Pertanyaan

Cari nilaimean, median, modus pada data kelompok setiap soal! Berikut ini merupakan berat badan kelas XII

Cari nilai mean, median, modus pada data kelompok setiap soal!

Berikut ini merupakan berat badan kelas XII

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dari data tersebut diperoleh mean 53 , 8 , median 51 , 5 , dan modus 49 , 37 .

dari data tersebut diperoleh mean

53, 8

, median

51, 5

, dan modus

49, 37

Pembahasan

Untuk menentukan mean, median, dan modus dari data di atas, kita perlu membuat tabel data berkelompok. Nilai terbesar adalah 80dan nilai terkecil adalah 40. Jangkauan = = 80 − 40 40 Kita perlu menentukan banyak kelas interval seperti berikut: Banyak kelas interval = = = = = 1 + 3 , 3 lo g n 1 + 3 , 3 lo g 80 1 + 3 , 3 ( 1 , 9 ) 1 + 6 , 27 7 , 27 ≈ 7 Selain itu juga kita perlu menentukan panjang kelas interval seperti berikut: Panjang kelas interval = = = Banyak kelas interval Jangkauan 7 40 5 , 7 ≈ 6 Maka data di atas dapat di buat dalam bentuk berkelompok seperti tabel di bawah ini: Mean Perlu diingat rumus menentukan mean pada data kelompok yaitu: x = ∑ f i ∑ x i × f i Perhatikan tabel berikut: Mean dari data tersebut yaitu: x = = = ∑ f i ∑ x i × f i 80 4.306 53 , 8 Median Perlu diingat rumus menentukan median pada data kelompok yaitu: M e = T b + ⎝ ⎛ f i 2 1 n − f k ⎠ ⎞ p Pada data tersebut jumlah frekuensinya adalah 80 , maka median pada data tersebut berada pada data ke 2 1 × 80 = 40 . Data ke- 40 berada pada interval nilai 46 − 51 dengan panjang kelas p = 6 dan frekuensi komulatif sebelumkelas median f k = 10 . Nilai median dari data tersebut yaitu: M e = = = = = = = T b + ⎝ ⎛ f i 2 1 n − f k ⎠ ⎞ p 45 , 5 + ⎝ ⎛ 30 2 1 × 80 − 10 ⎠ ⎞ × 6 45 , 5 + ( 30 40 − 10 ) × 6 45 , 5 + ( 30 30 ) × 6 45 , 5 + ( 1 ) × 6 45 , 5 + 6 51 , 5 Modus Perlu diingat rumus menentukan moduspada data kelompok yaitu: M o = T b + ( d 1 + d 2 d 1 ) p Dari data tersebut modus terdapat pada interval 46 − 51 , sehingga: T b = 46 − 0 , 5 = 45 , 5 d 1 = 30 − 10 = 20 d 2 = 30 − 19 = 11 Modus data tersebut yaitu: M o = = = = = = T b + ( d 1 + d 2 d 1 ) p 45 , 5 + ( 20 + 11 20 ) × 6 45 , 5 + ( 31 20 ) × 6 45 , 5 + 31 120 45 , 5 + 3 , 87 49 , 37 Jadi, dari data tersebut diperoleh mean 53 , 8 , median 51 , 5 , dan modus 49 , 37 .

Untuk menentukan mean, median, dan modus dari data di atas, kita perlu membuat tabel data berkelompok.

Nilai terbesar adalah 80 dan nilai terkecil adalah 40.

$Jangkauan = = 80 - 40 40$

Kita perlu menentukan banyak kelas interval seperti berikut:

$Banyak kelas interval = = = = = 1 + 3, 3 lo g n 1 + 3, 3 lo g 80 1 + 3, 3 (1, 9) 1 + 6, 27 7, 27 \approx 7$

Selain itu juga kita perlu menentukan panjang kelas interval seperti berikut:

$Panjang kelas interval = = = \frac{Jangkauan}{Banyak kelas interval} \frac{40}{7} 5, 7 \approx 6$

Maka data di atas dapat di buat dalam bentuk berkelompok seperti tabel di bawah ini:

Mean

Perlu diingat rumus menentukan mean pada data kelompok yaitu:

$\overline{x} = \frac{\sum x _{i} \times f _{i}}{\sum f _{i}}$

Perhatikan tabel berikut:

Mean dari data tersebut yaitu:

$\overline{x} = = = \frac{\sum x _{i} \times f _{i}}{\sum f _{i}} \frac{4.306}{80} 53, 8$

Median

Perlu diingat rumus menentukan median pada data kelompok yaitu:

$M e = T b + ⎝ ⎛ \frac{\frac{1}{2} n - f _{k}}{f _{i}} ⎠ ⎞ p$

Pada data tersebut jumlah frekuensinya adalah $80$ , maka median pada data tersebut berada pada data ke $\frac{1}{2} \times 80 = 40$ . Data ke- $40$ berada pada interval nilai $46 - 51$ dengan panjang kelas $p = 6$ dan frekuensi komulatif sebelum kelas median $f_{k} = 10$ .

Nilai median dari data tersebut yaitu:

$M e = = = = = = = T b + ⎝ ⎛ \frac{\frac{1}{2} n - f _{k}}{f _{i}} ⎠ ⎞ p 45, 5 + ⎝ ⎛ \frac{\frac{1}{2} \times 80 - 10}{30} ⎠ ⎞ \times 6 45, 5 + (\frac{40 - 10}{30}) \times 6 45, 5 + (\frac{30}{30}) \times 6 45, 5 + (1) \times 6 45, 5 + 6 51, 5$

Modus

Perlu diingat rumus menentukan modus pada data kelompok yaitu:

$M o = T b + (\frac{d _{1}}{d _{1} + d _{2}}) p$

Dari data tersebut modus terdapat pada interval $46 - 51$ , sehingga:

$T b = 46 - 0, 5 = 45, 5 d_{1} = 30 - 10 = 20 d_{2} = 30 - 19 = 11$

Modus data tersebut yaitu:

$M o = = = = = = T b + (\frac{d _{1}}{d _{1} + d _{2}}) p 45, 5 + (\frac{20}{20 + 11}) \times 6 45, 5 + (\frac{20}{31}) \times 6 45, 5 + \frac{120}{31} 45, 5 + 3, 87 49, 37$