Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut ini! Bagun ruang di atas terbentuk gabungan dari limas dengan alas persegi, kubus, dan prisma dengan alas persegi. Luas permukaan bangun ruang di atas adalah ….

Perhatikan gambar berikut ini!

Bagun ruang di atas terbentuk gabungan dari limas dengan alas persegi, kubus, dan prisma dengan alas persegi. Luas permukaan bangun ruang di atas adalah ….

N. Putri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Luas permukaan bangun ruang di atas terdiri dari buah segitiga sama kaki, buah sisi persegi, buah trapesium sama kaki, dan bagian alas. Pertama, hitung dulu tinggi segitiga pada limas menggunakan Teorema Pythagoras. Perhatikan gambar berikut! Sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut. Karena menyatakan tinggi segitiga yang tidak mungkin negatif, maka . Kedua, akan dihitung tinggi trapesium. Perhatikan bahwa Sehingga dipeorleh Karena menyatakan tinggi segitiga yang tidak mungkin negatif, maka . Ketiga, akan dihitung luas permukaan seluruhnya. Perhatikan perhitungan berikut! Dengan demikian, luas permukaan bangun ruang tersebut adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Luas permukaan bangun ruang di atas terdiri dari buah segitiga sama kaki, buah sisi persegi, buah trapesium sama kaki, dan bagian alas.

Pertama, hitung dulu tinggi segitiga pada limas menggunakan Teorema Pythagoras. Perhatikan gambar berikut!

Sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t squared end cell equals cell 5 squared minus 3 squared end cell row cell t squared end cell equals cell 25 minus 9 end cell row cell t squared end cell equals 16 row t equals cell plus-or-minus square root of 16 end cell row t equals cell plus-or-minus 4 end cell end table

Karena menyatakan tinggi segitiga yang tidak mungkin negatif, maka t equals 4 space cm .

Kedua, akan dihitung tinggi trapesium. Perhatikan bahwa

Sehingga dipeorleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h squared end cell equals cell 10 squared minus 6 squared end cell row cell h squared end cell equals cell 100 minus 36 end cell row cell h squared end cell equals 64 row h equals cell plus-or-minus square root of 64 end cell row h equals cell plus-or-minus 8 end cell end table

Karena menyatakan tinggi segitiga yang tidak mungkin negatif, maka h equals 8 space cm .

Ketiga, akan dihitung luas permukaan seluruhnya.

Perhatikan perhitungan berikut!

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space total end cell equals cell 4 straight L subscript segitiga plus 4 straight L subscript persegi plus 4 straight L subscript trapesium plus straight L subscript alas end cell row blank equals cell 4 space open parentheses 1 half italic cross times a italic cross times t close parentheses plus 4 r to the power of italic 2 plus 4 space open parentheses fraction numerator Jml space sisi space sejajar space cross times space h over denominator 2 end fraction close parentheses plus s squared end cell row blank equals cell 4 space open parentheses 1 half cross times 6 cross times 4 close parentheses plus 4 left parenthesis 6 squared right parenthesis plus 4 space open parentheses fraction numerator left parenthesis 6 plus 18 right parenthesis cross times 8 over denominator 2 end fraction close parentheses plus 18 squared end cell row blank equals cell 48 plus 144 plus 384 plus 324 end cell row blank equals cell 900 space cm squared end cell end table$

Dengan demikian, luas permukaan bangun ruang tersebut adalah 900 space cm squared .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut ini! Sebuah kubus dengan panjang rusuk 6 cm berimpit dengan sebuah prisma seperti terlihat pada gambar di atas. Luas permukaan gabungan kedua bangun tersebut adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar bangun ruang berikut beikut ini! Sebuah bangun ruang terbentuk dari sebuah kubus dengan rusuk 6 cm serta dua buah limas dengan alas persegi dan panjang sisi miringnya 5 cm. Vol...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar bangun ruang berikut ini! Sebuah balok dibelah menjadi dua bagian bangun ruang seperti pada gambar di atas. Perbandingan volume bagian kecil dan bagian besar adalah …..

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Sebuah kubus dengan panjang rusuk 6 cm berimpit dengan sebuah prisma seperti terlihat pada gambar di atas. Luas permukaan gabungan kedua bangun tersebut adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar bangun ruang berikut beikut ini! Sebuah bangun ruang terbentuk dari sebuah kubus dengan rusuk 6 cm serta dua buah limas dengan alas persegi dan panjang sisi miringnya 5 cm. Vol...

5.0

Jawaban terverifikasi