Chris dan Val makan malam bersama 3 temannya. Jika mejanya bundar dan terdapat 5 kursi, berapa banyak cara mereka bisa duduk jika Chrisdan Val tidak bisa duduk berdampingan? (Prediksi UTBK SBMPTN 2020)

Pembahasan

Dalam soal kita akan menyelesaikan masalah permutasi dengan batasan, jadi kita harus menentukan terlebih dahulu jawabannya tanpa batasan. Banyak cara ​ = = ​ 5 × 4 × 3 × 2 × 1 120 ​ Banyak cara agar 5 orang bisa duduk dikursi adalah 120. Namun, beberapa di antara cara ini, Chris dan Val duduk bersama, jadi singkirkan pilihan D dan E. Kita cari banyaknya cara mereka duduk bersama dan kurangkan dari 120. Terdapat 5 tempat Val bisa duduk dan di setiap tempat itu Chris bisa duduk di kiri atau kanannya, jadi terdapat 10 cara mereka duduk bersama. Untuk setiap cara ini, 3 orang lainnya bisa duduk dengan Banyak cara ​ = = ​ 3 × 2 × 1 6 ​ Jadi, terdapat 10 × 6 = 60 cara agar mereka duduk bersama dan 120 − 60 = 60 cara mereka tidak duduk bersama. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.