Pertanyaan

Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan x + y ≤ 40 , 2 x + 6 y ≥ 120 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 ditunjukkan oleh daerah ....

Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan $x + y \leq 40$ , $2 x + 6 y \geq 120$ , $x \geq 0$ , dan $y \geq 0$ ditunjukkan oleh daerah ....

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pertama, cari titik di setiap pertidaksamaan (ubah terlebih dahulu menjadi persamaan)untuk dimasukkan dalam grafik. Jika , maka: Jika , maka: Sehinggadua titik yaitu . Jika , maka: Jika , maka: Sehinggadua titik yaitu . Kemudian letakkan titik-titik tersebut ke dalam grafik seperti berikut. Kemudian uji titik di setiap pertidaksamaan. Untuk , jika di uji titik maka hasilnya benar. Jadi daerahnya di bawah garis. Untuk ,jika di uji titik maka hasilnya salah. Jadi daerahnya di atasgaris. Berikut merupakan grafik daerahpenyelesaiannya. Dengan demikian, daerah penyelesaiannya adalah daerah yang diarsir dari gambar di atas.

Pertama, cari titik di setiap pertidaksamaan (ubah terlebih dahulu menjadi persamaan) untuk dimasukkan dalam grafik.

x plus y equals 40

Jika x equals 0 , maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 40 row cell 0 plus y end cell equals 40 row y equals 40 end table

Jika y equals 0 , maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 40 row cell x plus 0 end cell equals 40 row x equals 40 end table

Sehingga dua titik x plus y equals 40 yaitu open parentheses 0 comma space 40 close parentheses space dan space open parentheses 40 comma space 0 close parentheses .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 6 y end cell equals 120 row cell x plus 3 y end cell equals cell 60 space open parentheses dibagi space 2 close parentheses end cell end table

Jika x equals 0 , maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 3 y end cell equals 60 row cell 0 plus 3 y end cell equals 60 row cell 3 y end cell equals 60 row y equals cell 60 over 3 end cell row blank equals 20 end table

Jika y equals 0 , maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 3 y end cell equals 60 row cell x plus 3 open parentheses 0 close parentheses end cell equals 60 row x equals 60 end table

Sehingga dua titik table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 3 y end cell equals 60 end table yaitu open parentheses 0 comma space 20 close parentheses space dan space open parentheses 60 comma space 0 close parentheses .

Kemudian letakkan titik-titik tersebut ke dalam grafik seperti berikut. Kemudian uji titik di setiap pertidaksamaan. Untuk x plus y less or equal than 40 , jika di uji titik open parentheses 0 comma space 0 close parentheses maka hasilnya benar. Jadi daerahnya di bawah garis. Untuk 2 x plus 6 y greater or equal than 120 , jika di uji titik maka hasilnya salah. Jadi daerahnya di atas garis.

Berikut merupakan grafik daerah penyelesaiannya.

Dengan demikian, daerah penyelesaiannya adalah daerah yang diarsir dari gambar di atas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (15 rating)

Agun Saputra

Pembahasab sangat lengkappp

rara

Pembahasan lengkap banget

Kang Somai

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Tentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan linier berikut (berupa gambar) x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; 1 x + 2 y ≥ 8 ; 3 x + 2 y ≤ 12 .

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan daerah penyelesaian atau himpunan penyelesaian dari SPtLDV berikut dengan cara titik selidik! ⎩ ⎨ ⎧ x + 2 y ≤ 6 2 x − 4 y ≤ 4 x ≥ 1 y ≥ 1

1.0

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum dari z = 3 x + 6 y yang memenuhi syarat 4 x + y ≥ 20 x + y ≤ 20 x + y ≥ 10 x ≥ 0 y ≥ 0 adalah….

4.7

Jawaban terverifikasi

Lukiskan DHP setiap SPtLDV berikut. Apakah DHP yang terbentuk merupakan daerah tertutup? Jika ya, hitunglah luas daerah tertutup tersebut dan cari koordinat setiap titik pojok yang membatasi daerah te...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5 x + 4 y ≤ 20 ; x − 3 y < 6 !

5.0

Jawaban terverifikasi