum dari . Jadi, nilai maksimumnya adalah 33.250.

Ingat bentuk umum persamaan linear dua variabel.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a x plus b end cell less or equal than c row cell a x plus b end cell greater or equal than c row cell a x plus b end cell less than c row cell a x plus b end cell greater than c end table

Persamaan garis k yang melalui titik (0, 20) dan (30, 0) adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 20 over denominator 0 minus 20 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 0 over denominator 30 minus 0 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 20 over denominator negative 20 end fraction end cell equals cell x over 30 end cell row cell 30 y minus 600 end cell equals cell negative 20 x end cell row cell 30 y plus 20 x end cell equals 600 row cell 3 y plus 2 x end cell equals 60 end table

Titik Q merupakan perpotongan garis y equals 15 dan 3 y plus 2 x equals 60. Jadi,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 y plus 2 x end cell equals 60 row cell 3 open parentheses 15 close parentheses plus 2 x end cell equals 60 row cell 45 plus 2 x end cell equals 60 row cell 2 x end cell equals cell 60 minus 45 end cell row x equals cell 15 over 2 end cell end table

Titik straight Q open parentheses 15 over 2 comma space 15 close parentheses.

Akan dicari nilai maksimum dari f open parentheses x comma space y close parentheses equals 500 x plus 2.000 y.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S open parentheses 0 comma space 0 close parentheses end cell rightwards arrow cell f open parentheses 0 comma space 0 close parentheses equals 0 end cell row cell straight T open parentheses 20 comma space 0 close parentheses end cell rightwards arrow cell f open parentheses 20 comma space 0 close parentheses equals 500 open parentheses 20 close parentheses plus 2.000 open parentheses 0 close parentheses end cell row blank equals cell 10.000 end cell row cell straight R open parentheses 0 comma space 15 close parentheses end cell rightwards arrow cell f open parentheses 0 comma space 15 close parentheses equals 500 open parentheses 0 close parentheses plus 2.000 open parentheses 15 close parentheses end cell row blank equals cell 30.000 end cell row cell straight Q open parentheses 15 over 2 comma space 15 close parentheses end cell rightwards arrow cell f open parentheses 15 over 2 comma space 15 close parentheses equals 500 open parentheses 15 over 2 close parentheses plus 2.000 open parentheses 15 close parentheses end cell row blank equals cell 3.250 plus 30.000 end cell row blank equals cell 33.250 space open parentheses Nilai space maksimum close parentheses end cell row cell straight P open parentheses 15 comma space 10 close parentheses end cell rightwards arrow cell f open parentheses 15 comma space 10 close parentheses equals 500 open parentheses 15 close parentheses plus 2.000 open parentheses 10 close parentheses end cell row blank equals cell 7.500 plus 20.000 end cell row blank equals cell 27.500 end cell end table

Jadi, nilai maksimumnya adalah 33.250.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan R...

18

4.3

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia