Pertanyaan

Carilah persamaan garis singgung dan garis normal pada kurva f ( x ) = x 2 + 1 2 pada titik dengan absis x = 0 .

Carilah persamaan garis singgung dan garis normal pada kurva $f (x) = \frac{2}{x ^{2} + 1}$ pada titik dengan absis $x = 0$ .

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahuikurva pada titik dengan absis . Sehingga Jadi, titik singgungnya adalah . Persamaan Garis singgung Jadi, gradien garis singgungnya dan melalui . Sehingga diperoleh persamaan garis singgungnya, yaitu Jadi, persamaan garis singgungnya adalah . Persamaan garis normal Garis normal tegaklurus dengan garis singgung kurva. Hal tersebut mengakibatkangaris normalnya adalah .

Diketahui kurva $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 over denominator x squared plus 1 end fraction$ pada titik dengan absis x equals 0 . Sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell f open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator 0 squared plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator 0 plus 1 end fraction end cell row blank equals 2 end table$

Jadi, titik singgungnya adalah open parentheses 0 comma 2 close parentheses .

Persamaan Garis singgung

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell f apostrophe open parentheses 0 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 times 0 over denominator open parentheses open parentheses 0 close parentheses squared plus 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals 0 end table$

Jadi, gradien garis singgungnya m equals 0 dan melalui open parentheses 0 comma 2 close parentheses . Sehingga diperoleh persamaan garis singgungnya, yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 2 end cell equals cell 0 open parentheses x minus 0 close parentheses end cell row cell y minus 2 end cell equals 0 row y equals 2 end table

Jadi, persamaan garis singgungnya adalah y equals 2 .

Persamaan garis normal

Garis normal tegak lurus dengan garis singgung kurva. Hal tersebut mengakibatkan garis normalnya adalah x equals 0 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung kurva y = 2 x 2 − 3 x yang sejajar dengan garis y = x !

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgungyang dibuat melalui titik ( 3 , − 5 ) pada kurva y = x 2 − 2 x − 8 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung kurva y = x 3 − x 2 + 6 di titik dengan absis − 1 adalah …

4.7

Jawaban terverifikasi

Carilah persamaaangaris singgung pada kurva yang tegak lurus dengan garisyang diketahui: a. y = x 2 + 2 x − 1 , tegak lurusgaris x + 2 y = 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung dan persamaan garis normal di titik dengan absis x = 1 pada setiap fungsi berikut. Petunjuk: carilah gradien persamaan garis singgung dengan menggunakan limit fungsi....

4.3

Jawaban terverifikasi