Pertanyaan

Carilah himpunan penyelesaiannya! Ani, Rini, dan Ega berada di toko buah yang sama. Ani membeli 3 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 5 kg apel dengan harga Rp . 92.500 , 00 . Rini membeli mangga, 1 kg jeruk, dan apel dengan harga Rp . 55.000 , 00 . Ega membeli mangga, jeruk, dan apel dengan harga Rp . 26.000 , 00 . Hitunglah harga tiap kg dari masing - masing buah tersebut!

Carilah himpunan penyelesaiannya!

Ani, Rini, dan Ega berada di toko buah yang sama. Ani membeli $3 kg$ mangga, $2 kg$ jeruk, dan $5 kg$ apel dengan harga $Rp . 92.500, 00$ . Rini membeli 2 space kg mangga, $1 kg$ jeruk, dan 3 space kg apel dengan harga $Rp . 55.000, 00$ . Ega membeli 1 space kg mangga, jeruk, dan apel dengan harga $Rp . 26.000, 00$ . Hitunglah harga tiap $kg$ dari masing - masing buah tersebut!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

harga 1kg mangga Rp 6.000 , 00 , harga 1kg jeruk Rp 8.500 , 00 dan harga 1kg apel Rp 11.500 , 00 .

harga 1kg mangga

Rp 6.000, 00

, harga 1kg jeruk

Rp 8.500, 00

dan harga 1kg apel

Rp 11.500, 00

Pembahasan

Menyelesaikan SPLTV dalam bentuk soal cerita, langkah pertama adalah memisalkan variabel yang ada didalam soal sebagai berikut: x : Banyaknya buah mangga dalam kg y : Banyaknya buah jeruk dalam kg z : Banyaknya apel dalam kg Setelah dilakukan permisalan langkah selanjutnya adalah membuat model matematika sebagai berikut: Buah yang dibeli oleh Ani jika dibuatkan model matematikanya menjadi, 3 x + 2 y + 5 z = 92.500 Buah yangdibeli oleh Rini jika dibuatkan model matematikanya menjadi, 2 x + y + 3 z = 55.000 Buah yang dibeli oleh Ega jika dibuatkan model matematikanya menjadi, x + y + z = 26.000 Jadi, model matematikanya menjadi: 3 x + 2 y + 5 z 2 x + y + 3 z x + y + z = = = 92.500 ( 1 ) 55.000 ( 2 ) 26.000 ( 3 ) Untuk menghitung harga tiap dari masing - masing buah, digunakan cara eliminasi dan subtitusi sebagai berikut: Eliminasi y pada ( 1 ) dan ( 2 ) 3 x 2 x + + 2 y y + + 5 z 3 z = = 92.500 55.000 ∣ ∣ × 1 × 2 ∣ ∣ 3 x 4 x + + 2 y 2 y + + 5 z 6 z = = 92.500 110.000 − − x − z = − 17.500 . . . ( 4 ) Eliminasi y pada ( 2 ) dan ( 3 ) 2 x x + + y y + + 3 z z = = 55.000 26.000 − x + z = 29.000 ... ( 5 ) Eliminasi x pada ( 4 ) dan ( 5 ) − x x − + z 2 z = = − 17.500 29.000 + z = 11.500 Subsitusi z = 11.500 ke ( 4 ) − x − 11.500 = − 17.500 − 11.500 + 17.500 = x x = 6.000 Subsitusi x = 6.000 dan z = 11.500 ke ( 3 ) 6.000 + y + 11.500 = 26.000 y + 17.500 = 26.000 y = 26.000 − 17.500 y = 8.500 Didapat x = 6.000 , y = 8.500 , dan z = 11.500 . Jadi, harga 1kg mangga Rp 6.000 , 00 , harga 1kg jeruk Rp 8.500 , 00 dan harga 1kg apel Rp 11.500 , 00 .

Menyelesaikan SPLTV dalam bentuk soal cerita, langkah pertama adalah memisalkan variabel yang ada didalam soal sebagai berikut:

$x : Banyaknya buah mangga dalam kg y : Banyaknya buah jeruk dalam kg z : Banyaknya apel dalam kg$

Setelah dilakukan permisalan langkah selanjutnya adalah membuat model matematika sebagai berikut:

Buah yang dibeli oleh Ani jika dibuatkan model matematikanya menjadi, $3 x + 2 y + 5 z = 92.500$
Buah yang dibeli oleh Rini jika dibuatkan model matematikanya menjadi, $2 x + y + 3 z = 55.000$
Buah yang dibeli oleh Ega jika dibuatkan model matematikanya menjadi, $x + y + z = 26.000$

Jadi, model matematikanya menjadi:

$3 x + 2 y + 5 z 2 x + y + 3 z x + y + z = = = 92.500 (1) 55.000 (2) 26.000 (3)$

Untuk menghitung harga tiap dari masing - masing buah, digunakan cara eliminasi dan subtitusi sebagai berikut:

Eliminasi y pada $(1)$ dan $(2)$

$3 x 2 x + + 2 y y + + 5 z 3 z = = 92.500 55.000 ∣ ∣ \times 1 \times 2 ∣ ∣ \underline{3 x 4 x + + 2 y 2 y + + 5 z 6 z = = 92.500 110.000 -} - x - z = - 17.500 . . . (4)$

Eliminasi y pada $(2)$ dan $(3)$

$\underline{2 x x + + y y + + 3 z z = = 55.000 26.000} - x + z = 29.000 ... (5)$

Eliminasi x pada $(4)$ dan $(5)$

$\underline{- x x - + z 2 z = = - 17.500 29.000 +} z = 11.500$

Subsitusi $z = 11.500$ ke $(4)$

$- x - 11.500 = - 17.500 - 11.500 + 17.500 = x x = 6.000$

Subsitusi $x = 6.000$ dan $z = 11.500$ ke $(3)$

$6.000 + y + 11.500 = 26.000 y + 17.500 = 26.000 y = 26.000 - 17.500 y = 8.500$

Didapat $x = 6.000, y = 8.500, dan z = 11.500$ .

Jadi, harga 1kg mangga $Rp 6.000, 00$ , harga 1kg jeruk $Rp 8.500, 00$ dan harga 1kg apel $Rp 11.500, 00$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Black Gaming21

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Harga 4 kg salak, 1 kg jambu, dan 2 kg kelengkeng adalah Rp108.500,00. Harga 1 kg salak, 2 kg jambu, dan 2 kg kelengkeng adalah Rp87.000,00. Harga 1 kg salak, 1 kg jambu, dan 1 kg kelengkeng adalah Rp...

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui harga 2 kg jeruk dan 3 kg apel adalah Rp 69.000 , 00. Harga 1 kg jeruk, 2 kg apel, dan 1 kg manggis adalah Rp 50.000 , 00 , sedangkan harga 2 kg jeruk, 1 kg apel, dan 3 kg manggis adalah Rp ...

3.5

Jawaban terverifikasi

Pada toko buku “Murah”, Adi membeli 4 buku, 3 pulpen, dan 3 pensil dengan harga Rp 26.000. Bima membeli 3 buku, 3 pulpen, dan 1 pensil dengan harga Rp 21.500. Citra membeli 3 buku, dan 1 pensil dengan...

4.2

Jawaban terverifikasi

Seorang pedagang mencampur tiga jenis beras campuran, beras pertama terdiri atas 1 kg jenis A, 2 kg jenis B, 3 kg jenis C dijual dengan harga Rp 63.600 , 00 . Campuran beras kedua terdiri dari jenis A...

5.0

Jawaban terverifikasi

Di sebuah toko buah, Malik, Azis, Sulasmini, dan Ani berbelanja. Malik membeli 2 kg jeruk, 1 2 1 kg mangga, dan 1 kg jambu seharga Rp72.000,00. Azis membeli 3 kg jeruk, kg mangga, dan kg jambu sehar...

3.6

Jawaban terverifikasi