Pertanyaan

Cari nilaimean, median, modus pada data kelompok setiap soal! Berikut adalah nilai tugas matematika kelas XII

Cari nilai mean, median, modus pada data kelompok setiap soal!

Berikut adalah nilai tugas matematika kelas XII

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dari data tersebut diperoleh mean 71 , 24 , median 71 , dan modus 71 , 2 .

dari data tersebut diperoleh mean

71, 24

, median

71

, dan modus

71, 2

Pembahasan

Untuk menentukan mean, median, dan modus dari data di atas, kita perlu membuat tabel data berkelompok. Nilai terbesar adalah 99 dan nilai terkecil adalah 40. Jangkauan = = 99 − 40 59 Kita perlu menentukan banyak kelas interval seperti berikut: Banyak kelas interval = = = = = 1 + 3 , 3 lo g n 1 + 3 , 3 lo g 50 1 + 3 , 3 ( 1 , 7 ) 1 + 5 , 61 6 , 61 ≈ 7 Selain itu juga kita perlu menentukan panjang kelas interval seperti berikut: Panjang kelas interval = = = Banyak kelas interval Jangkauan 7 59 8 , 4 ≈ 9 Maka data di atas dapat di buat dalam bentuk berkelompok seperti tabel di bawah ini: Mean Perlu diingat rumus menentukan mean pada data kelompok yaitu: x = ∑ f i ∑ x i × f i Perhatikan tabel berikut: Mean dari data tersebut yaitu: x = = = ∑ f i ∑ x i × f i 50 3.562 71 , 24 Median Perlu diingat rumus menentukan median pada data kelompok yaitu: M e = T b + ⎝ ⎛ f i 2 1 n − f k ⎠ ⎞ p Pada data tersebut jumlah frekuensinya adalah 50 , maka median pada data tersebut berada pada data ke 2 1 × 50 = 25 . Data ke- 25 berada pada interval nilai 67 − 75 dengan panjang kelas p = 9 dan frekuensi komulatif sebelumkelas median f k = 3 + 3 + 9 = 15 . Nilai median dari data tersebut yaitu: M e = = = = = = = = T b + ⎝ ⎛ f i 2 1 n − f k ⎠ ⎞ p 66 , 5 + ⎝ ⎛ 20 2 1 × 50 − 15 ⎠ ⎞ × 9 66 , 5 + ( 20 25 − 15 ) × 9 66 , 5 + ( 20 10 ) × 9 66 , 5 + ( 2 1 ) × 9 66 , 5 + 2 9 66 , 5 + 4 , 5 71 Modus Perlu diingat rumus menentukan moduspada data kelompok yaitu: M o = T b + ( d 1 + d 2 d 1 ) p Dari data tersebut modus terdapat pada interval 67 - 75, sehingga: T b = 67 − 0 , 5 = 66 , 5 d 1 = 20 − 9 = 11 d 2 = 20 − 10 = 10 Modus data tersebut yaitu: M o = = = = = = T b + ( d 1 + d 2 d 1 ) p 66 , 5 + ( 11 + 10 11 ) × 9 66 , 5 + ( 21 11 ) × 9 66 , 5 + 21 99 66 , 5 + 4 , 7 71 , 2 Jadi, dari data tersebut diperoleh mean 71 , 24 , median 71 , dan modus 71 , 2 .

Untuk menentukan mean, median, dan modus dari data di atas, kita perlu membuat tabel data berkelompok.

Nilai terbesar adalah 99 dan nilai terkecil adalah 40.

$Jangkauan = = 99 - 40 59$

Kita perlu menentukan banyak kelas interval seperti berikut:

$Banyak kelas interval = = = = = 1 + 3, 3 lo g n 1 + 3, 3 lo g 50 1 + 3, 3 (1, 7) 1 + 5, 61 6, 61 \approx 7$

Selain itu juga kita perlu menentukan panjang kelas interval seperti berikut:

$Panjang kelas interval = = = \frac{Jangkauan}{Banyak kelas interval} \frac{59}{7} 8, 4 \approx 9$

Maka data di atas dapat di buat dalam bentuk berkelompok seperti tabel di bawah ini:

Mean

Perlu diingat rumus menentukan mean pada data kelompok yaitu:

$\overline{x} = \frac{\sum x _{i} \times f _{i}}{\sum f _{i}}$

Perhatikan tabel berikut:

Mean dari data tersebut yaitu:

$\overline{x} = = = \frac{\sum x _{i} \times f _{i}}{\sum f _{i}} \frac{3.562}{50} 71, 24$

Median

Perlu diingat rumus menentukan median pada data kelompok yaitu:

$M e = T b + ⎝ ⎛ \frac{\frac{1}{2} n - f _{k}}{f _{i}} ⎠ ⎞ p$

Pada data tersebut jumlah frekuensinya adalah $50$ , maka median pada data tersebut berada pada data ke $\frac{1}{2} \times 50 = 25$ . Data ke- $25$ berada pada interval nilai $67 - 75$ dengan panjang kelas $p = 9$ dan frekuensi komulatif sebelum kelas median $f_{k} = 3 + 3 + 9 = 15$ .

Nilai median dari data tersebut yaitu:

$M e = = = = = = = = T b + ⎝ ⎛ \frac{\frac{1}{2} n - f _{k}}{f _{i}} ⎠ ⎞ p 66, 5 + ⎝ ⎛ \frac{\frac{1}{2} \times 50 - 15}{20} ⎠ ⎞ \times 9 66, 5 + (\frac{25 - 15}{20}) \times 9 66, 5 + (\frac{10}{20}) \times 9 66, 5 + (\frac{1}{2}) \times 9 66, 5 + \frac{9}{2} 66, 5 + 4, 5 71$

Modus

Perlu diingat rumus menentukan modus pada data kelompok yaitu:

$M o = T b + (\frac{d _{1}}{d _{1} + d _{2}}) p$

Dari data tersebut modus terdapat pada interval 67 - 75, sehingga:

$T b = 67 - 0, 5 = 66, 5 d_{1} = 20 - 9 = 11 d_{2} = 20 - 10 = 10$

Modus data tersebut yaitu:

$M o = = = = = = T b + (\frac{d _{1}}{d _{1} + d _{2}}) p 66, 5 + (\frac{11}{11 + 10}) \times 9 66, 5 + (\frac{11}{21}) \times 9 66, 5 + \frac{99}{21} 66, 5 + 4, 7 71, 2$