Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari 3 x − 6 x − 4 ​ ≥ 0

Tentukan himpunan penyelesaian dari

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah { x ∣ x < 2 atau x ≥ 4 } .

himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah .

Iklan

Pembahasan

Pertidaksamaan rasional adalah pertidaksamaan yang berbentuk pecahan dengan pembilang dan penyebut memuat variabel atau hanya penyebutnya saja yang memuat variabel. Langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan rasional: Ubah ruas kanan pertidaksamaan menjadi nol. Jika fungsi pembilang atau fungsi penyebut berupa polinomial derajat lebih dari 1, maka faktorkan. Cari titik kritis atau pembuat nol fungsi pembilang dan fungsi penyebut. Gambar pada garis bilangan. Lakukan pengujian daerah yang dibatasi titik kritis pada garis bilangan. Tentukan himpunan penyelesaian. Dari soal diketahui 3 x − 6 x − 4 ​ ≥ 0 Maka penyelesaian persamaan tersebut dapat ditentukan dengan cara berikut. Karena ruas kanan pertidaksamaan sudah nol, maka akan dicari pembuat nol dari pembilang dan penyebut sabagai berikut 3 x − 6 x − 4 ​ x − 4 x 3 x − 6 3 x x x ​ ≥ = =  =  =  =  = ​ 0 0 4 0 6 3 6 ​ 2 ​ Gambar pada garis bilangan sebagai berikut Selanjutnya akan dilakukan pengujian daerah yang dibatasi titik kritis x = 0 ⇒ 3 ⋅ 0 − 6 0 − 4 ​ = ( − ) ( − ) ​ = ( + ) x = 3 ⇒ 3 ⋅ 3 − 6 3 − 4 ​ = ( + ) ( − ) ​ = ( − ) x = 5 ⇒ 3 ⋅ 5 − 6 5 − 4 ​ = ( + ) ( + ) ​ = ( + ) Karena tanda pertidaksamaan ≥ maka dipilih daerah yang positip Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah { x ∣ x < 2 atau x ≥ 4 } .

Pertidaksamaan rasional adalah pertidaksamaan yang berbentuk pecahan dengan pembilang dan penyebut memuat variabel atau hanya penyebutnya saja yang memuat variabel. Langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan rasional:

  1. Ubah ruas kanan pertidaksamaan menjadi nol.
  2. Jika fungsi pembilang atau fungsi penyebut berupa polinomial derajat lebih dari 1, maka faktorkan.
  3. Cari titik kritis atau pembuat nol fungsi pembilang dan fungsi penyebut.
  4. Gambar pada garis bilangan.
  5. Lakukan pengujian daerah yang dibatasi titik kritis pada garis bilangan.
  6. Tentukan himpunan penyelesaian.

Dari soal diketahui

Maka penyelesaian persamaan tersebut dapat ditentukan dengan cara berikut.

Karena ruas kanan pertidaksamaan sudah nol, maka akan dicari pembuat nol dari pembilang dan penyebut sabagai berikut

Gambar pada garis bilangan sebagai berikut

Selanjutnya akan dilakukan pengujian daerah yang dibatasi titik kritis

Karena tanda pertidaksamaan  maka dipilih daerah yang positip

Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

66

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Penyelesaian daripertidaksamaan x x 2 + 2 ​ ≥ 3 adalah ....

5

1.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia