Pertanyaan

Carilah himpunan penyelesaian dari SPDVkK y = – x ² + 2 x + 3 dan y = x ²–4 x + 6

Carilah himpunan penyelesaian dari SPDVkK $y = - x ² + 2 x + 3$ dan $y = x ²-4 x + 6$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian dariSPDVkK tersebut adalah ( 2 3 + 3 , − 3 − 2 1 3 ) dan ( 2 3 − 3 , − 3 + 2 1 3 )

penyelesaian dari SPDVkK tersebut adalah

(\frac{3 + 3}{2}, - 3 - \frac{1}{2} 3)

dan

(\frac{3 - 3}{2}, - 3 + \frac{1}{2} 3)

Pembahasan

Dari soal diketahui y = – x ² + 2 x + 3 y = x 2 − 4 x + 6 Maka untuk memperoleh penyelesaian dari dua persamaan kuadrat tersebut dapat ditentukan dengan cara berikut. y – x ² + 2 x + 3 x 2 + x 2 − 4 x − 2 x + 6 − 3 2 x 2 − 6 x + 3 x 1 , 2 x 1 x 2 = = = = = = = = = = = y x 2 − 4 x + 6 0 0 2 a − b ± b 2 − 4 a c 2 ⋅ 2 − ( − 6 ) ± ( − 6 ) 2 − 4 ⋅ 2 ⋅ 3 4 6 ± 36 − 24 4 6 ± 12 4 6 ± 2 3 4 6 + 2 3 = 2 3 + 3 4 6 − 2 3 = 2 3 − 3 Untuk x = 2 3 + 3 maka diperoleh nilai y sebagai berikut y = = = ( 2 3 + 3 ) 2 − 4 ( 2 3 + 3 ) + 6 4 9 + 6 3 + 3 − 12 − 2 3 + 6 − 3 − 2 1 3 Untuk x = 2 3 − 3 maka diperoleh nilai y sebagai berikut y = = = ( 2 3 − 3 ) 2 − 4 ( 2 3 − 3 ) + 6 4 9 − 6 3 + 3 − 12 + 2 3 + 6 − 3 + 2 1 3 Dengan demikian penyelesaian dariSPDVkK tersebut adalah ( 2 3 + 3 , − 3 − 2 1 3 ) dan ( 2 3 − 3 , − 3 + 2 1 3 )

Dari soal diketahui

$y = - x ² + 2 x + 3 y = x^{2} - 4 x + 6$

Maka untuk memperoleh penyelesaian dari dua persamaan kuadrat tersebut dapat ditentukan dengan cara berikut.

$y - x ² + 2 x + 3 x^{2} + x^{2} - 4 x - 2 x + 6 - 3 2 x^{2} - 6 x + 3 x_{1, 2} x_{1} x_{2} = = = = = = = = = = = y x^{2} - 4 x + 6 00 \frac{- b \pm b ^{2} - 4 a c}{2 a} \frac{- ( - 6 ) \pm ( - 6 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 3}{2 \cdot 2} \frac{6 \pm 36 - 24}{4} \frac{6 \pm 12}{4} \frac{6 \pm 2 3}{4} \frac{6 + 2 3}{4} = \frac{3 + 3}{2} \frac{6 - 2 3}{4} = \frac{3 - 3}{2}$

Untuk $x = \frac{3 + 3}{2}$ maka diperoleh nilai $y$ sebagai berikut

$y = = = (\frac{3 + 3}{2})^{2} - 4 (\frac{3 + 3}{2}) + 6 \frac{9 + 6 3 + 3}{4} - 12 - 23 + 6 - 3 - \frac{1}{2} 3$

Untuk $x = \frac{3 - 3}{2}$ maka diperoleh nilai $y$ sebagai berikut

$y = = = (\frac{3 - 3}{2})^{2} - 4 (\frac{3 - 3}{2}) + 6 \frac{9 - 6 3 + 3}{4} - 12 + 23 + 6 - 3 + \frac{1}{2} 3$

Dengan demikian penyelesaian dari SPDVkK tersebut adalah $(\frac{3 + 3}{2}, - 3 - \frac{1}{2} 3)$ dan $(\frac{3 - 3}{2}, - 3 + \frac{1}{2} 3)$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

487

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan sistem persamaan berikut ini! Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan di atas adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika ( x , y ) adalah solusi dari sistem persamaan { x ( 1 + 2 y ) = 6 y ( 1 + 3 y ) = 5 maka hasil kali semua nilai x yang memenuhi adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari? a. y y = = 2 x 2 − 5 x + 2 x 2 − 4 x + 4 b. Buatlah soal sendiri beserta jawabannya?

0.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah dari nilai-nilai x yang memenuhi sistem persamaan { ( x − 2 ) ( y − 1 ) = 3 ( x + 2 ) ( 2 y − 5 ) = 15 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Grafik fungsi kuadrat bila mempunyai titik balik maksimum ( 1 , 4 ) dan melalui titik ( 3 , 0 ) mempunyai persamaan ....

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02130930000

Ikuti Kami

Carilah himpunan penyelesaian dari SPDVkK y = – x ² + 2 x + 3 dan y = x ²–4 x + 6

Jawaban

penyelesaian dariSPDVkK tersebut adalah ( 2 3 + 3 ​ ​ , − 3 − 2 1 ​ 3 ​ ) dan ( 2 3 − 3 ​ ​ , − 3 + 2 1 ​ 3 ​ )

Pembahasan

Pertanyaan serupa

penyelesaian dariSPDVkK tersebut adalah ( 2 3 + 3 , − 3 − 2 1 3 ) dan ( 2 3 − 3 , − 3 + 2 1 3 )