Pertanyaan

Cari nilaimean, median, modus pada data kelompok setiap soal! Berikut ini merupakan data hasil nilai UTS Matematika kelas XII

Cari nilai mean, median, modus pada data kelompok setiap soal!

Berikut ini merupakan data hasil nilai UTS Matematika kelas XII

E. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dari data tersebut diperoleh mean 62 , 3 , median 62 , 5 , dan modus 65 , 05 .

dari data tersebut diperoleh mean

62, 3

, median

62, 5

, dan modus

65, 05

Pembahasan

Mean Perlu diingat rumus menentukan mean pada data kelompok yaitu: x = ∑ f i ∑ x i × f i Perhatikan tabel berikut: Mean dari data tersebut yaitu: x = = = ∑ f i ∑ x i × f i 50 3.115 62 , 3 Median Perlu diingat rumus menentukan median pada data kelompok yaitu: M e = T b + ⎝ ⎛ f i 2 1 n − f k ⎠ ⎞ p Pada data tersebut jumlah frekuensinya adalah 50 , maka median pada data tersebut berada pada data ke 2 1 × 50 = 25 . Data ke- 25 berada pada interval nilai 61 − 70 dengan panjang kelas p = 10 dan frekuensi komulatif sebelumkelas median f k = 3 + 8 + 10 = 22 . Nilai median dari data tersebut yaitu: M e = = = = = = = T b + ⎝ ⎛ f i 2 1 n − f k ⎠ ⎞ p 60 , 5 + ⎝ ⎛ 15 2 1 × 50 − 22 ⎠ ⎞ × 10 60 , 5 + ( 15 25 − 22 ) × 10 60 , 5 + ( 15 3 ) × 10 60 , 5 + 15 30 60 , 5 + 2 62 , 5 Modus Perlu diingat rumus menentukan moduspada data kelompok yaitu: M o = T b + ( d 1 + d 2 d 1 ) p Dari data tersebut modus terdapat pada interval 61 - 70, sehingga: T b = 61 − 0 , 5 = 60 , 5 d 1 = 15 − 10 = 5 d 2 = 15 − 9 = 6 Modus data tersebut yaitu: M o = = = = = = T b + ( d 1 + d 2 d 1 ) p 60 , 5 + ( 5 + 6 5 ) × 10 60 , 5 + ( 11 5 ) × 10 60 , 5 + 11 50 60 , 5 + 4 , 55 65 , 05 Jadi, dari data tersebut diperoleh mean 62 , 3 , median 62 , 5 , dan modus 65 , 05 .

Mean

Perlu diingat rumus menentukan mean pada data kelompok yaitu:

$\overline{x} = \frac{\sum x _{i} \times f _{i}}{\sum f _{i}}$

Perhatikan tabel berikut:

Mean dari data tersebut yaitu:

$\overline{x} = = = \frac{\sum x _{i} \times f _{i}}{\sum f _{i}} \frac{3.115}{50} 62, 3$

Median

Perlu diingat rumus menentukan median pada data kelompok yaitu:

$M e = T b + ⎝ ⎛ \frac{\frac{1}{2} n - f _{k}}{f _{i}} ⎠ ⎞ p$

Pada data tersebut jumlah frekuensinya adalah $50$ , maka median pada data tersebut berada pada data ke $\frac{1}{2} \times 50 = 25$ . Data ke- $25$ berada pada interval nilai $61 - 70$ dengan panjang kelas $p = 10$ dan frekuensi komulatif sebelum kelas median $f_{k} = 3 + 8 + 10 = 22$ .

Nilai median dari data tersebut yaitu:

$M e = = = = = = = T b + ⎝ ⎛ \frac{\frac{1}{2} n - f _{k}}{f _{i}} ⎠ ⎞ p 60, 5 + ⎝ ⎛ \frac{\frac{1}{2} \times 50 - 22}{15} ⎠ ⎞ \times 10 60, 5 + (\frac{25 - 22}{15}) \times 10 60, 5 + (\frac{3}{15}) \times 10 60, 5 + \frac{30}{15} 60, 5 + 2 62, 5$

Modus

Perlu diingat rumus menentukan modus pada data kelompok yaitu:

$M o = T b + (\frac{d _{1}}{d _{1} + d _{2}}) p$

Dari data tersebut modus terdapat pada interval 61 - 70, sehingga:

$T b = 61 - 0, 5 = 60, 5 d_{1} = 15 - 10 = 5 d_{2} = 15 - 9 = 6$

Modus data tersebut yaitu:

$M o = = = = = = T b + (\frac{d _{1}}{d _{1} + d _{2}}) p 60, 5 + (\frac{5}{5 + 6}) \times 10 60, 5 + (\frac{5}{11}) \times 10 60, 5 + \frac{50}{11} 60, 5 + 4, 55 65, 05$