Roboguru

Pertanyaan

Butet membuat kerangka sebuah kubus dengan rusuk begin mathsize 14px style 6 space cm end style dan dua buah limas dengan alas persegi dan panjang sisi tegak undefined seperti terlihat pada gambar di bawah ini.

Jika Butet ingin melapisi semua sisi kerangka dengan karton, maka luas karton minimum agar kerangka tersebut tertutup sempurna adalah ... cm squared.

  1. 240

  2. 312

  3. 360

  4. 420

N. Ulfah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut ini!

Luas permukaan yang akan dilapisi karton terdiri dari bangun datar berikut.

  • Delapan buah sisi berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang alas begin mathsize 14px style 6 space cm end style dan panjang dua sisi yang lain undefined.
  • Empat buah sisi berbentuk persegi dengan panjang sisi begin mathsize 14px style 6 space cm end style.


Terlebih dahulu, dapat dihitung tinggi segitiga tersebut menggunakan rumus Pythagoras.

Dari gambar di atas, diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t squared end cell equals cell 5 squared minus 3 squared end cell row blank equals cell 25 minus 9 end cell row blank equals cell 16 space end cell row t equals cell plus-or-minus square root of 16 end cell row blank equals cell plus-or-minus 4 end cell end table end style

Karena begin mathsize 14px style t end style menyatakan tinggi segitiga, maka nilai begin mathsize 14px style t end style tidak mungkin negatif. Oleh karena itu, nilai begin mathsize 14px style t end style yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style 4 space cm end style.

Selanjutnya, akan didapatkan luas permukaannya sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 8 times straight L subscript segitga plus 4 times straight L subscript persegi end cell row blank equals cell 8 open parentheses 1 half times 6 times 4 close parentheses plus 4 open parentheses 6 squared close parentheses end cell row blank equals cell 96 plus 144 end cell row blank equals cell 240 space cm squared end cell end table end style

Dengan demikian, luas karton minimum yang diperlukan adalah begin mathsize 14px style 240 space cm squared end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

13

0.0 (0 rating)

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia