Daerah yang diarsir berikut ini merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ....

Pembahasan

Terdapat tiga garis pada grafik. Langkah untuk menentukan pertidaksamaan dari daerah penyelesaian yang telah diketahui yaitu dengan mencari persamaan garis. Ingat kembali rumus persamaan garis yang memotong sumbu − X dan sumbu − Y di titik ( a , 0 ) dan ( 0 , b ) yaitu b x + a y = ab . Titik ( 3 , 0 ) dan ( 0 , 6 ) 6 x + 3 y 6 x + 3 y 2 x + y ​ = = = ​ 6 × 3 18 6 ​ Titik ( 6 , 0 ) dan ( 0 , 4 ) 4 x + 6 y 4 x + 6 y 2 x + 3 y ​ = = = ​ 4 × 6 24 12 ​ Titik ( 0 , 2 ) maka persamaan garisnya yaitu y = 2 Penentuan pertidaksamaan dengan cara melihat pada daerah himpunan penyelesaian pada grafik. Pertidaksamaan pada kuadran pertama dan keempat dapat ditentukan sebagai berikut. Jika daerah himpunan penyelesaian terletak di bawah garis maka tandanya ≤ . Jika daerah himpunan penyelesaian terletak di atas garis maka tandanya ≥ . Daerah himpunan penyelesaian 2 x + y = 6 berada di atas garis maka 2 x + y ≥ 6 . Daerah himpunan penyelesaian 2 x + 3 y = 12 berada di bawah garis maka 2 x + 3 y ≤ 12 . Daerah himpunan penyelesaian y = 2 berada di bawah garis maka y ≤ 2 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.