Carilah nilai mean, modus, median, dan kuartil ke- untuk data disamping!

Pertanyaan

Carilah nilai mean, modus, median, dan kuartil ke- $2$ untuk data disamping!

Pembahasan Soal:

Diketahui tabel nilai ujian dan frekuensinya. Kemudian, nilai titik tengah kelas ke- $i$ serta nilai $x subscript i times f subscript i$ sebagai berikut.

Berdasarkan tabel di atas, mean dari data tersebut sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x with bar on top end cell equals cell fraction numerator begin display style sum from i equals 1 to 7 of end style x subscript i times f subscript i over denominator begin display style sum from i equals 1 to 7 of end style f subscript i end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7.680 over denominator 100 end fraction end cell row blank equals cell 76 comma 8 end cell end table$

Kemudian, kelas dengan frekuensi terbanyak yaitu kelas $81 minus 90$ maka kelas tersebut merupakan kelas modus. Berdasarkan kelas modus tersebut diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell 81 minus 0 comma 5 end cell row blank equals cell 80 comma 5 end cell end table$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell d subscript 1 end cell equals cell 30 minus 25 end cell row blank equals 5 end table$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell d subscript 2 end cell equals cell 30 minus 15 end cell row blank equals 15 end table$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row k equals cell 40 minus 31 plus 1 end cell row blank equals cell 9 plus 1 end cell row blank equals 10 end table$

$b$ adalah tepi bawah kelas modus, $d subscript 1$ adalah selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya, $d subscript 2$ adalah selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya, dan $k$ adalah panjang kelas. Modus dari data tersebut sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Modus equals cell b plus open parentheses fraction numerator d subscript 1 over denominator d subscript 1 plus d subscript 2 end fraction close parentheses times k end cell row blank equals cell 80 comma 5 plus open parentheses fraction numerator 5 over denominator 5 plus 15 end fraction close parentheses times 10 end cell row blank equals cell 80 comma 5 plus 5 over 20 times 10 end cell row blank equals cell 80 comma 5 plus 2 comma 5 end cell row blank equals 83 end table$

Selanjutnya, banyak data yaitu $100$ maka median terletak antara data ke- $50$ dan ke- $51$ . Data ke- $50$ dan ke- $51$ terletak pada kelas $71 minus 80$ maka kelas tersebut merupakan kelas median. Median dari data tersebut sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Median equals cell b subscript 2 plus open parentheses fraction numerator begin display style 1 half end style n minus f subscript k over denominator f end fraction close parentheses times k end cell row blank equals cell 70 comma 5 plus open parentheses fraction numerator begin display style 1 half end style times 100 minus open parentheses 2 plus 3 plus 5 plus 20 close parentheses over denominator 25 end fraction close parentheses times 10 end cell row blank equals cell 70 comma 5 plus open parentheses fraction numerator 50 minus 30 over denominator 25 end fraction close parentheses times 10 end cell row blank equals cell 70 comma 5 plus 20 over 25 times 10 end cell row blank equals cell 70 comma 5 plus 8 end cell row blank equals cell 78 comma 5 end cell end table$

$b subscript 2$ adalah frekuensi kelas median, $n$ adalah banyaknya data, $f subscript k$ adalah frekuensi kumulatif sebelum kelas median, dan $f$ adalah frekuensi kelas median. Kemudian, kuartil ke- $2$ sama dengan median.

Dengan demikian mean dari data di atas adalah $76 comma 8$ , modusnya adalah $83$ , mediannya adalah $78 comma 5$ , dan kuartil ke- $2$ sama dengan median.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 06 Mei 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Download di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Instagram

Facebook

Twitter

Youtube