Pertanyaan

Carilah nilai mean, modus, median, dan kuartil ke- 2 untuk data disamping!

Carilah nilai mean, modus, median, dan kuartil ke- $2$ untuk data disamping!

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

mean dari data di atas adalah , modusnya adalah , mediannya adalah , dan kuartilke- sama dengan median.

mean dari data di atas adalah 76 comma 8

, modusnya adalah

, mediannya adalah 78 comma 5

, dan kuartil ke-

sama dengan median.

Pembahasan

Diketahui tabel nilai ujian dan frekuensinya. Kemudian, nilai titik tengah kelas ke- serta nilai sebagai berikut. Berdasarkan tabel di atas, mean dari data tersebut sebagai berikut. Kemudian, kelas dengan frekuensi terbanyak yaitu kelas maka kelas tersebut merupakan kelas modus. Berdasarkan kelas modus tersebut diperoleh: adalah tepi bawah kelas modus, adalah selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya, adalah selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya, dan adalah panjang kelas. Modus dari data tersebut sebagai berikut. Selanjutnya, banyak data yaitu maka median terletak antara data ke- dan ke- . Data ke- dan ke- terletak pada kelas maka kelas tersebut merupakan kelas median. Median dari data tersebut sebagai berikut. adalah frekuensi kelas median, adalah banyaknya data, adalah frekuensi kumulatif sebelum kelas median, dan adalah frekuensi kelas median.Kemudian, kuartil ke- sama dengan median. Dengan demikian mean dari data di atas adalah , modusnya adalah , mediannya adalah , dan kuartilke- sama dengan median.

Diketahui tabel nilai ujian dan frekuensinya. Kemudian, nilai titik tengah kelas ke- serta nilai x subscript i times f subscript i sebagai berikut.

Berdasarkan tabel di atas, mean dari data tersebut sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x with bar on top end cell equals cell fraction numerator begin display style sum from i equals 1 to 7 of end style x subscript i times f subscript i over denominator begin display style sum from i equals 1 to 7 of end style f subscript i end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7.680 over denominator 100 end fraction end cell row blank equals cell 76 comma 8 end cell end table$

Kemudian, kelas dengan frekuensi terbanyak yaitu kelas 81 minus 90 maka kelas tersebut merupakan kelas modus. Berdasarkan kelas modus tersebut diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell 81 minus 0 comma 5 end cell row blank equals cell 80 comma 5 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell d subscript 1 end cell equals cell 30 minus 25 end cell row blank equals 5 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell d subscript 2 end cell equals cell 30 minus 15 end cell row blank equals 15 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row k equals cell 40 minus 31 plus 1 end cell row blank equals cell 9 plus 1 end cell row blank equals 10 end table

adalah tepi bawah kelas modus, d subscript 1 adalah selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya, d subscript 2 adalah selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya, dan adalah panjang kelas. Modus dari data tersebut sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Modus equals cell b plus open parentheses fraction numerator d subscript 1 over denominator d subscript 1 plus d subscript 2 end fraction close parentheses times k end cell row blank equals cell 80 comma 5 plus open parentheses fraction numerator 5 over denominator 5 plus 15 end fraction close parentheses times 10 end cell row blank equals cell 80 comma 5 plus 5 over 20 times 10 end cell row blank equals cell 80 comma 5 plus 2 comma 5 end cell row blank equals 83 end table$

Selanjutnya, banyak data yaitu 100 maka median terletak antara data ke- dan ke-. Data ke- dan ke- terletak pada kelas 71 minus 80 maka kelas tersebut merupakan kelas median. Median dari data tersebut sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Median equals cell b subscript 2 plus open parentheses fraction numerator begin display style 1 half end style n minus f subscript k over denominator f end fraction close parentheses times k end cell row blank equals cell 70 comma 5 plus open parentheses fraction numerator begin display style 1 half end style times 100 minus open parentheses 2 plus 3 plus 5 plus 20 close parentheses over denominator 25 end fraction close parentheses times 10 end cell row blank equals cell 70 comma 5 plus open parentheses fraction numerator 50 minus 30 over denominator 25 end fraction close parentheses times 10 end cell row blank equals cell 70 comma 5 plus 20 over 25 times 10 end cell row blank equals cell 70 comma 5 plus 8 end cell row blank equals cell 78 comma 5 end cell end table$

b subscript 2 adalah frekuensi kelas median, adalah banyaknya data, f subscript k adalah frekuensi kumulatif sebelum kelas median, dan adalah frekuensi kelas median. Kemudian, kuartil ke- sama dengan median.

Dengan demikian mean dari data di atas adalah 76 comma 8 , modusnya adalah , mediannya adalah 78 comma 5 , dan kuartil ke- sama dengan median.